問題が分かりません。工夫して解く問題です。

（例）
18×35
＝9×2×35
＝9×70
＝630


（1）87×27

（2）23×31+7×2+31×2+23×7+2×2+2×23

ＳＰＩの問題なのですが、分からず投稿しました。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： unchikusai 回答日時： 2009/12/01 20:37

(1)

87*27=(90-3)(30-3)=90*30-(80+30)*3+9=2700-360+9=2349

(2)
23*31+7*2+31*2+23*7+2*2+2*23
=23*(31+7+2)+2*(7+31+2)
=23*40+2*40
=40*(23+2)
=40*25
=1000

No.5 回答者： naniwacchi 回答日時： 2009/12/03 22:38

#2です。

すみません。
#3（#4）さんの(2)の計算ですが、途中で一つ項が漏れてしまっているようです。
６つの積を足しているはずですが、途中で５つの項の足し算になってしまっています。

No.4 回答者： east-with 回答日時： 2009/12/03 11:33

　少し、解き直しをします。

　なんか、（2）だけ小数点計算だから可笑しい。ですから、正数のみなら、別の計算方法があります。

（2）23×31+7×2+31×2+23×7+2×2+2×23
＝（5×4＋3）×（6×5＋1）＋（7×2）＋（（4×5＋3）×7）＋（2×2）＋（2×（5×4＋3））
＝（23×31）＋14＋23×7＋4＋（2×23）
＝713＋14＋161＋4＋46
＝938

No.3 回答者： east-with 回答日時： 2009/12/02 14:43

(1)87×27

＝29×3×9×3
＝29×9×9
＝29×81
＝2349

（2）23×31＋7×2＋31×2＋23×7＋2×2＋23
＝11.5×2×6.2×5＋7×2＋4.6×5×7＋2×2＋4.6×5
＝57.5×12.4＋14＋4.6×35＋4＋23
＝713＋14＋161＋4＋23
＝915

　この苦労する数学解析法は何ですか。分解して解くのは楽しさはありますが、手強いですよ。SPIというのは文系学生も受けるでしょう。でも、そんな手こずらせようという意図は理学部数学科の奴の簡単な脳トレで十分では。あなたは運が悪いですね。文系（文学・社会学・経済学・経営学・法学・政策科学）でこんなの見たら数学嫌いになります。私が試験者なら絶対に回りくどいので出題しません。でも、企業の方はその難しいのを解こうとする意欲を見ますね。解けないと数学が分からないし役に立たない。その出題は数学以前の算数のみの実力を測定します。
　そこであなただけに特別サービスです。
　数字の一桁で分かろう、面白いパターン
　まず、一桁がある数字になるパターンは乗法では決まっています。
０　片方が5の倍数
１　3×7　7×3
２　3×4　4×3　2×6　6×2　4×8　8×4
３　7×9　9×7
４　2×7　7×2　3×8　8×3　4×6　6×4
5　片方が5の倍数
6　4×4　6×6　8×7　7×8　4×9　9×4
　少し面倒になったので、6で終わります。勿論、一桁が７や8や9もあります。
　それで言いたいことは何か。それは、数字の一桁目を見ただけでパターンが浮かぶようになれ。それが分かれば、十桁目の数を合わせるだけで済む。勿論、百桁もその繰り返し。
　あなたのこれからの勉強について。小学生の算数下敷きを買いなさい。100円ショップにも下敷きコーナーにあります。小学生用の教材や教育用下敷きと馬鹿にしないでください。私はあなたに九九を覚えろとは言ってません。数字の１桁目のパターンを記憶しなさい。１桁の数字のパターンが分かるだけでも早く解けます。今日から実行しなさい。

No.2 回答者： naniwacchi 回答日時： 2009/12/01 20:41

(1) 87×27

乗法公式（因数分解の逆）を使います。
(x- a)(x- b)= x^2- (a+b)x+ abの応用です。

= (90- 3)×(30- 3)
= 2700- 3×(90+ 30)+ 9
= 2700- 360+ 9
= 2340+ 9
= 2349


(2) 23×31+ 7×2+ 31×2+ 23×7+ 2×2+ 2×23
23か 31のどちらかが「くせもの」なので、まとめて因数分解をしていきます。
それぞれの積を縦に並べてみた方が見やすく、わかりやすいかと思います。

= 23×(31+ 7+ 2)+ 2×(7+ 31+ 2)
= 23×40+ 2×40
= 25×40
= 1000