No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>n位の零点を持つ関数の形としてはf(z)=(z-a)^n*(任意の関数)しかないのでしょうか。
f(z)をz=aの周りでテーラー展開したものはそのようになります。
ただ、形としては
(sin(z-a))^nとか(e^(z-a)-1)^nとかの形もありえます。
極の場合も同様。(テーラー展開→ローラン展開となりますが。)
この回答への補足
f(z)が二つの多項式の積で表されて、z=aがn位の零点のときでも
f(z)=(z-a)^n*g(z)としてはいけないということでしょうか。
No.3
- 回答日時:
#1のものです。
#2の回答を見て気づきました。
"任意の関数"ではありませんね。
z=aが零点でも特異点でもない関数でなければおかしいですね。
失礼しました。
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