近似計算

(１)　ｅ＾x＝1＋ｘ＋ｘ＾2＋(ｘ＾3/6)＋・・・～1＋ｘ
(２)　ｓｉｎｘ＝ｘ－(ｘ＾3/6)＋(ｘ＾5/120)＋・・・～ｘ
(３)　ｃｏｓｘ＝1－(ｘ＾2/2)＋(ｘ＾4/24)－・・・～1－(ｘ＾2/2)
(４)　ｌｏｇ(1＋ｘ)＝ｘ－(ｘ＾2/2)＋(ｘ＾3/3)－・・・～ｘ－(ｘ＾2/2)

の４つの式を、実際に計算して確かめよという問題なんですけど、
一体、どうやって確かめるんですか？？
計算するにもｘには何の数を入れて・・・？？
すいませんがお願いします。。

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#24477 回答日時： 2003/05/12 06:33

テーラ－展開（の中のマクローリン展開）ですから

ｘ＝０の近くとかんがえたほうが良いですね。
特に近似式が２項しかないですから。
＃１のかたの「数字が大きいほうが」というのは
「項が多いほうが」という意味でしょう。

関数電卓など使ってよければ０に近い値を入れてみればよいし
筆算でやるのなら三角関数などではπ/6とか計算できる値
を入れたらどうでしょう。

「確かめよ」というのは近似値計算せよ、という意味で
いいですね。
テーラー展開してみなさい、という意味ではないですよね。

この回答へのお礼

ありがとうございました！！
何とか解けました。。

お礼日時：2003/05/12 17:13

No.2 回答者： nikorin 回答日時： 2003/05/12 02:06

高次の項を切ってあるので、こういう近似が成り立つのはｘが小さいときです。

x=0.1くらいからはじめて、増やしたり減らしたりしてみて
真値との差を調べてみてはどうですか？

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
何とか解けました。。

お礼日時：2003/05/12 17:14

No.1 回答者： kajyukun 回答日時： 2003/05/12 00:59

e^xのところが間違っていますね。

第3項目は(x^2)/2!です。
xには適当に数字を入れればOKです。
数字が大きければより近くなります。（それだけ大変だろうけど）

テイラー展開とかで調べてみてはどうでしょうか。

この回答へのお礼

ｅ＾ｘのとこ間違ってましたか？？
プリント見てもｘ＾２と書いてあるんですけど・・・

テイラー展開・・・チョット調べてみます。。

お礼日時：2003/05/12 01:06