車の最大加速度の問題

図に示すような同形同質量の前輪駆動車と後輪駆動車があるとき、おのおのの最大加速度を求めよ。ただし、g=9.8m/s^、重心と前後車輪中心との水平距離は各々1.5m、駆動輪と地面の動摩擦係数をμ=0.3とする。
車輪質量は車体質量に比べて十分に小さく、空気抵抗などは無視できるとする。
この問題なんですけど、誰かお願いします！解いてください！！

No.3 ベストアンサー 回答者： tance 回答日時： 2009/07/13 09:28

加速すると、重心位置とタイヤ接地点との間に回転モーメント

（トルク）が発生します。これにより車はフロントアップが
生じます。このトルクは前輪の接地圧を減らし、後輪の接地
圧を増やします。

ここまでの関係を式に表し、この接地圧と自重による荷重とを
足して摩擦係数をかけると加速に係わる前方向の力が求め
られます。

これらの連立方程式で解くと答えになると思います。
後輪駆動の方が加速は良いはずです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考にして解いたら、後輪駆動の方が加速度が大きくなりました！

お礼日時：2009/07/13 14:57

No.5 回答者： debukuro 回答日時： 2009/07/13 10:00

スリップが発生しなければどちらでも同じです

No.4 回答者： orcus0930 回答日時： 2009/07/13 09:30

解けません。

問題設定が間違っています。

動摩擦係数が与えられているのは不自然ですね。
正確にいえば、静止摩擦係数が与えられていないとこの問題は解けません。

タイヤと地面との間に動摩擦が働くということは、
タイヤが地面に対して滑っている、スリップしているということです。
そんな状況下で、最大加速が得られるはずがないですよね?

タイヤが地面に対して滑らない＝静止摩擦が働く
状況下で車は運転しますよね。

前輪駆動と後輪駆動ですが、
トルクを図のように見て時計回りに入力して加速すると考えると、
後輪駆動では後輪の入力トルクは前輪を押しつけるように働き、
前輪駆動では前輪の入力トルクは後輪を浮かせるように働くのではないでしょうか。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます
僕も静止摩擦係数が与えられないと解けない気がします。

お礼日時：2009/07/13 15:00

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2009/07/13 09:05

重心から車輪までの距離が等しければ車輪にかかる荷重は同じになります。

加速度に違いが出るということは駆動力に違いが出るということです。
摩擦力に違いがなければどちらの車輪が駆動輪であるかによって加速度に違いが出るとは思われません。

これ以上は私には分かりません。

※動摩擦係数が０．３であると与えられています。
これは「？」です。タイヤが滑っています。
普通はこういう仮定はしないはずです。
タイヤが滑っていなければ関係するのは静止最大摩擦力です。どこで滑り始めるかの限界を示す量です。
車輪が滑っていないとした場合、どこでエネルギーの損失が起こるでしょうか。車の内部での摩擦がエネルギー損失の原因です。エンジンから車輪までの間での可動部分全てです。これは動摩擦係数が問題になります。この摩擦力の大きさは車の荷重では表されていません。
こすり合いだけが問題になるわけではありません。可動部分を動かすためにもエネルギーが必要なのです。
エンジンと駆動輪との位置関係によってこの内部摩擦が変わってくる可能性があります。可動部分の大きさが変わってくる可能性があるからです。

エンジンブレーキというのはこの可動部分を動かすのに必要なエネルギーに相当します。エンジンの出力を止めた時には車輪の回転が内部の可動部分全てを動かすことになりますから運動エネルギーを消費するのです。ギアーを下げるとエンジンブレーキがよく効くというのは車輪の１回転に対応するピストンの動きが多くなるからです。ギアーをＮにするとピストンの運動が切り離されます。車輪からエンジンまでの間にある可動部分だけが問題になります。

これは大雑把な理解です
タイヤと地面の間の動摩擦係数という設定では無理だろうという内容です。

タイヤの変形によるエネルギーロスはまた別の問題です。
これは前輪、後輪で違いは出てきません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2009/07/13 15:02

No.1 回答者： yokkun831 回答日時： 2009/07/13 08:55

図のような力をみつけることができます。

ただし、μN1とμN2はそれぞれ前輪駆動と後輪駆動のときでいずれかをとります。
水平・鉛直方向のつりあい（水平方向は運動方程式と考えてもよい）および力のモーメントのつりあいを立式して、a、N1、N2について解けばよいと思われます。

この回答へのお礼

ありがとうございました！
参考にして
前輪駆動の場合
ｘ軸方向　Ｍｘ”＝μR1
ｙ軸方向　R1+R2-Mg=0
モーメント　1.5R1-1.5R2+0.6μR2=0
これよりｘ”＝１．３９[m/s^2]となり、提出したところ正解でした。
ただ、皆さんの回答を拝見してもなぜこれが最大加速度となるかわかんないんですけど...　

お礼日時：2009/07/13 14:52