矩形波と正弦波の半波整流

矩形波の半波整流を行っていますが、半波整流した直流電圧を算出できる式はないでしょうか？
実験値と比較してみたいのです。
また、正弦波を半波整流した時と矩形波を半波整流した時では整流後の直流電圧値は異なります。（実験結果から矩形波の方が高い）
感覚的には分かるのですが、理論的にこの理屈を説明できる方がいれば助言お願い致します。

No.4 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2009/11/06 09:50

概算なら、ダイオードを理想的なものとして、

矩形波の場合
1. 正の半波では出力電圧は入力電圧最大値と一致する。
2. 負の半端では、出力電圧はCR(Rは負荷抵抗）の時定数で指数関数的に減少する。
として、平均値を計算できます。

正弦波の場合には、
a. 正弦波の正のピークから出力電圧vdはCRの時定数で減少する。
b. 次の周期で、正弦波電圧と直流電圧が一致した時点（この時刻を上記電圧と交流電圧の周期から計算）で、コンデンサに充電がはじまり、出力電圧と交流電圧の瞬時値が一致する。
とすれば、直流電圧の波形が決まるので、平均電圧を計算できます。
(厳密には、CRの時定数で出力電圧の減少がおきるのは、入力のピークを少し過ぎたところからですが、概算ということでその部分を無視しています。）

No.3 回答者： anachrockt 回答日時： 2009/11/05 20:49

> この直流電圧値を算出する式が求めたいものです。

整流回路は非線形回路ですから，残念ながら式はありません．
計算で求めるには，ダイオードが導通しているときと導通していないときで2つの等価回路を書き，微分方程式を立てて，各期間の初期値を前期間の最終値とし，入力1周期の初期値と最終値が等しくなるまで計算します．
入力電圧が大きければ，ダイオードの等価回路は導通時にVFと抵抗とした簡易的なもので十分です．
少しやってみるとわかりますが，手計算では無理です．
自分でプログラム作るかシミュレーションします．

EXCELが得意だったら，これを参考にどうぞ．
http://homepage1.nifty.com/th3/rect.htm

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/11/04 22:17

>... 平均値を求めたいのではなく、交流波形をダイオードとコンデンサによる半波整流をした場合の直流電圧を算出したいものです。

ダイオードの抵抗(厳密に考えたいのなら、時間関数になる)や負荷抵抗を勘案するのなら、シミュレーションものです。
それらを無視してよければ、平均値になりそう。
　　

No.1 回答者： W_edged 回答日時： 2009/11/04 17:38

矩形波の平均値（直流）は単純に、振幅Em×パルス幅（π？）÷２πでいいんじゃないですか。

Em×π／2π＝Em/2

正弦波の半波の平均値は、Em/π　なので、振幅と周期が同じなら、
1/2対1/π
となるはず。

この回答への補足

私の説明が不足していたかもしれません。
平均値を求めたいのではなく、交流波形をダイオードとコンデンサによる半波整流をした場合の直流電圧を算出したいものです。
ACからDCへの変換です。
通常、交流のピーク値からダイオードの順方向電圧分ドロップし、一定値に落ち着くはずです（リップルはあるかもしれません）ので、この直流電圧値を算出する式が求めたいものです。

補足日時：2009/11/04 20:38