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検出限界を求める2.6SD法について質問です。

検査試薬の検出限界を求めるには2.6SD法という方法がありますが、
何故、2.6SDなのでしょうか?
2.6SDという値はどこからでてきたものなのでしょうか?
また、3SD法という方法もあると聞いたことがあるのですが何が違うのでしょうか?
統計・分析についてど素人なのですが、2.6SD法を使って検出限界を求めなければならなくなり大変困っています。

どうかよろしくお願いいたします。

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A 回答 (3件)

検出限界とはどういう意味かというと、文字通り検出できる限界なわけですが、


そうすると測定器で測定した時、値が出れば検出できているのでは?
と思うかもしれません。
ただそのように考えると、機器由来の変動があったとき、試料に対象成分が
含まれていなくても検出された、となってしまいます。
ここである試料を分析した場合に機器由来の変動に対して十分に大きな値が
得られれば、試料に対象成分が含まれていないということはないですよね。
そのため、標準偏差の2.6倍や3倍という値を検出限界と定め、それ以上検出されれば
検出可と考えるのです。
というよりかは逆の考えで、検出限界よりも小さな値の測定結果が得られた場合、
それは機器の変動由来の可能性が否定できず、本当に試料の対象成分由来か
どうかは疑わしくなるので、検出できていないと考える、とした方が
分かりやすいかもしれません。

ではなぜ標準偏差の2.6倍や3倍という値を検出限界と定めたかというと、
そのように設定すれば、機器由来の変動がそこまで大きくなるということが
非常に少ないからです。

ある試料を測定した結果から試料由来の値と機器由来の変動を分けることは
できません。ただ、同一濃度の試料を繰り返し測れば、試料由来の値は
同一になるはずですから、その測定値にばらつきが出ればそれは機器由来の変動と
言えます。で、その機器由来の変動というのは測定を行うごとに異なる値を
示しますが、これをひたすら繰り返せば機器由来の変動はある分布を示すようになります。
その分布はおそらく平均値に近い値の測定結果の頻度が多く、平均値から
離れるにつれてその頻度が少なくなるような分布になると推測されます。
ここでその分布を正規分布と仮定します。
このときにある試料を分析し、その測定値がこの正規分布の標準偏差と
同じ値となったとします。そうすると、機器由来の変動が標準偏差以上となる
確率は16%もあるので、この値が試料の対象成分由来としてしまうと
16%の確率で間違いを犯すこととなります。
これに対し、測定値が標準偏差の2.6倍という値となれば、機器由来の変動が
標準偏差の2.6倍以上となる確率は0.5%となります。
つまりこの値が試料の対象成分由来としても間違いを犯す確率は0.5%となるので、
これを十分に大きな値というものと設定し、検出限界と決めたのです。

なお、3倍という数字を使う理由は、よく正規分布では1σ、2σ、3σといった
表現をします。平均μに対し、μ-σ~μ+σの間に入る確率は約68%
といった感じです。ここで3σつまりμ-3σ~μ+3σの間に入る確率は99%を超えるので
3σで区切ればほぼすべて網羅できる、といった考えから3σというものを
良く使います。
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専門ではないので自信なしですが。



正規分布の状態で99.5%の確率で入るのが2.6SD
もっと安心量を持ちたければ3SD 約99.7%だったと思う。
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SDは標準偏差.standard deviation


バックグラウンドのノイズレベルの何倍のシグナルが出ていたら検出できたと考えるか,って話.
バックグラウンドノイズによる変動を,その標準偏差で表わして,その3倍以上のシグナルは検出できるとするのが3SD.2.6倍でいいとすれば2.6SD.
3とかに明確な数学的根拠があるのかどうかは知りません.
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Q検出限界値の求め方

