テニスの組み合わせ

６人でテニスのダブルスをしています。
組み合わせは総当り戦をしています。
組み合わせは何パターンありますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ryn 回答日時： 2003/05/13 14:46

6Ｃ2 = 15 パターンです。

No.3 回答者： ryn 回答日時： 2003/05/13 14:56

すみません。

ダブルスでしたね。

ＡからＦの６人いるとします。
Ａとペアを組む人の決め方が 5C1 = 5通り。
Ａとペアを組む人を決めた後、
残る４人のペアの組み方が３通りあるので、
ダブルスのチームの分け方が　15通り。

ペアが決定した後３つのペアで総当たり戦をやると、
３試合おこなうことになるので、
結局、全部で　15×3 = 45パターンです。

No.2 回答者： maruru01 回答日時： 2003/05/13 14:49

こんにちは。

maruru01です。

ダブルスのチームをA、B、Cとすると、
6人からAチームに2人選択する組み合わせは、
6C2
残りの4人からBチームに2人選択する組み合わせは、
4C2
従って、ABC3チームに分ける組み合わせは、
6C2×4C2＝90
ところで、ABCの3つのチームの区別はないので、3つの順列
3P3
で割って、
90÷3P3＝15

ダブルスのチーム分けの組み合わせは15通りです。
総当たり戦の対戦の組み合わせは、チーム分けの各組み合わせに対して3つなので、
15×3＝45
となります。