神奈川県の面積はどうやって求めるのですか？

ご回答者さま　こんばんわ。

次のような大学のレポート課題がありました。
「神奈川県の面積を求めたい。発想が異なる４種類の方法で
　面積を求め、実際の神奈川県の面積と比較検討せよ」

ちなみに、私は教育学部で科目は小学校算数です。

解答のきっかけもなく苦慮しております・・・。
どなたかご存知の方がいらっしゃいましたらお教えください！

よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： salonpath 回答日時： 2010/03/15 21:51

宿題は自分でやりましょうよ

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/03/15 21:57

発想１）

質問サイトで教えてもらう。

最近の小学校では、メディアリテラシーも
教えるらしいから。

No.3 回答者： rse20631 回答日時： 2010/03/15 22:09

まるまる1ページ神奈川県が表示されている地図を

何枚かコピーして、
切り刻んでみたり、
@@@に@@してみたり
あーでもない、こーでもない
と試行錯誤してみてください。
児童に教えるときのノウハウも得られると思います。

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2010/03/15 22:32

質問が漠然としすぎています。

もう少し問題を噛み砕くことができるはずです。

地図を使ってということは前提だろうと思います。
小学校の算数ですから面積を求めるというのは出てきます。
その発展で出てきたのでしょう。
正方形、正方形、三角形、
平行四辺形、台形、ひし形
円、半円、・・・

直線図形でも円の一部でもない図形の面積はどうやって求めるのでしょう。
そういう問題だとは思いませんでしたか。

神奈川県で出たから神奈川県で質問するというのは、・・・
「～市立小学校」であればその「～市」の面積でもいいはずですね。

No.5 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/03/15 22:47

これは数学の問題ではなくて、「発想が異なる４種類の方法」を考える問題です。

なので、地図を使うのはいいとして、後３種類別の方法を考えて下さい。

No.6 回答者： noname#112109 回答日時： 2010/03/15 22:54

一辺の長さが0.1kmのメッシュに分け，完全に入るメッシュは0.01km2、完全に入らないメッシュは0km2、不完全に入るメッシュは0.005km2として近似値を求める。

いびつな形の面積はこのようにして求めます。

No.7 回答者： neKo_deux 回答日時： 2010/03/15 23:12

地図を切り抜いて重さで推定とか。

A4用紙に入る縮尺の地図をコピー、10枚重ねとかで。


色を付けた地図の画像のピクセル数で推定とか。

PixelCounter
http://www.vector.co.jp/soft/win95/art/se385899. …


大きい地図があるのなら、地図の上に１円玉とかでもびっしり敷き詰め、枚数と１円玉が平均して占める面積の推定値から更に推定とか。
一人でやる、地図が無いとかなら、A4くらいのものにビーズとかでも並べてみ、縮尺の表記の棒の長さの正方形に同様に並べた数と比較とか。


神奈川県の人口密度と人口なんかのデータから逆算とかでもアリな気がします。
(近くに面積の統計データもあるんでしょうが…)

県トップページ > 県の運営情報 > 統計情報 > 人口 > 神奈川県の人口と世帯
http://www.pref.kanagawa.jp/tokei/tokei/204/jink …

No.8 回答者： tosa-bash 回答日時： 2010/03/16 06:21

小学校に勤務しています。

地図をコピーして切り抜き、そこから４種類の求め方を考える課題だと思います。使えそうな縮尺は以下を読んで判断してください。小学校で使いそうな方法を考えてみると、

１．１平方キロメートルの方眼をかき、その個数を調べる。
２．計算可能な三角形、四角形に分割して計算する。（多少の凸凹は相殺したり、無視したりするしかありません。）
３．上と似ていますが、神奈川県を大胆に数個の四角形・三角形と見て計算する。
４．面積が小さい県（香川県が使いやすいかも…）や島などを切り抜き、それが神奈川県にいくつ入るかを数える。（これも多少の凸凹は相殺したり、無視したりするしかありません。）
５．切り抜いた神奈川県を全国の県と重ねていき、同じくらいに感じる面積の県を探す。（いくつかあれば、それらの面積を平均してもいいでしょう。）

と、いったところですかね…。それぞれに算数教育のなかでは意味があることです。
面積などの量の指導では「４段階」を踏むことが大切という意見があります。そういう考えの人の著書を読むとヒントが隠されているのではないでしょうか。ネットではなく、書籍でも調べてみてください。

No.9 回答者： alice_44 回答日時： 2010/03/16 08:51

今のところ、

分割して、面積既知の図形で近似する方法と、
重さに置き換える方法の二通りですかね。
四通りもあるのかな？

方眼で近似する方法のバリエーションとして、
任意の三角形に分割してみるとか、
領域内の格子点を数えてみるとか。

精度は低いけれど、モンテカルロ法でやってみるとか。
大きめの紙に切り抜いた地図を貼り、
コインを投げて、領域内に落ちた割合で、
領域 : 紙 の面積比を近似する。
領域が一ヶ所にかたまっているとダメなので、
地図は、いくつかに切り分けてから、
適当に散らして紙に貼る。

No.10 回答者： tosa-bash 回答日時： 2010/03/16 09:43

＃８です。

子どもたちと似た課題（フリーハンドで描いた曲線で囲まれた面積を求める）に取り組んだときに出た考え方で、面白いのを思い出しましたので付け加えます。

「重さで調べる」というものです。まず課題を切り抜きます。面積が分かっている図形を同じ紙に描いて切り抜きます。両方の重さを調べます。あとは比とか比例の考え方で答えに行き着きます。

正式に面積を学習する四年生では学習内容としては比も比例も未習ですから、四年生の解決方法にするには無理がありますが、質問者様は大学生ですから大丈夫ですね。