分析化学の分野の方にぜひご教示願いたいのですが、検出限界値というのはどのようにして求めるのですか?
直線性、回収率、再現性などは分かるのですが・・・

Aベストアンサー

こんばんは
機器分析定量下限値はatheistさんの回答の通りでS/N比を3として大体決めています。その他の分析方法では重量法では天秤の感量(一般的に使われている化学天秤では1mg)で滴定では1滴0.04mlとして3滴ぐらいが目安です。
電位で求めるPHやORP(酸化還元電位)には下限値はなく、有効数字がどの桁までかということになります。
JIS K0102(工場排水試験法)では測定項目ごとに測定下限値が示されています。ある一定の分析技量があると仮定した場合、JISに示された検出下限値が目安となります。
S/N比や上記の理論を元に検出下限値が示されていますが、その分析条件により実際の検出下限値は変わります。実際には共存物質の影響や分析技量の関係もあり、定量下限値まで分析が可能と言うことではありません。現実的には簡単に決めることの出来ない事で、あくまで理論的には・・・・と言うことです。
参考に定量下限値の考え方を示したURLを紹介します。

参考URL:http://150.12.193.211/

Q±2SDには何パーセントが入りますか

ちょっとしたことを調べていて、手元の本で調べられません。標題の通りです。もう少しくわしくわかる方法、ホームページがあったら教えて下さい。

Aベストアンサー

これではどうでしょう↓

参考URL:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Univariate/sd.html

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q検査項目と抗凝固剤

EDTAとクエン酸ナトリウムはどちらとも脱カルシウム作用があると書かれていますが、クエン酸ナトリウムは主に凝固検査に使われ、一方EDTAは凝固系に使ってはいけないといわれました。
同じ作用の抗凝固剤なのに、なぜ使い分ける必要があるのか教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

日本臨床検査医会のホームページ内にQ&Aがあるのですが、そこからの
抜粋です。

(Q)凝固検査の抗凝固剤としてクエン酸ナトリウムが用いられるのは
なぜでしょうか。またEDTA塩を用いないのはなぜでしょうか。(長野
県 臨床検査技師)

(A)凝固検査における抗凝固剤の目的は、血漿中のカルシウムイオン
の濃度を低下させ、検査実施まで凝固反応が起こらないようにするこ
とにあります。測定開始時には改めて必要なカルシウムイオンを添加
することになります。カルシウム塩を形成する中性塩のクエン酸塩や
シュウ酸塩は、このような測定系に適しています。以前はシュウ酸塩
が用いられていましたが、クエン酸ナトリウムと比較して、時間とと
もに第V因子や第VIII因子の活性の低下を起こしやすく、またPTも長め
になる傾向があります。一方液状で使いやすいクエン酸ナトリウム
は、1953年トロンボプラスチン形成試験の際に使用されたのが世界で
最初です。この時は、血液と等張の3.8%のクエン酸ナトリウム(5水
塩)が用いられ、やがて国際標準化委員会の働きかけで109mM、3.2%ク
エン酸塩ナトリウム(2水塩)へと標準化されました。
 血球算定の検査の際に通常用いられるEDTA(ethylene
diaminetetraacetic acid)の場合は、最も代表的なキレート化剤で、
カルシウムイオンを中心に最も安定した5員環を有する錯体を形成しま
す。さらにEDTAはその他の多くの金属とも安定した錯体を形成するた
め、カルシウムを含む金属イオンの定量分析に用いられています
(EDTA滴定)。
 ところで、EDTA滴定において金属が水酸化物として沈殿するのを防
ぐために用いる補助錯化剤として、鉄とのキレート作用を持つクエン
酸塩が用いられます。したがってクエン酸塩の抗凝固活性には、この
キレート作用がかかわっている可能性もあると思います。
 実際に血球数算定に用いられている1.8mg/ml EDTAを、凝固学的検査
の際に使用すると、APTT、PTともに、クエン酸よりも少し長めの結果
となります。また凝固のポイントは用手法でみる限りでは、分かり難
い印象を受けます。そして塩化カルシウム濃度を上げると、一層凝固
のポイントは分かり難く、時間をかけてゼリー状に固まります。むし
ろ通常の2分の1、0.0125Mの塩化カルシウムの方が、凝固点はわかりや
すく、時間も短縮します。ただし、正常検体をバッファーで希釈し、
APTTの延長をみていくと、1.2倍程度までの希釈ではAPTT時間は変化し
ません。このような結果から、少なくとも血液検査で一般に利用され
ている濃度のEDTAは、凝固検査に適しているとは言えません。それに
加えて、標準血漿や凝固因子欠乏血漿はクエン酸ナトリウムを用いて
採血されたものですから、 EDTA採血された検体では、各凝固因子の定
量測定は不可能となってしまいます。
 このように、クエン酸ナトリウムは使い易く、既に標準化されてい
ますが、今のところEDTAについて十分な検討はなく、標準化もされて
いないので、臨床検査に用いることはできません。

