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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
a1,a4,a7,… を取り出して新しい数列{bm}を考えます。
つまり、
b1=a1,
b2=a4,
b3=a7,
・・・
一般項は、bm=a_(3m-2)
=3-4(3m-2)=-12m+11 と表現できます。
一方で等差数列であることを証明するためには、
隣り合う2項の差が一定であることを示せばよいので、
b_(m+1)-bmを計算します。
b_(m+1)=-12(m+1)+11=-12m-1なので、
b_(m+1)-b_m=-12
-12は定数であるので、{bm}は等差数列であり
この「定数」こそが公差である。
初項は、b1=a1=-1
ベクトルの知識は一切不要です。
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