sin,cos,tanの問題を教えてください！！

△ＡＢＣにおいてａ＝５、ｂ＝６、ｃ＝７のとき
ｓｉｎＡを答えよ。
△ＡＢＣの面積Ｓを求めよ。
という問題の解きかたを教えてください。
問題に図形などは添付されていませんでした。
お願いします

No.4 回答者： debut 回答日時： 2010/02/09 22:41

普通は、ＢＣ＝ａ，ＣＡ＝ｂ，ＡＢ＝ｃとして、

No1さんの方法で。
余弦定理　ａ^2＝ｂ^2＋ｃ^2－２ｂｃ*cosＡ　から
25=36+49-84cosA
cosA=60/84=5/7
sinA=√(1-cos^2A)=√{1-(5/7)^2}=(2√6)/7

面積は、公式　(1/2)bc*sinA　から計算できます。

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/09 21:30

辺a,b,cに対向する頂点をA,B,Cとします。

面積は#2さんが言われているヘロンの公式（高校の数学の教科書に載っている）
S=√{s(s-a)(s-b)(s-c)},(ただし,2s=a+b+c)…(1)
を使えば良いでしょう。
7^2=49＜5^2+6~2=61
なので△ABCは鋭角三角形です。
頂点Bから対辺AC(=b)に下した垂線の足をHとすれば
S=(1/2)AC*BH=(1/2)AC*ABsinA=(bc/2)sinA
∴sinA=2S/(bc)
(1)で求めた面積Sとb,cを代入すれば良いですね。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/02/09 20:12

図が無いんですね。

△ABC の三辺 AB,BC,CA のうち
どれが a,b,c かがわからなければ、
sinA は求めようがありません。

面積は、ヘロンの公式で求まります。

No.1 回答者： japaneseda 回答日時： 2010/02/09 19:38

三角形ＡＢＣ＝１/２ab sinC←公式です。

ですから、余弦定理でどっかの角を出し、
sin^2+cos^2=1　でsin の値をだす。