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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
力F(質問者の記号では u )の符号が変わるだけです。
下の図を基準に取り、X軸方向だけの方程式とすると
運動方程式は
F = m*(d^2x)/(dt^2) + D*d(x1-x2)/dt + k(x1-x2)
x1 + x2 = x
ここに
x1 は質量mの変位、
x2 はバネとダンパーの変位、
D はダンパー係数、
k はバネ定数です。
バネとダンパーが壁に固定されている場合、x2=0, x1=x となり。
運動方程式は
F = m*(d^2x)/(dt^2) + D*dx/dt + kx
となります。
上の図では、力F が -F になります。
No.2
- 回答日時:
壁を鏡と考えると、力の方向以外は鏡映対照ですから。
力Fが周期関数の時の解は微分方程式の本なら大体のものに有ります。
周期関数ならFの絶対値の符号は±と変わります。
力F=一定なら
X = x - F/k と置けば、運動方程式は
m*(d^2X)/(dt^2) + D*dX/dt + kX = 0 と簡単になり、解は
X=(Xo/2)exp(-bt){(1+b/R)exp(Rt)+(1-b/R)exp(-Rt)}
ただし
Xo 初期変位、b=D/2m、R=D/(√(D^2-4mk)) です。
下記URLが参考になると思います。
参考URL:http://home.catv.ne.jp/hh/toku/jdsgn/undou/undou …
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