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>わかりやすい考え方・例など
たとえ話になるので、学問的な精密さからはズレルと思いますが。また、初心者なので、精密な話はできません。しかし、初心者がどこにツマヅクかは、同じ迷路、暗路、を通っていますので。
t検定は、2群の平均値の差の検定ですから、データの分布を山だと想像して下さい。山の頂上が平均値です。が、この場合はその地理的な位置(場所)、標準偏差は山の裾野の広がり具合に相当します。
検定するというのは、A山とB山が同じ山か否かを判定するようなものです。
A山とB山の距離が十分離れて(=平均値に大きな差がある)、裾野が少しもふれあっていない場合は、明らかに別の山、有意差あり。
しかし、山が近づくと重なり合いが出てきて、A山とB山が違った山とは言い難い、なんとか連山、連峰とかになってしまい、有意差無し。
標準偏差は、裾野の広がり具合に相当し、平均値の差が大きくても、標準偏差が大きいと裾野が巨大になり、裾野どうしが重なり合って、どちらの裾野か判断できす、有意差無になります。
実際の山は、頂上が分かれていると、別の山です。が、統計学の場合は山の裾野が数%重なっても、別の山とは判定せず、有意差無し、と結論します。
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