教えてください

Question

以下の4つの記述はある母親と娘について述べたものである。この記述のうち1つは正しく、3つは間違いである。母親は誰か？

・アリスは母親である。
・キャロルとエラは2人とも娘である。
・ベスは母親である。
・アリス、ダイアン、エラのいずれか1人が母親である。

これは数学なのか分からなかったのですが投稿するカテゴリーを間違えていたらすみません。母親は誰なんでしょうか。誰か教えてください！

naniwacchi · Accepted Answer

こんにちわ。
カテゴリーは合っていると思いますよ。

「1つは正しく、3つは間違いである。」に注目すると、答えが見えてきます。
この文章も立派な条件であるという点がポイントですね。
正しいのは 1つだけなので、どれか 1つを正しいとして矛盾が出ないかを調べます。

便宜上、それぞれの文章に番号 a)～d)をつけておきます。
a) アリスは母親である。
b) キャロルとエラは2人とも娘である。
c) ベスは母親である。
d) アリス、ダイアン、エラのいずれか1人が母親である。

1) a)が正しいとします。
すると、d)も正しいことがわかります。
2つ正しいものが現れてしまうので、矛盾してしまいます。
よって、a)は間違いで、アリスは娘です。

2) 似たような文章である c)が正しいとします。
すると、今後は b)も正しくなってしまいます。
よって、c)も間違いで、ベスも娘です。

3) b)が正しいとします。
すると、残りの登場人物であるダイアンが母親となります。
しかし、これだと d)も正しいことになってしまい矛盾です。
b)は間違いとなります。
つまり、正しくは「キャロルとエラのいずれか 1人が母親である」ということになります。

4) 正しい文章は d)ということになります。
そして、3)で導き出された「キャロルとエラのいずれか～」を考えると、エラが母親ということになります。
（ダイアンが母親となるのは、3)で考慮済みですね。）

alice_44 · Answer

エラが母親です。

A B C D E
o x x x x
o o x o x
x o x x x
o x x o o

o が 1 個の列は、E。

lpyjotpi · Answer

もしアリスが母親であれば他の記述は間違いになり
母親は２人以上になるので１番下の記述に矛盾する。
よってアリスは母親でないから１番うえの記述は間違いとなる。
同じように３番目の記述も間違い。
すると、少なくともアリスとキャロルは娘になるので
２番目の記述があっていると全員娘になり１番下の記述に矛盾する。
だから正しい記述は１番下になる。

rageblue · Answer

間違えていたらすみません。

(1)１つ目の記述が正しくて他の記述が間違っている場合
アリスが母親の場合、他のキャロル、エラ、ベス、ダイアンが娘と考えられる。しかしこれでは２つ目の記述も正しくなってしまう。よって一つ目の記述は間違いである。

(2)３つ目の記述が正しくて他の記述が間違っている場合
ベスが母親の場合、アリス、キャロル、エラ、ダイアンが娘と考えられる。しかしこれも２つ目の記述も正しくなってしまうことになる。よって３つ目の記述も間違いである。

ここまでで、アリス、ベスが娘とわかる。

(3)２つ目の記述が正しくて、他の記述が間違っている場合
キャロルとエラが娘の場合、母親は一人のはずだからアリス、ベス、ダイアンのうち誰かが母親であることが推測される。アリス、ベスは娘なのでダイアンが母親である。しかしこれでは４つ目の記述も正しくなってしまうので不適。

つまりダイアンも娘である。

(4)４つ目の記述が正しくて、他の記述が間違っている場合
これまででアリス、ベス、ダイアンが娘とわかっているので、４つ目の記述が正しいと考えた場合、エラが母親と考えれる。もしエラが母親なら他の記述が間違っていることになるので、問題の条件を満たしている。

つまりエラが母親である。

自分の答えが合っているのか知りたいので、もし答えがわかるなら、教えていただけませんか。

教えてください

エラが母親です。

もしアリスが母親であれば他の記述は間違いになり

こんにちわ。

間違えていたらすみません。

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