【参考文献】
[1]
F.W. Fifieid and D. Kealey :分析化学 I 、1998、丸善
[2]
黒川一郎 他:臨床検査科学、1983、南山堂
[3]
福武勝博 他:血液凝固 止血と血栓 下巻、1982、宇宙堂八木書店
[4]
Biggus. R. and Douglas , A. S.:The thromboplastin generation
test. 1953、J. Clin. Path. 6: 23-29

(1998年11月8日 認定臨床検査医 腰原公人(No.338)、福武勝幸
(No.255))

日本臨床検査医会のホームページ内にQ&Aがあるのですが、そこからの
抜粋です。

(Q)凝固検査の抗凝固剤としてクエン酸ナトリウムが用いられるのは
なぜでしょうか。またEDTA塩を用いないのはなぜでしょうか。(長野
県 臨床検査技師)

(A)凝固検査における抗凝固剤の目的は、血漿中のカルシウムイオン
の濃度を低下させ、検査実施まで凝固反応が起こらないようにするこ
とにあります。測定開始時には改めて必要なカルシウムイオンを添加
することになります。カルシウム塩を形成する中性塩のクエ...続きを読む

QExcelでCVを計算するには

Excelを使ってCV(変動係数)を計算するにはどうすればいいのでしょうか。

Aベストアンサー

CV(変動係数)=標準偏差/平均

今、範囲(A1:Z1)にデータがあるとして


標準偏差=STDEVP(A1:Z1)

平均値=AVERAGE(A1:Z1)

従って CV=STDEVP(A1:Z1)/AVERAGE(A1:Z1)

で如何でしょう?

標準偏差に不偏標準偏差を使う場合はSTDEV(A1:Z1)にしてください。

Q定量限界と定量下限どちらが適切?

環境分析をおこなっていますが
検出ぜずの 値を示すのにどちらがより適切でしょうか?
JISにはJISk0211分析化学用語に定量下限とあり 定量限界とはいわない と記述されています
 しかし環境基準 排水基準には その備考欄に 検出されないとは ・・・・ 定量限界を下回ることをいう とあり、法律には 定量限界が使われています
 他の文献等を見ても どちらでもいい どちらも同じとの記述もありますが 
 事業所として 統一したいので どちらにすべきか困っています 
 意見を教えてください

Aベストアンサー

私は、
  検出限界・・その方法で検出できるギリギリの濃度(通常S/Nの3σ)。
  定量下限・・定量できる最低限の濃度
と認識しております。
「検出限界」の定義は3σ(か2σ)で、ほぼ固定なのですが、「定量下限」
は、目的の精度に応じて変わるはずです。

例えば、Feを検出限界1ppmで測定できる装置を用いて、二桁の精度で測定し
たいとすれば、その際の定量下限は、10ppmになります※。
(一桁の精度で良ければ、定量下限=検出限界にもなり得ます)
   ※定量下限を何σにするかで決まるので一概に言えませんが..

私は、これら(検出限界と定量下限)が混同しないように「限界」と「下限」
を使い分けており、定量限界とは言わず定量下限と呼びます。

#「検出限界」は文字通り「限界」ですが、定量下限は、目的とする精度に
 より変化するので、「限界」ではなく「下限」が適していると考えており
 ます。


また、JISで「定量限界とはいわない」と書いているのは、検出限界との
混乱を避けるためでは無いかとも考えられます。
「”定量限界”という言葉も使われるが、JISでは混乱するため、この言
 葉は用いない」
というように解釈してはいかがでしょう? 環境基準、水質基準で「定量下
限とはいわない」と言ってるわけじゃないと思います。

