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「pH=1の強酸を1000000倍に薄めると、pHは約(  )になる。」
この文の空欄を埋めよという問題がありました。
私が気になるのはこの文の「約」という文字です。
どれだけ薄めてもHClがなくなるわけじゃないから、
pHがぴったり7になることはないというのは分かるんですが、
10倍に薄めるとpHはぴったり2
100倍ならpHはぴったり3
1000倍ならpHはぴったり4
10000倍ならpHはぴったり5
100000倍ならpHはぴったり6
という具合に、それまでは全部ぴったりなのに、
1000000倍になると突然アバウトになるのがどうもしっくりきません
納得できる説明をお願いします。
「何倍に薄めたか」と「pH」のグラフみたいなものがあると幸いです。

A 回答 (3件)

何も入っていない水の水素イオン濃度[H3O+]の値は10^-7mol/Lです。

これに基づいた、ーlog[H3o+]=7が中性の水のpHです。
強酸の希釈に用いられるのは、このpH7の水ですので、希釈するに従ってその影響が重要になってきます。
たとえば、10000倍なら、水の[H3O+]の値は、酸に由来するものの100分の1程度ですから影響は小さいです。しかし、100000倍ていどなら影響が出始めると思います。『pHはぴったり6』とはならないと思います。1000000倍になればさらにずれが大きくなります。
計算式をたてて細かい計算をすれば定量的な扱いも可能でしょうか、少々面倒です。まあ、要するにその程度にになると水本来の[H3O+]と酸由来のものとの差が小さくなる、あるいは差がなくなると言うことです。
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強酸(化学式HXとする)ということなので完全に電離して、HX → H+ + X-となっています。

実は水H2OもH2O → H+ + OH-と少しだけ電離していて、25℃の純水ではH+のモル濃度は1.0×10(-7乗)mol/Lとなっています。pHは正確には(化学IIで学習しますが)、pH●=-log10[H+]で表します。だから、純水では-log10(1.0×10(-7乗))=7になるので、pH=7が中性となります。

つまり、pH=1の強酸の水溶液中でも水は少し電離しています。ここがポイントです。
薄める前のH+のモル濃度は1.0×10(-1乗)+1.0×10(-7乗)=0.1+0.0000001=0.1000001mol/Lですが、0.1に比べれば0.0000001はもの凄く小さいので無視し≒0.1mol/Lなので、pH=1となります。
同様に100000倍まではpH●=-log10[H+]の値が、水の電離を考えても考えなくてもほぼ同じ値になるので、無視していいだけです。

ですが、1000000倍に薄めると酸から生じるH+のモル濃度は1.0×10(-7乗)mol/L,水から生じるH+のモル濃度も1.0×10(-7乗)mol/L、つまり合計2.0×10(-7乗)mol/Lとなります。するとpHは-log10(2.0×10(-7乗))=7-log10(2.0)となり、log10(2.0)=約0.3ですので、1000000倍薄めるとpHは6.7と計算できます。
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前にも同じような質問に答えました。


http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5139342.html

酸の濃度をcmol/Lとします
水の電離で生じる[H^+]をxmol/Lとします。
[OH^-]=x
です。
平衡の式から
(c+x)x=1.0×10^14
です。二次方程式ですから解くことができます。
この程度の式をなぜ面倒な式と呼ぶのでしょう。
こういうことを面倒くさいと思うから
>10000倍なら、水の[H3O+]の値は、酸に由来するものの100分の1程度ですから

という文章が出てくるのでしょう。
10000倍に薄めれば強酸の濃度はc=1.0×10^(-5)mol/Lです。
x≒1.0×10^(-9)mol/Lです。

100分の1ではありません。10000分の1です。

c=1.0×10^(-6)mol/Lで
x≒1.0×10^(-8)mol/L
になります。ここで100分の1になります。
したがって水の電離の影響がでてくるのは
c<1.0×10^(-6)mol/Lです。

具体的に計算すると
c=3.0×10^(-7)mol/Lでx=0.3×10^(-7)mol/Lになりますからx/c≒0.1です。
c=1.0×10^(-7)mol/Lの場合は自分で計算してみてください。

これは高校で全て学習している内容です。
面倒くさいと思わずに計算すれば全て出てきます。
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