虚数への写像

座標が複素平面ではなく実数の領域だけのとき
f（x）=yのxは虚数に写像することができないのではないですか
どうして物理学的な三次元+1次元の空間に虚数を持ってくることができるんですか？
5次元目の複素平面が必要じゃないんですか

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/04/08 18:25

y が何かによるんじゃないの？

例えば、電磁場の時間発展は、実3次元空間と時間軸の三次元+1次元
の引数 →x, t から電界磁界を表す複素数への写像で記述される。

これをグラフに書こうとすれば、実４次＋複素1次または実６次の方眼紙
が必要になるけど、そういう話？

No.2 回答者： mabuterol 回答日時： 2024/04/08 13:58

> 座標が複素平面ではなく実数の領域だけのとき f（x）=yのxは虚数に写像することができないのではないですか

この日本語が何を言いたいのか分かりませんが、f(x) = x^2 と定義するだけで、y = -1 を満たす x は虚数になりますね。



> どうして物理学的な三次元+1次元の空間に虚数を持ってくることができるんですか？　5次元目の複素平面が必要じゃないんですか

この日本語も何を言ってるのか分かりません。

物理学的な次元は、数学で言えば直交する変数です。一般に xyz で表現されますが、xyz 軸が互いに直交している。そして必要ならば、その xyz 軸それぞれに対して、その実軸と直交する虚数軸が存在して、ijk 軸と表記する事があります。

これを６次元と呼びたいなら、そう呼べば良いでしょう。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/04/08 13:44

実数のxy平面には虚数が存在しないので、

虚数平面には変換できません。

> 物理学的な三次元+1次元の空間に
物理学的な三次元と言うのは、xyzの立体空間だと思いますが、
+1次元とは何ですか？