今だけ人気マンガ100円レンタル特集♪

確率が連続で外れる(当たる)確率?

例えば、的中率30%の予想や手法(内容はなんでもいいです)があったとして、それが連続10回外れる確率は、どうやって計算すれば良いのでしょうか?

A 回答 (3件)

0.7の10乗です



正確には、0.028247525 です
    • good
    • 3
この回答へのお礼

どうやら難しく考えすぎていたようです(^_^;
逆を計算すればよかったんですよね。

それにしても3%近くですか・・・。
1%を軽く切ると思ってましたが、10回連続って結構な確率があるんですね。
ありがとうございました。

お礼日時:2010/04/24 11:13

10億分の2億6847万5249(間違ってる可能性高し)

    • good
    • 1
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
先の方と微妙に違っていますが、計算方法が気になります(^_^;

お礼日時:2010/04/24 11:16

0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7


ですかね。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

やはり、その計算方法で良いようですね。
ありがとうございました。

お礼日時:2010/04/24 11:15

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q30%の確率が5回連続で起きない確率

30%で起きる確率の出来ごとについて、1回で考えると30%。
起きない確率は70%ですよね?
2回続けて起きない確率。3回続けて起きない確率、4回続けて起きない確率。5回続けて起きない確率は、何%になりますか・・? 計算式も教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どんどん賭けていけばOK

0.7  →70%
0.7×0.7  →49%
0.7×0.7×0.7  →34.3%
0.7×0.7×0.7×0.7  →24.01%
0.7×0.7×0.7×0.7×0.7  →16.807%

Q確率: 1/5を1回と1/10を2回どちらが有利?

当たる確率が1/5のくじを1回ひくのと、
当たる確率が1/10のくじを2回ひくのでは、
1/5を1回ひいたほうが有利だ。

という本を読みました。(記憶があいまいです。間違っていたらごめんなさい)

確率のこと、全くわからないのですが、素人的にはどっちも同じ確立に見えるのですが、なぜ1/5を1回のほうが当たる確率が高くなるのか、考え方を教えて頂けませんでしょうか。

(または、私の記憶が間違っている場合は、それも教えて頂けますと幸いです。)

あたまの悪い質問でごめんなさい。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

 「有利」と言うのは、「アタリを引くのは良いことだ」を前提とした話ですね。(アタリを引いたら地獄行き、というくじもある訳で。)

--------------------------------------
(1) (公団住宅の抽選(って、いつの話やねん)のように)一度でもアタリをひけば成功、という話の場合。

[A] アタリの確率が1/10であるくじびきを2回できる場合。
(a) 1回目でアタリになる場合。(2回目のくじはひく必要がない。)こうなる確率は1/10。
(b)1回目でハズレ(確率は9/10)で、2回目でアタリ(確率は1/10)になる場合。こうなる確率は (9/10)×(1/10) = 9/100。
 さて、(a)と(b)が両方同時に生じるということはないので、成功する確率は(a)と(b)を足し算すれば計算できます。すなわち、
  1/10 + 9/100 = 19/100
の確率で成功。

[B] アタリの確率が1/5であるくじびきを1回できる場合。
(a) 1回目でアタリになる場合。確率は1/5 = 20/100

だから、[B]の方が有利。
--------------------------------------
(2) アタリ1本につき、賞金を一定額(たとえば1000円)もらえるという話の場合。

[A] アタリの確率が1/10であるくじびきを2回できる場合。
(aa) 1回目でアタリ(確率は1/10)で、2回目もアタリになる場合。こうなる確率は(1/10)×(1/10)=1/100で、2000円もらえる。
(ab) 1回目でアタリ(確率は1/10)で、2回目はハズレになる場合。こうなる確率は(1/10)×(9/10)=9/100で、1000円もらえる。
(ba)1回目でハズレ(確率は9/10)で、2回目でアタリになる場合。こうなる確率は(9/10)×(1/10)=9/100で、1000円もらえる。
 (aa)と(ab)と(ba)のうちの複数の状態が同時に生じるということはないので、もらえる金額の期待値は
  (1/100)×2000 + (9/100)×1000 + (9/100)×1000 = 200円
と計算できます。(期待値ってのはつまり、沢山の人が[A]にチャレンジしたとき、得られた賞金額(0円の人もいます)を合計してチャレンジした全員の人数で割ると、ひとりあたり200円ゲットしたことになる、ってことです。)

[B] アタリの確率が1/5であるくじびきを1回できる場合。
(a) 1回目でアタリになる場合。確率は1/5で、1000円もらえる。
 もらえる金額の期待値は (1/5)×1000 = 200円。

だから[A][B]どっちでも期待値は同じ。
 しかし、「いくらでもいいからもらえる確率」を考えると、これは(1)の問題と同じことになり、[B]の方が有利。

(なお、ANo.14は、くじを「箱に戻すかどうか」(箱に戻すかどうかで、当たる確率が変わる)ということを議論していらっしゃいますが、1回目も2回目も「当たる確率が1/10のくじ」である、ということが問題の前提なんですから、「箱に戻すかどうか」は考慮する必要がありませんね。)

