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反証可能性ってなんですか?

反証可能性とはなんなのでしょうか。

反証可能性があるとは、どういう状態なのでしょうか。

反証可能性が無いとは、どういう状態なのでしょうか。

具体例があれば、すごく助かります。

広辞苑など調べてみたのですが、いまいち、わかりませんでした。

よろしくお願いいたします。

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A 回答 (2件)

反証可能性がある、とは、言っていることが正しいのか間違っているのか判別する方法がある、ということ。



反証可能性のある例:科学の理論のほぼ全てが該当するので例は省略。
反証可能性の無い例:
○キリスト教原理主義者による特殊創造説。 
 この世界は、天地創造の時(約6000年前)に作られたが、そのときに、あたかも150億年前から存在する
 とう形で作られた、という説。
 実際に150億年前に誕生したのと区別する方法は無いため、反証不能です。
○輪廻転生
 考える条件として、輪廻転生するとき、前世の記憶は失われ、逆行催眠などによっても
 記憶が復活しないというのが付随しているものとします。
 前世の記憶を誰も持っていない以上、転生してもしなくても何も変わるところが無い(変わるところがあったとして、誰にもわからない)ので反証不可能。
 なお、条件を変更し、逆行催眠で前世がわかるのなら反証可能。
 (逆行催眠がインチキでなく正しいことがきっちり証明されていることが必要になります。)

まぎらわしい例
○太陽の寿命は、あと50億年。
成否を見極めるまで本当に50億年待つ必要があるかどうか。
現代学の成果では、地球も太陽も宇宙全体も同一法則にしたがうので、これを信じれば、宇宙の星を観測すればよいので反証可能性あり。
○もし人間が鳥のように空を自由に飛べたら、交通費が浮く
条件付の言明で、かつ、その条件が絶対に成立しない場合の文章の正誤を判定する場合。
 文章全体としては、数学の論理学の上では「正しい」と確定しています。
 よって、反証可能性の議論自体が不要です。
 ただし、「もし...交通費が増える」と結論を正反対にしても、その文もやはり正しいため、何も言っていないのと同じです。
だから、反証可能性が無い、というのと、実質的には等価になりますが...
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具体的な例ですか?



アインシュタインのブラックホール。
アインシュタインは「あそこのブラックホールがある」って言ったんです。

そんなわけがないと反証実験が行われた。
つまり「そんなわけが無い」と「ある」という説を否定するための実験が反証実験。


日食の時に実験が行われ、日食になると、月だったかに隠れて、地球からは確認できない惑星かなにか(すいません ずいぶん前に読んだ量子力学の本なので詳細は覚えていない)があって、地球から見えなくなればブラックホールがあると言えないわけです。

で、実際日食の日に実験をやったら、見えた。
つまりまっすぐにしか進まないはずの光が、ブラックホールの質量に引き寄せられ曲がったので影の外に出てしまい、地球から見えることになった。


ということで、反証実験は失敗 というか 見えないと証明するはずが、見えてしまったので、アインシュタインのブラックホール存在説をさらに立証する結果になっちゃった。

この場合 他では無理でも日食の時なら反証実験ができますよね。
そういう機会すらない説は、反証性が無いって言うんじゃないかと。

例えば、もし人間が鳥のように空を自由に飛べたら、交通費が浮く とか言ったとします。
では実際交通費が浮くのかどうか。
人間は鳥のように自由には空を飛ぶことができないので、自由に飛べたとしても交通費は浮かなかったと証明できないわけです。
人間が鳥のように自由に空を飛べることが前提で、その条件をクリアできない以上反証できない。
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Q効用関数から限界効用を計算する。

ミクロ経済学の問題を解いており、初挑戦で参考書を見ながらやってますが、どうにもわかりません。

効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。x1、x2はそれぞれ第1財と第2財の消費量を表すものとする。

*両財の限界効用を求めよ。

という問題なのですが、どのように解けばよいのでしょうか? 偏微分すればいいといった記述もありましたが、定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

数年ぶりに微分(数学)をやるので、そもそも微分を間違ってる可能性もありますが・・・

どなたかお願いします・・・。

Aベストアンサー

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味しているのです。したがって、x1、x2は変数です。



最後に蛇足ながら偏微分のやり方についても触れておきます。
偏微分とは、たとえば、「x1を定数として扱い、x2が一単位増えたときの関数Uの増加分を求める」ことを指します。

