xとyに分解したときの運動方程式がこうなる理由が分かりません。 楕円振動は円運動の一種ですよね。 楕

xとyに分解したときの運動方程式がこうなる理由が分かりません。

楕円振動は円運動の一種ですよね。

楕円振動について解くのは初めてです。

位置ベクトルをただxとyに分解しただけと考えるのですか？

どなたかご教授ください。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/05/08 09:14

> 位置ベクトルをただxとyに分解しただけ

おっしゃる通りだが、速度ベクトルも力のベクトルも、です。

> 楕円振動は円運動の一種

いやいや、同じ微分方程式の初期条件が違うだけです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！スッキリしました！

お礼日時：2023/05/08 18:17

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/05/08 04:16

運動方程式が

md²r/dt²=-kr
でrはベクトル(x、y)だから
md²x/dt²=-kx
md²y/dt²=-ky
とそれぞれ単振動の方程式になるから、
xとyそれぞれの微分方程式を
独立に解けば簡単に解けます。

この回答へのお礼

rは(x,y)でしたらそのまま分解して解けるのですね。
理解出来ました！ありがとうございました！

お礼日時：2023/05/08 18:18