No.3ベストアンサー
- 回答日時:
それは、言ってみれば、"最初の一人"はどこに座ってもいいからです。
これは、例えば、上座とか下座とかない場合ですよ。
もし、座席に番号がついていて、1番の席に誰かが座る場合は6通りです。
6人のうち、だれが座ってもいいわけですから。
で、その右隣は、5通りですね。5人しか残っていませんから。
で以下4通り・3通り・2通り・・・となって6!となるわけです。
でも、席に区別がない場合、最初の一人が座るのはどこでもいいわけです。
「何通り」を数えるとき重要になるのは、ある人の隣に座る人、そのさらに隣に座る人・・・・・ということになるわけで、最初の一人はだれがどこに座っても、「何通り」の数に入らないのです。
こんな風に書いたら、もう少し具体的にイメージしていただけるでしょうか。
ABCDEF(A)・・・円卓なのでFの隣は(A)に戻る、というつもりで書いています。
もし席の位置が重要であれば、ABCDEF(A) と CDEFAB(C)は違う場合になりますが、円卓で、席の位置が重要でなければ、これは同じですよね?
No.4
- 回答日時:
円順列あるいは円卓並べの場合は始点はどこでも同じなので、始点の数で割ります。
従って、6個の順列(6人の並び方)は6!ですが、これを6で割ります。
6P6/6
=6×5×4×3×2×1/6
=(6-1)!
になります。
なお、数珠並べという順列もあります。
これは裏表も区別しませんので、
上記の計算をさらに2で割ります。
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