・・ということで、「定量下限」の使用をおすすめします。
 

私は、
  検出限界・・その方法で検出できるギリギリの濃度(通常S/Nの3σ)。
  定量下限・・定量できる最低限の濃度
と認識しております。
「検出限界」の定義は3σ(か2σ)で、ほぼ固定なのですが、「定量下限」
は、目的の精度に応じて変わるはずです。

例えば、Feを検出限界1ppmで測定できる装置を用いて、二桁の精度で測定し
たいとすれば、その際の定量下限は、10ppmになります※。
(一桁の精度で良ければ、定量下限=検出限界にもなり得ます)
   ※定量下限を何σにするかで決まるので...続きを読む

Q吸光度の単位

吸光度の単位は何でしょうか!?
一般的には単位はつけていないように思われるのですが。。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

物理的には、No.1さんも書かれているように吸光度も透過度も基本的に同じ単位系の物理量どうしの「比」なので「無単位」です。しかし、無名数では他の物理量、特に透過度と区別が付かないので、透過度は"透過率"として「%」を付けて表し、"吸光度"は「Abs(アブス)」を付けて呼ぶのが業界(分析機器工業会?)のならわしです。

Q<統計学> CV(変動係数)について教えてください。

CV値は
  
  CV=(標準偏差/平均値)

で算出されますよね?

ただばらつきを評価するだけなら、標準偏差でいいと思うのですけど、
平均値で割ることで何が分かるのですか?

教えてください!! お願いします。

Aベストアンサー

A という大きな群れを作る魚と、B という小さな群れを作る魚の、群れの大きさのばらつきはどちらが激しいか、知りたいとします。群れの大きさは魚の数で測ります。

ばらつきを標準偏差で測れば、A の方が B より大きいだろうことは想像がつきます。なぜなら、群れは 0 より小さくはならないので、もともと小さい群れしか作らない B は、ばらつく余地が少ないからです。

けれど A の群れの大きさはどれも平均の一割程度しか違わないのに、B は平均の数倍程度の違いは普通だ、ということもありえます。このように平均に対する相対的なばらつきを比べたければ、 変動係数で測った方が標準偏差で測るよりも良いと思いませんか?

こんなふうに、非負の値をとる変量には、平均が大きくなると標準偏差も大きくなるようなものは、たくさんあります。そのとき変動係数なら無単位になり、比較に便利です。平均と標準偏差は単位が同じなので。

Qプール血清???

検査の精度管理などで、よく、「プール血清」という言葉が出てきますが、、
これは、いったい何なのでしょう??

ぜひ教えてください。 まだ、教科書でしか、見たことがないのでよくわかりません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

精度管理を行う上で管理血清というものが必要です。
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これを節約するためのものと、もともと管理血清として表示されていない項目のためにわれわれは既に測定した患者の血清を(無断で・・基本的には患者検体は別の目的で使用してはならない決まりになってはいますが)集めて(つまりプールして)値つけを行っています。
これを「プール血清」といいます。われわれは単に「プール」と言っていますが。
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Q酵素の反応速度論

酵素の反応速度論についての実験をしました。Lineweaver-Burk plotやHanes-Woolf plotで解析し、Vmax,Km,Kiなどを求めました。
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エンドポイントアッセイ(終点分析法)は目的成分と試薬を反応させて、全てを生成物に変化させたあと、吸光度の変化総量を測定して、目的成分を定量する方法です。エンドポイントに達するまでの時間は、Km値が小さく、Vmaxが大きいほど短くなります。

レートアッセイ(初速度分析法)は目的成分と試薬を反応させて、その反応が進行しているときの速度を単位時間当たりの吸光度変化量として測定し、目的成分を定量する方法です。レートアッセイは1次反応領域で吸光度変化を測定するので1次反応領域が大きい方が適しています。従って、Km値が基質濃度より十分大きい必用があります。一般的に1次反応領域は[S]≦0.05Kmです。ゆえに、レートアッセイは全ての酵素で成立するわけではありません。また、用手法での測定は困難なので、自動分析法で使用します。

自分が知ってるのは医学の分野だけなので、知識に偏りがあるかもしれません。お役に立てればいいのですが…


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