ＳＰＩ 文章題(2)

また前回と同じような問題なんですが・・・・
ちなみにどのカテゴリーに書けばいいかイマイチわからないのでここに投稿させていただいきます。

問題は以下の２問です。

Ｑ1．
あるクラスで、英語の試験で満点を取った人が1人いるらしい。そのことについてクラスで可能性のある5人に聞いてみたところ、本当のことを言ったのはその中の1人だけで、あとの4人はすべて間違っていたことが判明した。満点を取ったのは誰か、正しいものを選びなさい。
　Ａ　「Ｃでもないし、Ｂでもないよ」
　Ｂ　「ＣかＥのどちらかだと思うよ」
　Ｃ　「Ａでもないし、Ｂでもない」
　Ｄ　「ＡかＥのどちらかだよ」
　Ｅ　「Ｄでもないし、ぼくでもないよ」
　　　ア.Ａ　　イ.Ｂ　　ウ.Ｃ　　エ.Ｄ　　オ.Ｅ　　カ.いない


Ｑ２．
Ａ～Ｆのプロ野球チームについて、次のことがわかっている。このことから去年の優勝チームと最下位のチームはどこか答えなさい。
　(1)　今年の優勝はＢである。
　(2)　今年の最下位はＤである。
　(3)　Ａは今年、順位が1つ下がった。
　(4)　Ｂは今年、順位が2つ上がった。
　(5)　Ｃは今年、順位が4つ下がった。
　(6)　Ｄは今年、順位が1つ下がった。
　(7)　Ｅは順位が変わらなかった。

答えはあえて載せません。
わかりやすい解説と答えをお願いします。

また、このような問題の解法のコツなどがあったら教えてください。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： a-kuma 回答日時： 2001/03/15 19:39

Q1 は簡単。

本当のことを言ったのが一人だけなので、誰かを満点で
ある（もしくは、満点がいない）と仮定し、Ａ～Ｅのそれぞれの発言
があってる、あってないをチェックし、あってるのが独りだけになっ
ているのが正解ですね。

Ａが満点の場合、Ａの発言から順に、あっていれば○、あってなけれ
ば×をつけてゆきます。○がふたつついた時点で、満点であると仮定
したのが間違っているとして諦めます。

満点の人 Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　いない
Ａ「Ｃでもないし、Ｂでもないよ」 ○ × × ○ ○ ○
Ｂ「ＣかＥのどちらかだと思うよ」 × × ○ × ○ ×
Ｃ「Ａでもないし、Ｂでもない」 × × ○ ○ ○
Ｄ「ＡかＥのどちらかだよ」 ○ ×
Ｅ「Ｄでもないし、ぼくでもないよ」 ○

というわけで、満点はＢさんですね。

Q2も、落ち着いて考えれば、そう難しくない。

わかりやすい条件から順につぶして、順位表を作ってみましょう。

順位表をこんな感じで書いてゆきます。

　　　１　２　３　４　５　６
今年
去年

わかりやすいのは、はっきり順位が書いてある(1)、(2)です。
また、ＢとＤの去年の順位が(4)、(6)からわかります。

　　　１　２　３　４　５　６
今年　Ｂ　　　　　　　　　Ｄ
去年　　　　　Ｂ　　　Ｄ

残りの条件はみっつあるのですが、良く見ると(5)の条件は
今年の６位はＤと決まっているので、Ｃの順位は１位→５位
しかありません。

　　　１　２　３　４　５　６
今年　Ｂ　　　　　　　Ｃ　Ｄ
去年　Ｃ　　　Ｂ　　　Ｄ

後条件はふたつ残ってます。(7)は二ヶ所に適用できますが、
(3)の条件は、一ヶ所にしか適用できません。

　　　１　２　３　４　５　６
今年　Ｂ　　　Ａ　　　Ｃ　Ｄ
去年　Ｃ　　　Ｂ　Ａ　Ｄ

これで、(7)が一ヶ所にしか適用できなくなりました。

　　　１　２　３　４　５　６
今年　Ｂ　Ｅ　Ａ　　　Ｃ　Ｄ
去年　Ｃ　Ｅ　Ｂ　Ａ　Ｄ

残りのチームはＦです。

　　　１　２　３　４　５　６
今年　Ｂ　Ｅ　Ａ　Ｆ　Ｃ　Ｄ
去年　Ｃ　Ｅ　Ｂ　Ａ　Ｄ　Ｆ

というわけで、去年の優勝はＣで、最下位はＦです。

***

「このような問題」の範囲にもよりますが、普通のクイズには、
問題に明記されてなければ、唯一の答えと、そこに到達するまで
の手がかりが（分かり難いにしろ）必ずあります。

答えの候補が、有限の組み合わせでしかない場合には、答えへ
のアプローチは、全ての組み合わせをしらみつぶしで調べるか、
解の候補の数を絞るか、の二通りしかありません。

使える時間の中で、答えの全ての組み合わせを出せるなら、素直
にしらみつぶしで（Q1のように）、組み合わせの個数が有限にし
ても、やってらんないくらい多ければ、組合わせの個数を減らす
（Q2は、たまたま組合わせの個数が１まで減ってしまった）よう
に解く、のが基本でしょうか。