ポアソンの方程式を用いて原点に置かれた単位点電荷による電位を求めるという問題なのですが結果がガウスの法則によって求まる値と異なってしまいました。
一つ前の問題で電位がC/r(Cは定数)と表せることが求められたので、
ポアソンの方程式より ∇^2(C/r)=-ρ(r)/ε
両辺を半径rの円で体積積分すると、ガウスの発散定理より
左辺=∬∇(C/r)・dS
=4πr^2/r^2×{∂(cr^2/r)/∂r} (極座標における発散より)
=4πc
右辺=-1/ε∬∫ρ(r)dv
=-1/ε (原点に単位点電荷があるのみなので)
右辺と左辺を比較することでc=-1/4πεとなり、電位は-1/4πεrとなるのですが、
ガウスの法則によって求めた電場を積分して求められる電位は1/4πεrとなります。(こちらは教科書に載っていたのであっていると思います)
どこが間違っているのでしょうか。
基本的な問題ですがご存知の方、よろしくお願いいたします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・【お題】絵本のタイトル
- ・【大喜利】世界最古のコンビニについて知ってる事を教えてください【投稿~10/10(木)】
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
振り子の周期T[s]を振り子の長...
-
両辺を違う文字で積分すること...
-
この計算式の途中の式教えてく...
-
物理の公式の導出につきまして
-
ベルヌーイの定理
-
モノポールとベクトルポテンシャル
-
物理
-
物理の少し複雑な計算をお願い...
-
この計算が分かりません。 先生...
-
誤差の推定、デルタの式?
-
次元解析について
-
2式から答えを求める
-
S={(2+ε^2)*√(1-ε^2)}/(...
-
問3なんですが、l=μd1/(μ+μ')を...
-
E2=m2c4+p2c2
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
分数の計算で分子が0になったら...
-
「割る」と「割りかえす」の違い
-
logの読み方
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
両辺を違う文字で積分すること...
-
(10-x)(15-x)=104 この一...
-
ベルヌーイの定理
-
振り子の周期T[s]を振り子の長...
-
過渡解は回路方程式の左辺 = 0...
-
E2=m2c4+p2c2
-
グリーン関数とプロパゲータの...
-
次の等式を満たす整数x,yの組を...
-
ウェーバー・フェヒナーの法則...
-
実質微分の定義
-
熱伝導方程式の直交座標→極座標...
-
非同次2階微分方程式
-
合成抵抗の問題で
-
放物運動:2物体が空中で衝突す...
-
レンズの焦点距離の公式計算
-
物理学 次元解析
-
1KWh=3600KWではない?
-
生成エンタルピーの算出
-
フィックの第2法則のラプラス変...
-
大学物理
おすすめ情報