この問題の物理の解き方が理解できません

僕の物理のスタンスが崩されました。誰か教えて下さい

図のように、自然の長さが0.20ｍのばねの一端を天井の1点Aに固定し、他端に重さW[N]のおもりCをつるし、
おもりの長さ0.40ｍのひもをつけて、その他端を天井の1点Bに固定した。
AB＝0.50ｍである。このとき、角ACB＝９０°でつりあった。

１ばねの弾性力の大きさF[N]および、ひもがおもりを引く力の大きさT[N]を求めよ。

僕の力のつりあいを求める時のスタンスは

１注目物体を決める
２注目している物体に働く重力を鉛直下向きに描く
３注目物体に接触している他の物体があれば接触による力を描く。
４それらの力を直角２方向に分解する。
５各方向でのつり合い式を立てる。
というのがスタンスなんですが、この問題はこのスタンスをどのように考え応用できるでしょうか？？

自分でやってみようとしたんですが、まず直角２方向に分解しても意味がないような気が、、、
誰か教えて下さい
と質問したところ
１．注目物体はCのおもり
２．注目物体から鉛直下方に重力を描いてWとする
３．注目物体に接触しているバネとひもに力FとTを描く
４．これらの力はバネとひもに沿った力しかない
５．各方向でつり合い式を立てる。

(1)つり合っている時のばねの長さ
AB間が0.5mで、BC間が0.4mで、角ACBが直角なので、
三平方の定理によりAC間は0.3m。

(2)Cにおける力のつり合い
水平成分について、(0.3/0.5)F=(0.4/0.5)T
垂直成分について、(0.4/0.5)F+(0.3/0.5)T=W

これを解けば
F=(4/5)W
T=(3/5)W

ばね定数k[N/m]は、
k=F/(0.3-0.2）
このような回等をいただきました。
しかし、どういうふうに解いているのかいまいち理解できません。
この解き方を論理的教えてくれませんか？？？

No.3 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2009/10/31 09:42

三角関数が使えないとすると、三角形の相似ではどうですか。

重力をCA方向成分とCB方向成分に分解します。(図参照)。
重力の先端をD、DからAC、BCを延長した直線に下ろした垂線の足をF,Eとすると、△ABCと△CDE,△CDFが相似になります。
CE,CFが重力の各成分の大きさですから、後は比例関係で。

CからABに向けて垂線を下ろしてその足をGとして、△ABCと△CGA,△CGBの相似を間に挟むと分かりやすくなると思います。

No.2 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2009/10/31 00:49

どこで戸惑っておられるのか分かりませんが、

糸の引く力Tの水平成分＝T cos(角ABC), cos(角ABC)=BC/AB
糸の引く力Tの鉛直成分＝T sin(角ABC), sin(角ABC)=AC/AB

Fも同様

ということでよろしいでしょうか？

No.1 回答者： bibendumbibendum 回答日時： 2009/10/30 23:19

1から5のどこのステップでわからなくなったのですか？

それがわからないと、回答のしようがないです。

１．注目物体はCのおもり
２．注目物体から鉛直下方に重力を描いてWとする
３．注目物体に接触しているバネとひもに力FとTを描く
４．これらの力はバネとひもに沿った力しかない
５．各方向でつり合い式を立てる。

この回答への補足

５．各方向でつり合い式を立てる。の部分が謎です。
後、まだ、三角比ならってないです。

補足日時：2009/10/31 08:25