![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
現在、恒等式と割り算 の部分を勉強しています。
分からない問題があるので、それを教えていただきたいと思いました。
■x,y,zが、
x+y-2z=-1
2x+y-3Z=2 を満たす時、
ax^2 + by^2 + cz^2 = 7
が常に成り立つならば・・・
a,b,c の値を求めよ。
と言う問題です。甲南大学の入試問題だということでした。
自分でやったところを書きます。
まず、
y=x-7
z=x-3
としました。
この式を、代入して、xについての恒等式を作りました。
次に、xについてまとめたら、以下のようになりました。
(a+b)x^2 - (14b-c)x + 49b-3c-7 = 0
右辺をゼロにしたところで、係数比較法を使いました。
すると、答えは、
a=-1
b=1
c=14
となりました。
・・・ しかし、「これが正しい答えだ」と友人が言った答えは、
a=1/3
b=1/4
c==7/12 でした。
コレが、果たして正しい答えなのか・・
たとすれば、どうしてこうなるのか・・・
というところが、分かりません。
自分の解き方が間違っているのか、、、も含めて、ご指導をいただければと思いました。
どうぞ、よろしくお願い致します。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
単なる計算ミスだろう。
私も良くやるから、人の事はいえないが。。。w>(a+b)x^2 - (14b-c)x + 49b-3c-7 = 0
(a+b+c)x^2 - 2(7b+3c)x + 49b+9c-7 = 0 になると思う。従って、(a、b、c)=(1/12、1/4、-7/12)にならないか?
もう一度、計算したら?
もう一度、やってみました。
最後の括弧に二乗がついていませんでした・・・。
(a、b、c)=(1/3、1/4、-7/12)
となり、やはり、この分数の答えが正しかったようです!
どうもありがとうございました!
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