論理回路の論理式の変形について

Aの否定をA’と表記することとします。

A・B’・C＋A’・B・C＋A・B

から

A・B＋B・C＋C・A

へ変形をするにはどのような手順を踏めば良いでしょうか？
解説をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2009/11/01 12:49

論理演算の基本法則や基本公式をチャンと理解していれば出来るはず。

基本法則と基本公式を使って結論の式に向かって
ただ式を変形するだけ。

>　A・B’・C＋A’・B・C＋A・B

=A・B’・C＋A’・B・C＋1・A・B
=A・B’・C＋A’・B・C＋(C+C+1)・A・B
=A・B’・C＋A’・B・C＋A・B・C+A・B・C+A・B
=(A・B’・C＋A・B・C)＋(A’・B・C＋A・B・C)＋A・B
=A・C・(B’＋B)＋(A’＋A)・B・C＋A・B
=A・C・1＋1・B・C＋A・B
=A・C＋B・C＋A・B
=A・B＋B・C＋C・A

この回答へのお礼

項を増やしていけばいいのですね。
丁寧な解説ありがとうございました。

お礼日時：2009/11/03 07:57

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2009/11/01 12:28

A＝A＋A・B

が成立することは、A⊃A・B　であることから分かりますよね。

A・B’・C＋A’・B・C＋A・B
＝A・B’・C＋A’・B・C＋A・B＋A・B・C＋A・B・C
＝A・（B’＋B）・C＋（A’＋A）・B・C＋A・B
＝A・C＋B・C＋A・B
＝A・B＋B・C＋C・A

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2009/11/03 08:07