シンプルなロケットの運動方程式の問題です。
燃焼ガス(速さu)を噴射しているロケットがある。
ロケット本体の質量は噴射したガスの質量分だけ減少する。
また、ロケットの速度をv、重力加速度をg、ロケットの重さをmとした時、このロケットの運動方程式を求めよ。
という問題です。
運動量の観点から解くことは何となく分かるのですが、
運動の前後の運動量保存の式を書くと、
mv = Δmu + (m - Δm)v' (v':噴射後のロケットの速度)
となって、また、v'-v=Δv 、m-Δm ≒ m ←(Δmは微少量なので)
としてみて、これらの式から、m(dv/dt)を求めて
運動方程式 d(mv)/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt) = -mg
に代入してみたのですが 、違った答えになってしまいます。
因みに正解は、m(dv/dt) + u(dm/dt) = -mg
です。
何故でしょうか? 教えてください。
よろしくお願い致します。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
もう一つ必要ですね。
>運動の前後の運動量保存の式を書くと、
この場合は力が働いているので運動量は保存しません。
(運動量の変化分)=(力積)
です。一定の力-mgがΔt秒作用したとして力積を計算し、
Δtで割ってΔt→0の極限で微分にします。
Δmは減少すると正なので、
dm/dt = lim[Δt→0] ( -Δm/Δt )
に注意です。
No.1
- 回答日時:
>mv = Δmu + (m - Δm)v' (v':噴射後のロケットの速度)
このuはロケットから見た相対速度なので
mv = Δm (v-u) + (m - Δm)v'
ですね。これで出ませんか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 相対論的運動方程式 1 2022/07/04 06:20
- 物理学 難系ロケット問題について 2 2022/08/22 16:00
- 物理学 物体の時間は量子のスピン等の速度と比例するのですか?! 原子時計って原子の電波を内部のデジタル回路で 5 2023/01/01 15:52
- 物理学 面積速度一定の法則を(1/2)r v sinθを使って証明する方法 2 2023/06/25 12:43
- 物理学 物理の問題 3 2022/12/21 22:56
- 物理学 物理の単振動の問題で分からない所を教えてください 1 2023/05/10 20:59
- 物理学 この運動の運動方程式を作る時 抵抗をγとして md^2x/dt^2=-γvx md^2x/dt^2= 1 2023/06/20 20:18
- 物理学 力学の問題です。質量m1、速度v1の物体Aと質量m2、速度v2の物体Bがx軸上を等速直線運動していて 2 2022/12/24 13:26
- 物理学 物理基礎で、力学的エネルギーと動摩擦力のことを習ったのですが、 あらい斜面の下から物体を滑り上がらせ 2 2022/09/11 10:12
- 物理学 質量Mの気球が、密度ρの空気中にある 気球が一定の速さv0で下降していて、気球には抵抗係数γの空気抵 4 2023/07/04 04:08
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
【核弾頭ミサイルに詳しい人い...
-
物理のエッセンス74についてで...
-
H2Aロケット打ち上げで引いてい...
-
大砲の最大射程距離は何キロで...
-
太平洋戦争で活躍した零戦やグ...
-
戦車砲が当たったらどうなりま...
-
ニュートンが後世(現在)にも影...
-
ニクロム線を用いる火薬の点火
-
光速度不変の原理は正しい?
-
加速による重力
-
流力問題
-
力積(運動量保存則)の問題
-
高校物理
-
物理的に時間が止まるというこ...
-
因数分解を使った文章問題(英...
-
噴射直後のロケットの速度をV' ...
-
水爆以上の威力をもつ兵器はあ...
-
プラモデル等ではJB-2 ルーン巡...
-
インパルスビットについて
-
北朝鮮ミサイルはどこからでも...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
私は戦闘機が好きなのでそれに...
-
アメリカのB52爆撃機って、現代...
-
インパルスビットについて
-
大砲の最大射程距離は何キロで...
-
重力を考慮する場合のロケット...
-
H2Aロケット打ち上げで引いてい...
-
北朝鮮は何で日本ばっかに向け...
-
ロケットの馬力
-
宇宙空間での推進力は、何によ...
-
古い合唱曲名が分かりません
-
戦車砲が当たったらどうなりま...
-
ロケットって。。。
-
ノズルとは?
-
ロケットランチャーは、正式に...
-
力積(運動量保存則)の問題
-
ニクロム線を用いる火薬の点火
-
ロケットがまっすぐ上に行くの...
-
空対空ミサイルの回避方法について
-
地球に衝突する隕石の軌道を変...
-
全てのスペースシャトルの名前
おすすめ情報