リコーダの裏の孔を少し開けるとオクターブ高くなるのは？

リコーダーの裏の孔を少し開けると、オクターブ高い音が出ますよね。すなわちそれは周波数が２倍になるということですが、何故そのよになるのか理由を教えて下さい。

No.3 ベストアンサー 回答者： BookerL 回答日時： 2008/07/25 09:58

　高校の物理程度で話が出てくる開管では、管の長さが単純に決まった状態で話をします。

ですから、笛の指穴を開けば、その笛の中の気柱の長さは、指穴までの長さであるとして考えたりします。
　その範囲では、#1さん、#2さんのような話になりますね。

　実際の管楽器の設計はもう少し複雑なようです。リコーダーの指穴の大きさはいろいろ違っていますね。ある指穴を開いても、そこで気柱が途切れるというわけではありません。また、半音などを出すとき、途中の指穴を開けても、さらに先の指穴をふさいだりすると、音程が違ってきたりします。

　ということで、どの指穴を開ければどの振動数の音が出るか、というのは、気柱の長さ＝λ/2 をもとに、開口端補正を加えればいい、というような簡単な式で表せるようなものではないみたいです。

http://woodwind.at.webry.info/200604/article_8.h …

　で、「リコーダーの裏の穴を開けるとオクターブ高い音が出る」という現象については、私の理解は、

　穴を開けない状態の気柱の振動に、裏の穴が開くことによって、途中に定常波の腹がもう一つできやすくなる

というものです。
　このさい、必ずしも、裏の穴の位置がちょうど腹になるとは限りません。同じ指使いでも、吹き込む息の強さによってオクターブがうまく出なかったりもします。

　※わたしは楽器設計の専門家ではありませんので、以上の話がどこまで正確かは、ちょっと自信がありませんが。

この回答へのお礼

＞穴を開けない状態の気柱の振動に、裏の穴が開くことによって、途中に定常波の腹がもう一つできやすくなるというものです。

ありがとうございます。
私のぼんやりとした理解もご回答頂いたものなのですが、その理屈がわからないのです。質問が言葉足らずでした。

ちなみに裏の孔はほんのちょとだけあける（サミング）、ということがなにかヒントになるのかと思うのですが、やっぱりわかりません。

お礼日時：2008/07/25 13:27

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2008/07/24 23:49

オクターブとは、2倍(或いは1/2)の周波数という関係です。

リコーダーは歌口で空気を切った振動を管で共鳴させる楽器です。
穴を開ける/塞ぐで、その共鳴管長を変化させているだけです。
「何故そのよになるのか」では無く、そういう位置に穴があるのです。
共鳴波長は、開管或いは閉管により1/4波長か1/2波長の倍数となり、途中をを塞ぐと息の強さによって倍音の中から選択されて音程が変わります。
そのあたりは、各音階の周波数、リコーダの指使いによる共鳴長(歌口から穴までの距離)の関係を調べてみると、より理解が深まると思います。

No.1 回答者： ojisan7 回答日時： 2008/07/24 22:17

リコーダーは開管（両端の開いている管）です。

息を吹き込むと笛の部分からはいろいろな周波数の音波が発生しますが、気柱の固有振動数と一致した音のみが増幅されます。裏の穴を開ければ、気柱の長さは短くなりますから、気柱の固有振動数は高くなります。

どのぐらい高くなるかは、検索し、基本振動数を計算し比較しててみて下さい。ただし、開口端補正を忘れずに。