次の問題が全くわかりません

次の問題が全くわかりません

ある人が1日目に最初の所持金の５分の１を使い、次の日に最初の所持金の４分の１を使った。３日目に２日間で使った残りの所持金の１１分の２を使ったら、残った所持金は１８０円だった。最初の所持金はいくらだったか求めよ。

テストにこの問題がでて、やり方が分かりません。大至急お願いします?
できれば、簡潔にお願いします?

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2010/02/01 18:45

こんにちは。

「最初の所持金はいくらだったか求めよ。」
ｘ　＝　最初の所持金

「1日目に最初の所持金の５分の１を使い、」
１日目の残金　＝　ｘ　－　ｘ／５
１日目の残金　＝　４ｘ／５

「次の日に最初の所持金の４分の１を使った。」
２日目の残金　＝　１日目の残金　－　ｘ／４
２日目の残金　＝　４ｘ／５　－　ｘ／４
２日目の残金　＝　１１ｘ／２０

「３日目に２日間で使った残りの所持金の１１分の２を使ったら、残った所持金は１８０円だった。」
２日目の残金　－　２日目の残金 × ２／１１　＝　１８０
２日目の残金 ×（１　－　 ２／１１）　＝　１８０
２日目の残金 × ９／１１　＝　１８０
１１ｘ／２０ × ９／１１　＝　１８０
ｘ　＝　４００

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2010/02/01 18:29

最初の所持金を　ｘ

一日目に使ったお金が　ｘ/５
次に被に使ったお金は　ｘ/４
３日目まで残っていたお金が　ｘ-ｘ/５-ｘ/４
そのうちの２/１１を使ったということは残ったのは、９/１１でそれは１８０円
ということは、、、
（ｘ-ｘ/５-ｘ/４）・９/１１＝１８０
をｘに関して解けば、、、

No.1 回答者： sage-night 回答日時： 2010/02/01 18:27

中学生でしょうか？

これは逆算するだけで求められますよ。
線分図を書くともっと分かりやすいかと思います。

180円というのは３日目の１１分の９ですよね。
ということは３日目の最初は220円あったことになります。
この220円は最初の所持金のうちの1-(1/5+1/4)=11/20
つまり最初の所持金は400円だったことがわかります。