相対値の誤差

相対値と相対値の誤差率はどのように計算すれば良いでしょうか？例えば、0.4(40%)に対する0.6(60%)の誤差率は、(0.4-0.6)/0.4=-50% となるのか、
単純に0.4-0.6=-20%となるのでしょうか？前者だとすると、分母が小さくなるほど誤差が大きくなってしまいます。誤差率ではなく、差異が-20%とすべきなのでしょうか？よろしくお願いします。

No.1 回答者： info22 回答日時： 2009/10/26 23:38

まず復習

誤差＝｜近似値－真値｜

相対誤差＝|近似値－真値|/|真値|＝｜(似値/真値）－１|
　小数で表わしたり、100倍して％で表します。

相対誤差の誤差率という言葉が余り聞きません。この言葉の定義を書いていた駄々けませんか？定義が分からないと回答ができません。
質問者さんも定義がわかっていなければ問題作成者に
相対誤差の誤差率の定義を問い合わせて確認してください。

通常は「相対誤差」で扱い、％はすでに基準を100とした割合なので、相対値となっています。小数で表すか100倍した％値で扱うかはどちらでもいいでしょう。％で扱う場合は単位を[％]と明記しておくようにします。

しかし、質問の内容では、基準値とか真値が明記されていませんので、
相対誤差というより
0.4を基準にしたときの0.6を増減率を計算するのであれば
|0.6-0.4|/0.4=0.2/0.4=0.5(50％)
として扱った方が適切のような気がします。
基準年の炭酸ガス排出量を1として去年の排出量を0.4,今年の排出量が0.6となった場合は
基準年に対しては今年の相対排出量は0.6
去年に対しての増加率は|0.6-0.4|/0.4=0.5(50%)
といった具合に適用すれば良いかと思います。

通常50%も変動する変数の差は、誤差とは言わないと思います。
統計的なデータのばらつきと言った方が適切かも知れませんね。
｜0.4-0.6｜=｜-20｜=20%

単純に

この回答への補足

質問が分かりにくくて申し訳ありません。
具体的に説明しますと、実験値とシミュレーションでの計算値を比較します。ある条件下での測定結果を基準として、条件を変化させたときの測定結果を相対値で表しています。計算でも同様のことを行い計算値の中で相対値を出します。この場合、実験値と計算値のそれぞれの条件下での相対値を比較した場合の実験値に対する計算値の差異を表したいのですが。いかがでしょうか？

補足日時：2009/10/27 12:54