位相数学の証明問題です。

直積集合では、2つの射影写像px：X×Y→Xおよびｐｙ：X×Y→Yがpx（x,y）=x、py（x,y）=yで定義できる。

X、Yが位相空間（X、Ox）、（Y、Oy）であるとき、上に述べた直積位相は、px、pyの双方を連続写像とするようなX×Y上の位相のうち、もっとも弱い位相である
ことを証明してください。

よろしくお願いします。

No.1 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/06/08 17:12

「上に述べた」の内容は？

この回答への補足

すいません．
上で述べたのは，直積位相の定義で，
二つの位相空間（X、Ox）、（Y、Oy）の直積集合X×Yの開集合とは，Ox∋UとOy∋Vの直積集合U×Vの形の集合の任意個数の和集合として書けるものとして定める．これを直積位相という．
でした．

回答いただけたら有難いです．

補足日時：2009/06/09 10:14

この回答へのお礼

解決できました！ありがとうございました

お礼日時：2009/06/12 15:19