高校物理　エネルギーの問題なのですが

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質問者：thousandsmiles
質問日時：2009/06/28 19:38
回答数：2件

地上20mの高さから、質量1kgの小球を自由落下させた。
落下を始めてから1秒後の、小球のもっている位置エネルギーと運動エネルギーを求めよ

運動エネルギーは　1/2×1kg×9,8^2=48.02　でおそらく合ってるのですが
位置エネルギーが　mgh=1kg×9.8×(20m-9,8m)　では正解と違う答が出てしまいます
どこが間違っているのでしょうか？

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回答 (2件)

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No.2

回答者： sanori
回答日時：2009/06/28 23:18

こんばんは。

１秒後の速さは、
ｇｔ　＝　９．８ｍ／ｓ^2　×　１ｓ　＝　９．８ｍ／ｓ
そのときの運動エネルギーは、
１／２・ｍｖ^2　＝　１／２　×　１　×　９．８^2　Ｊ

最初の位置エネルギー
ｍｇｈ　＝　１　×　９．８　×　２０

エネルギー保存の法則より、１秒後の位置エネルギーは、
１　×　９．８　×　２０　－　１／２　×　１　×　９．８^2
　＝　１．５　×　１０^2　Ｊ

別の解き方もあります。
１秒後の高さは、
２０　－　１／２・ｇｔ^2　＝　２０　－　１／２　×　９．８　×　１^2

１秒後の位置エネルギーは、
ｍｇ　×　１秒後の高さ　＝　１　×　９．８　×　（２０　－　１／２　×　９．８　×　１^2）
　＝　１．５　×　１０^2　Ｊ

このように、別の解き方をしても同じ答えになります。

逆に言えば、
運動エネルギーが　１／２・ｍｖ^2　と表されるのは、誰かが勝手に決めたことではなく、
位置エネルギー　ｍｇｈ　などと、ちゃんとつじつまが合うように、
自然とそうなるということです。

以上、ご参考になりましたら幸いです。