１つの内角の大きさが１つの外角の大きさの６倍である正多角形ってなんです

１つの内角の大きさが１つの外角の大きさの６倍である正多角形ってなんですか？　　解説もお願いします。

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2010/03/19 20:14

No.3 が、十分解りやすいと思います。

多角形の外角の和は、正多角形に限らず 360゜
ですから、各外角が 180゜× 1/(1+6) であれば、
正多角形は、360/( 180/7 ) 角形です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。　頑張ります。

お礼日時：2010/03/19 22:14

No.3 回答者： tkdtoto7 回答日時： 2010/03/19 19:50

内角＋外角＝１８０度と外角の総合計が３６０度であることを利用します。

まず、外角をＸとおくと、内角は６Ｘなので、７Ｘ＝１８０。
Ｘ＝180/70と出ましたのでこれが外角の角度です。
外角の総合計が３６０度なので、１４Ｘ＝３６０となり、１４角形となります。
ちょっとわかりにくいかも。

この回答へのお礼

ありがとうございました。　頑張ります。

お礼日時：2010/03/19 22:14

No.2 回答者： yokkun831 回答日時： 2010/03/19 19:30

7回ターンして向かい側の辺になりますから，14角形ですね。

この回答へのお礼

ありがとうございました。　頑張ります。

お礼日時：2010/03/19 22:15

No.1 回答者： sotom 回答日時： 2010/03/19 19:21

ヒント：（内角）+（外角）＝180°。

この回答へのお礼

ありがとうございました。　頑張ります。

お礼日時：2010/03/19 22:15