例えば、缶ジュースの中身が4分の1だけ残った状態で、水平な机の上にあったとします。
 その状態で、指一本で缶を倒すとします。
 一番倒れやすいのは缶の上の部分を押すことだと思います。下の部分は重心があってちょっと押しただけでは倒れません。
 この力の理屈って、てこの原理というのでしょうか?

 あと、この理屈でいけば、地面に固定されていない台座がある銅像(重心が台座)なども上部を押すことで、比較的軽い力で倒れるように思うのですが、どうなのでしょうか?(もちろん、上部を押すこと自体の困難さは別問題としてです)
 ご存知の方がいたら、教えていただければ幸いです。

A 回答 (1件)

確かに言ってみれば、てこの原理になります。


缶ジュース例では、缶を押した時地面に付いてる部分が、支点になるので、支点と遠い上部を押すと、軽い力で、倒せることになりますが。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考になりました。

お礼日時:2009/05/27 18:59

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Q重心位置による物体の転倒しやすさ

重心の位置が高い物体は低い物体より、転倒しやすと思いますが、どれくらい違うのかニュートン(N)を使用して説明していただけませんか?

Aベストアンサー

>幅900mm奥行き600mm高さ1800mmの書庫で
>重心の位置が高さ900mmと1350mmの場合でいかがですか。
>加速度が例えば818ガルとします。

では、この条件で求めてみましょう。
まず、倒れる方向ですが、幅と奥行きのうち小さい方の
奥行きを考えます。

●抵抗モーメントMr
 抵抗モーメントは、抵抗幅の1/2に物体の重量を乗じて
 求めます。
 Mr=1/2×L×m×g
 ここに、
  L:奥行き(=0.600m)
  m:質量(kg)
  g:重力加速度(≒9.8m/sec2)
 これを代入すると、
 Mr=1/2×0.6×m×9.8
  =2.94×m
 となります(mは質量)

●回転モーメント M1・M2
 次に、それぞれの回転モーメントを求めましょう
 加速度は、818gal=8.18m/sec2
  M1=m×0.9×8.18=7.36×m
  M2=m×1.35×8.18=11.04×m
 (mは質量)
 M2の方が大きくなりますが、どちらも抵抗モーメントより
 大きいので、両方とも倒れてしまいますね。

 もっとも、重力加速度が980galですから、818gal水平加速度というのは
 すごい大きさです。天地が真横になったことに近いですからね。
 地震で言うと、阪神大震災並みです^^;

●耐えられる加速度を逆算
 逆に、どれぐらいの加速度まで耐えられるかを
 抵抗モーメントから逆算してみましょう。
  M1=m×0.9×α1>MR=2.94×m
  M2=m×1.35×α2>MR=2.94×m
 この不等式を解くと、
  α1>3.26m/sec2=326gal
  α2>2.18m/sec2=218gal

 というわけで、
  ・重心位置900mmは、326galまで耐えられる。
  ・重心位置1350mmは、218galまで耐えられる。
 ということになります。

***

 もっとも地震動は振幅を繰り返しますから、単純に
 地震の加速度と比較はできませんよ^^;

 また、質力の場合、抵抗モーメントも回転モーメントも
 質量に比例しますので、質量はなくても計算できます。

>幅900mm奥行き600mm高さ1800mmの書庫で
>重心の位置が高さ900mmと1350mmの場合でいかがですか。
>加速度が例えば818ガルとします。

では、この条件で求めてみましょう。
まず、倒れる方向ですが、幅と奥行きのうち小さい方の
奥行きを考えます。

●抵抗モーメントMr
 抵抗モーメントは、抵抗幅の1/2に物体の重量を乗じて
 求めます。
 Mr=1/2×L×m×g
 ここに、
  L:奥行き(=0.600m)
  m:質量(kg)
  g:重力加速度(≒9.8m/sec2)
 これを代入すると、
 Mr=1/2×0.6×m×9...続きを読む


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