∂(ラウンド)はdと同じく変化量を表し、偏微分で用いられます。
したがって、∂U/∂x1=x2^2となります。

このとき、定数扱いのx2^2は微分の対象となりませんので、消去しない点に注意してください(もしかすると、質問者の方が混乱したのはこの点かもしれません)。


同じく、x2の限界効用も求めると、∂U/∂x2=x1・2x2となります。

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味し...続きを読む

Q悪魔の証明について

すみません、いくつか質問があります。悪魔の証明についてです。

webで悪魔の証明について調べたところ、どうも複数の解釈をしている人々がいる気がして上手く理解できません。
解釈の方法は以下の2通りで、

(1)単純に証明することも否定することも困難な命題 と解釈した場合
「UFOはいる」「UFOはいない」「カラスは黒い」「白いカラスはいる」いずれも悪魔の証明となる。

(2)「証明するために膨大な全数調査が必要となるために」証明が難しい命題 と解釈した場合
上記のうち、「UFOはいない」「カラスは黒い」のみが悪魔の証明となる
  ※「UFOはいる」は宇宙への全数調査もあるが、単にUFO自体の希少性の高さから証明が難しいため
  ※「白いカラスはいる」も同様に、白いカラス自体の希少性が高いために証明が難しい

資料を見た限り(2)が正しい気がするのですが、どうでしょうか((1)だとすると多くの試験問題が成り立たなくなります…)。



(2)が正しいとすれば、「カラスは黒くない」は悪魔の証明でしょうか。

ともすると「全てのカラスを調べなくてはならないため膨大な全数調査が必要」であり、悪魔の証明であると考えてしまうかもしれませんが、
この場合「カラスは一般的に、黒い」という前提があるため、膨大な全数調査と無関係に、そもそも証明は困難です。よって悪魔の証明ではない
のではないかと思います。

つまり、悪魔の証明であるためには、「一般論として正しい」ことが前提ではないかということです。もし一般論として正しくない命題なら、
「一般論と異なること」が証明困難の最大の理由であり、全数調査が理由になりません。よって悪魔の証明とは言えません。

もし一般論と異なる命題まで悪魔の証明とできてしまうのであれば、「UFOのいない宇宙などない」と言い換えた途端に「全宇宙に対する全数調査が必要」
とされ、悪魔の証明となってしまいます。これは「UFOはいる」の命題にほぼ等しく、上記と矛盾します。



こういったことを考えたのは、問題集を解いていて、「日本人は皆勤勉である」が悪魔の証明であると解説されているのを目にしたためです。

この場合「日本人は一般的に、勤勉である」という前提があれば上記は悪魔の証明と言い切れますが、「日本人は一般的に、勤勉でない」という
前提だった場合、上記は悪魔の証明として成り立たなくなるのではないかと思ったのです。


「悪魔の証明」の必要要件は
・証明困難の最大の理由が「全数調査の膨大さ」であり、かつ
・その命題自体が、一般論として正しいこと
ではないでしょうか?

すみません、いくつか質問があります。悪魔の証明についてです。

webで悪魔の証明について調べたところ、どうも複数の解釈をしている人々がいる気がして上手く理解できません。
解釈の方法は以下の2通りで、

(1)単純に証明することも否定することも困難な命題 と解釈した場合
「UFOはいる」「UFOはいない」「カラスは黒い」「白いカラスはいる」いずれも悪魔の証明となる。

(2)「証明するために膨大な全数調査が必要となるために」証明が難しい命題 と解釈した場合
上記のうち、「UFOはいない」「カラスは黒...続きを読む

Aベストアンサー

> 「悪魔の証明」=「未知論証」ではないという前提ですが、
> 「未知論証」の詭弁を利用したものであり、単に「未知論証の一つとして、悪魔の証明が利用されることがある」だけだと考えています。
> 事実、未知論証だからといって悪魔の証明とは限りません。
> 単に証明困難であれば、全て未知論証でありえます。

この質問者さんの4つの記述から導かれる「悪魔の証明」と「未知論証」の関係は、「悪魔の証明 ≠ 未知論証」では正確とは言えませんね。
「未知論証の一つとして」だから「未知論証 > 悪魔の論証」「悪魔の証明は未知論証に含まれる」の関係ですよ。

