f(x)=x^2+ax+b=0
について各条件を求めよ。

(1) 1解が-1より小さく、他の解は-1より大きい

(2) 2解のうち1解だけが-1より小さい

(3) -1より小さい解が少なくとも1つある

お手数をかけますがよろしくお願いします。

A 回答 (2件)

>(1) 1解が-1より小さく、他の解は-1より大きい



f(-1)<0.

>2解のうち1解だけが-1より小さい

1解が -1の時、f(-1)=x^2+ax+b=0から、b=a-1.
この時、x^2+ax+b=x^2+ax+(a-1)=(x+1)*{x-(1-a)}=0.
従って、1-a<-1より、a>2. 結果は、b=a-1のa>2の部分。

>(3) -1より小さい解が少なくとも1つある

少なくても1つあるんだから、2解共に-1より小さい場合の条件も求める。
それに、設問(1)と(2)で求めた条件を加えるだけ。


設問としては、(2)が最も間違いやすい。
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xに代入してみれば分かります

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