No.1
- 回答日時:
どうやらこの文は『写像の集合{f}とグラフの集合{Γ}の対応を考える。
任意の写像fに対しf←ΓとなるΓはただ一つ存在する。逆に任意のΓに対しf→Γとなるfもただ一つ存在する。したがって{f}と{Γ}は一対一に対応する。』と言いたいらしいです。『任意の写像fに対しf←ΓとなるΓはただ一つ存在する。』というところを『任意の写像はそのグラフから再現できる』と述べたのでは非常に分かりにくいと思われます。念のためお聞きしますがグラフの定義は大丈夫でしょうね。No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「Γがグラフ」とは、A×Bの部分集合であることです:
Γ⊆A×B
「fが写像」とは、fが次のようなグラフであることです:
任意のa∈Aに対して、唯一つのb∈Bが存在して、(a,b)∈f
このとき、a∈Aに対応する((a,b)∈fとなる唯一の)b∈Bをf(a)と書きます。
つまり、写像とはグラフのことであり、グラフとは集合のことなので、「写像は集合」と言えます。
No.3
- 回答日時:
guowu-xさんがどのような回答を期待しているのか文脈からは今ひとつ不明です。
#1, #2の回答では不十分なのでしょうか?
>「Γがグラフ」とは、A×Bの部分集合であることです:
> Γ⊆A×B.
は誤りです。A×Bの部分集合は「関係(relation)」と呼ばれます。
参考URL:http://www.freeml.com/info/topology@freeml.com
No.4
- 回答日時:
> >「Γがグラフ」とは、A×Bの部分集合であることです:
> > Γ⊆A×B.
> は誤りです。A×Bの部分集合は「関係(relation)」と呼ばれます。
>
あら、ホント?ですか。
もちろん「関係」とも呼びますが、ブルバキとかは、グラフとも呼んでたような気がしたんですが…、勘違いだったかもしれないです。ごめんなさい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 代数学のこの問題がわからないので教えて頂きたいです。 具体的には「写像の合成に関して群になる」のとこ 3 2022/11/13 17:16
- 数学 写真の問題の(3)についてですが、 なぜ「0<a<3」(上から3行目)という式をもちいてるのですか? 3 2023/04/10 17:18
- 数学 等しい写像のイメージ 等しい写像を座標平面上のグラフでイメージした時、 「定義域と終域が一致」して、 1 2022/06/13 02:03
- 数学 恒等写像って、グラフでイメージすると f(x)=x になるわけだから、 すなわち y=x(切片ゼロ傾 1 2022/06/13 02:14
- 写真 写真(画像)編集スキルを質問する時 1 2022/12/07 14:14
- Excel(エクセル) EXCELのグラフを画像(JPG形式)で保存、通常実行がうまく行かない。ステップインはうまく行く 3 2022/08/30 12:06
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 15:49
- Excel(エクセル) シートが違う2枚のエクセルシートにある数値を別シートにコピーしたい(VBA?) 8 2022/03/31 12:24
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 16:40
- 物理学 英語表現についてどうもわからないので教えて貰えないでしょうか? 具体的には以下の文の中でreflec 1 2023/04/29 20:59
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報