また「未知論証 > 悪魔の論証」であれば、「悪魔の証明だが、未知論証ではないケース」とは何かという問題に・・・はなりません。
そう言うケースは「無い」となります。

それこそ悪魔の証明的に言えば、「悪魔の証明だが、未知論証ではないケース」を1つ挙げたら良いだけですから、「根拠がある」と立証するコトは簡単で楽なハズです。

「未知論証」は、別名「無知に訴える論証」「消極的証拠」とも言われ、基本的には「既知・事実を利用して、未知・無知を定義付ける」と言う構造です。
この構造自体は「悪魔の証明」と同一です。
またそれら論証・証明において定義付けられた結論には、誤謬があったり証拠性が具備されていない点も同一です。

論証・証明の方法・構造が同一で、結論の性格も同一であれば、「未知論証」と「悪魔の証明」の関係を別個のものとする根拠は無いでしょう。

先の回答でも触れましたが、国語的には未知論証(詭弁的)の中で、「悪魔的」「悪意的」であったり、詭弁性・詐術性が高いものが、悪魔の論証と呼ばれるかと思います。

また法学的には、未知論証の中で、立証の不可能性・困難性の原因が、無限又は無限に近い連鎖・連続性や、不可逆性などに由来する「不可能立証」を「悪魔」と呼んだと言うことかと思います。
これらは社会科学分野なので、ニュアンスの要素もあるでしょうね。

一方、自然科学的には、未知論証自体が、論証方法・証明方法として全く認めらていません。
未知論証も悪魔の証明も、「単なる詭弁」として扱われます。
「リンゴが無い」の部分は、「背理法」により定量的に立証されねばなりません。

また法曹界も、原則論は「推定無罪(疑わしきは被告の利益に)」であり、普通は悪魔の証明は要求されないし、未知論証には証拠性を認めていません。
痴漢事件も、良し悪しは別として、その原則適用の傾向にはなって来ていますよ。

> しかし、ではどこから悪魔の証明となるのでしょうか。
> 「勤勉でない日本人はいない」
> 「米が嫌いな日本人はいない」
> 「日本語を話さない日本人はいない」
> 「黄色人種でない日本人はいない」
> 「人間でない日本人はいない」

これは質問自体が意味を成さないです。

「未知論証」「悪魔の証明」は、「論証,証明の方法」です。
命題では無く、「なぜならば~」以降により論証方法が決定されます。

「調理法」は「食材」に決定されるモノでは無いのと同じです。
「肉はどこからが和食か?」は、「和食として調理された時から」であり、それは魚でも野菜でも同じです。
「和食食材として全く適さない食材」もあるかも知れませんので、「確率」が無関係とは言いませんが、それは「美味しくない和食」「和食とは言えない」となりますね。
命題の性格も、論証や証明の成否や論理性などに影響するだけでしょう。

質問者さんは「成立可能性が高い(一般論として正しい)」に拘っておられる様ですが、先の回答で申し述べた通り、証明が難しい命題(例:オバケは存在しない)の立証を要求するのは、オバケ肯定派(オカルト側)です。

また、そもそもこの立証要求が「詭弁(誤った理論展開)」です。
本来オバケ肯定派が行うべき論証は、「オバケが存在する」の立証・証明です。
その困難性を、逆の困難性に責任転嫁しているだけで、論証ではあっても立証・証明ではありません。

逆に正論・一般論を立証する場合に、詭弁を用いる必要性は低いです。
それどころか詭弁を用いる方が、正論・一般論の価値を減じる危険性があると思いますよ。

> 「悪魔の証明」=「未知論証」ではないという前提ですが、
> 「未知論証」の詭弁を利用したものであり、単に「未知論証の一つとして、悪魔の証明が利用されることがある」だけだと考えています。
> 事実、未知論証だからといって悪魔の証明とは限りません。
> 単に証明困難であれば、全て未知論証でありえます。

この質問者さんの4つの記述から導かれる「悪魔の証明」と「未知論証」の関係は、「悪魔の証明 ≠ 未知論証」では正確とは言えませんね。
「未知論証の一つとして」だから「未知論証 > 悪魔の論証」...続きを読む


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