Q,8人の中から選ばれた5人が円形状に並ぶとき、並び方は何通りあるか。

という問いなんですが、答えは1344通りで8P5/5とありました。
しかし、なぜ8P5を5で割るのでしょうか?そこがよくわかりません。
解説お願いいたします。

A 回答 (2件)

 #1です。


 補足を拝見しました。

>ということは、(n-1)!の考え方はこの問いでは使うことができないということなのでしょうか?

 その通りです。
 もし全体で5人しかいない中で円形状に並ぶときは、並び方は(5-1)! で計算できますが、今回は「8人の中から5人を選びます」ので、そのままでは使えないことになります。

 しかし、そのままではないにしても(n-1)!の考え方を使いたいのであれば、先に8人の中から5人を選ぶ組み合わせ 8C5 を考慮すれば使えます。
 このとき、並び方は次のようになり、問題の解説と同じ式になります。

  8C5 (5-1)!=8!/(5!3!) 4! = 8!/3!/5 =8P5/5
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この回答へのお礼

ご丁寧にどうもありがとうございます。
とても参考になりました^^ありがとうございます。

お礼日時:2009/05/25 01:58

 円順列の場合、端がありませんので、並び順が同じならば並び位置が異なっても同じ並び方を見なします。


 問題のケースでは、同じ並び順でも並び位置が異なるケースは 5通り あります。
 そのため、5で割っています。

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/prov2003. …

この回答への補足

素早い回答どうもありがとうございます。
もう一度質問で申し訳ないのですが、ということは、(n-1)!の考え方はこの問いでは使うことができないということなのでしょうか?

補足日時:2009/05/25 01:09
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(3) "P(x)の真理集合"⊂"Q(x)の真理集合"
(4) "P(x)の真理集合の補集合"∪"Q(x)の真理集合" = U

No.3です.長くなりますが,No.3補足の「あらたな疑問」について.

以下,集合といえばある定まった集合 U の部分集合とし,x などの文字は集合 U の要素を表すとします.

まず,「P(x)→Q(x)」は,真理集合を使って言い換えれば「"P(x)の真理集合"⊂"Q(x)の真理集合"」となります.
この状況を,U を全体集合とするヴェン図で書いてみましょう.すると,P(x)の真理集合がQ(x)の真理集合に包まれて,それら全体がUの内側に収まっています.
ここで,P(x), Q(x) の真理集合の「外側」すなわち補集合に注目します....続きを読む

Q単位数

こんにちは。質問させて頂きます。
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Q真理値表の¬P∨QとP⇒Qについて

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Aベストアンサー

> PがFの場合は、Qはどちらともいえないとするのが
> もっとも現実に即しているように思うのです。
の「現実に即している」という評価は、貴方の主観です。
正しいか間違っているかの話ではない。
「真」「偽」の他に「どちらともいえない」という真理値
を含む論理系で議論がしたければ、そうすればよい。
「直観主義」と呼ばれる数学の一派では、そうしています。
参考→ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A6%B3%E4%B8%BB%E7%BE%A9

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ずいぶん不便な代物ですから。

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ただ、二値論理の人とは話が合わなくなるだけです。

> PがFの場合は、Qはどちらともいえないとするのが
> もっとも現実に即しているように思うのです。
の「現実に即している」という評価は、貴方の主観です。
正しいか間違っているかの話ではない。
「真」「偽」の他に「どちらともいえない」という真理値
を含む論理系で議論がしたければ、そうすればよい。
「直観主義」と呼ばれる数学の一派では、そうしています。
参考→ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A6%B3%E4%B8%BB%E7%BE%A9

直観主義論理は、カントールからゲー...続きを読む

Q数の単位

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数の単位ですが、数字を加算していくと、一から万、億、兆を経由して無量大数〔10の68乗〕に到達し、
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日常生活では、せいぜい兆位の単位として使われず、学問でもせいぜい京〔10の16乗〕か 垓〔10の20乗〕までですよね。
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しかしその 予(予禾)以降も、12個もの単位が存在してますが、この単位は、どのような事に利用されているのでしょうか?

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惚、微以降の単位は使われているのを見たこと無いです。
もし、使われているととしたら、どの様な事に使われているのでしょうか?

加算も小数点以下も、何か理由があってここまで、沢山の使われることがあまり無い数字の単位をつくったのですか?

Aベストアンサー

裏付けとなる説明サイトを見つけられなかったので、40年以上前に読んだ数に関する本で得たあやふやな情報で書きます。
間違っていたら広い心でお許しください。

> 何か理由があってここまで、沢山の使われることがあまり無い数字の単位を
> つくったのですか?
(1)これらの単位は仏教用語から来ております。
・「那由多」
  仏様の寿命等を表す際の単位として仏典には登場。
・「微」
  1塊のゴミの中に含まれるチリの数を問われた際に、釈迦仏が使われた単位の1つ。

(2)また、単位の使い方は[中国において]変遷しており、例えば10を10倍する毎に次のように呼んでいた者もあるとモノの本で読みました。で、意味が解らなくなってしまったので現在の使い方に固定。
・各桁に単位が付く
  十⇒百⇒千⇒1万⇒1億⇒1兆⇒・・・
・千を繰り返しするだけではなく、それまでに登場した単位も繰り返す
  十⇒百⇒千⇒1万⇒10万⇒100万⇒1千万⇒1億⇒10億⇒100億⇒1千億⇒1万億⇒10万億⇒100万億⇒1千万億⇒1兆⇒・・・


> 9999無量大数9999・・・・9999という数字の次の数は無限になります。
なりません。
1 仏典を根拠とする場合
 次の単位が存在します(他にもあるかどう知識不足なのでネットで調べたら、まだまだありました)
 【阿婆羅 (あばら)】
 【僧羯邏摩 (そうがらま)】
 【不可説不可説転】
2 漢字で表さなくてもいいのであれば
  10の100乗は「グーゴル」
  


参考先
 http://www.sf.airnet.ne.jp/ts/language/largenumber.html

裏付けとなる説明サイトを見つけられなかったので、40年以上前に読んだ数に関する本で得たあやふやな情報で書きます。
間違っていたら広い心でお許しください。

> 何か理由があってここまで、沢山の使われることがあまり無い数字の単位を
> つくったのですか?
(1)これらの単位は仏教用語から来ております。
・「那由多」
  仏様の寿命等を表す際の単位として仏典には登場。
・「微」
  1塊のゴミの中に含まれるチリの数を問われた際に、釈迦仏が使われた単位の1つ。

(2)また、単位の使い方は[中国におい...続きを読む

Q「pならばq」を p>q と表す理由

A命題のベン図は、「pならばq」のベン図と同じで、
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