 「有利」と言うのは、「アタリを引くのは良いことだ」を前提とした話ですね。(アタリを引いたら地獄行き、というくじもある訳で。)

--------------------------------------
(1) (公団住宅の抽選(って、いつの話やねん)のように)一度でもアタリをひけば成功、という話の場合。

[A] アタリの確率が1/10であるくじびきを2回できる場合。
(a) 1回目でアタリになる場合。(2回目のくじはひく必要がない。)こうなる確率は1/10。
(b)1回目でハズレ(確率は9/10)で、2回目でアタリ(確率は1/10)になる場合。こう...続きを読む

Q75%を3回連続で引かない確率

すいません、75%で当たるくじを3回連続で引かない確率は、どんな式になるのでしょうか?

Aベストアンサー

まず、一回引いたときにあたらない確率は、25%です。(くじは当たるかあたらないかの二通りしかないので、あたる確率が75%なら全体の100%から引くので。)
そして、3回のくじを引く試行は、それぞれが全く干渉しない(結果に影響を与えない)ので、どの試行とも、引かない確率はそれぞれ25%(1/4)です。
よって、1/4×1/4×1/4=1/64です。

Q勝率50%のじゃんけんやコインで連続で負ける確率

勝率50%のじゃんけんやコインで連続で負ける確率


勝率50%の例えば・・・じゃんけんやコイン(裏・表)などで
連続して負ける確率はどの位でしょうか?

2~3回連続で負けるというのはよく遭遇すると思いますが、
10回連続ってそう~滅多にないと思うのですが
現実的な部分で連続して負ける確率が0%に近い回数は
どれ位なんでしょうか?

100回連続して負ける確率はあるというのはなしで・・・

Aベストアンサー

勝ちか負けしかない勝率50%の勝負として、
負ける確率は1/2です。

2回連続で負ける確率は、1/2のさらに1/2ですので1/2 x 1/2 = 1/4
3回連続ですと1/2を3回かける(1/2の3乗)で1/8・・・
というように分母を回数分累乗していけばいいです。
連続まけ回数が増えるほど、途方もなく小さな確率となっていきます。

2の10乗は1024
2の100乗は1267650600228229401496703205376
です。

Qコインを投げ、連続して表が出る確率は?

ど素人で申し訳ありません。
コインをX回投げて、連続して表がn回出る確率というのは何%なのでしょうか?
また、この行為で第三者が表&裏を予想して連続して当てようとする確率もこれと同じ確率になりますか?
(ランダム出現する表&裏を予想し連続して当てられる確率のことです。)

例えば、10回投げたとき・・・

1回目は50%の確率
2回目は25%の確率
3枚目は12.5%確率
4枚目は6.25%確率・・と言うように単純にどんどんその確率は半分になって行くという考え方でいいのでしょうか?
また、ランダムに出現する表裏を予想して、連続n回当てられる確率も同様確率ですか?(4回目連続的中は6.25%?)

もしそうなら、10回連続してコインの表が出る確率は0約.097%になり、1030回に1回起こることになりますが・・・
カジノのルーレット赤黒のように10回以上出たゲームを何度か目撃しましたが、感覚的には実際はもうすこしとありそうな気がします。
それとも、私はまたま偶然にもその場を目撃したのでしょうか?
(ルーレットの「0」&「00」の存在はここでは計算上としては無視して考えます)

数式も教えてください。よろしくお願いします。

ど素人で申し訳ありません。
コインをX回投げて、連続して表がn回出る確率というのは何%なのでしょうか?
また、この行為で第三者が表&裏を予想して連続して当てようとする確率もこれと同じ確率になりますか?
(ランダム出現する表&裏を予想し連続して当てられる確率のことです。)

例えば、10回投げたとき・・・

1回目は50%の確率
2回目は25%の確率
3枚目は12.5%確率
4枚目は6.25%確率・・と言うように単純にどんどんその確率は半分になって行くという考え方でいいのでしょうか?
また、...続きを読む

Aベストアンサー

10回コインを投げて10回全てを当てる確率ならば

(1/2)^10=1/1024

で正解だと思います。
ただし問題なのは、カジノ等では一日10回といわず
100回200回と続けて行っているだろうという事です。

*************
たとえば20回投げ、そのうちの10回だけを連続で
当てる確率を考えると・・・

まず、1回目から当てた場合は
初めの10回分は当たり、11回目ははずれとなる必要があるから
ある一方が出る確率1/2をかける。
(11回目のはずれは当たりを10回"以上"ではなく
10回のみで考えているため。)
残りの部分は当てても外してもどちらでも良いので
そのどちらかが起こる確率1をかける。

{(1/2)*・・・*(1/2)}*(1/2)*{1*・・・*1}=(1/2)^11=1/2048
  ↑(1/2)が10+1個     ↑1が9個   

同様に2回目から10回連続で当たるのは
1回目、12回目は外れなければならないので

(1/2)*{(1/2)*・・・*(1/2)}*(1/2)*{1*・・・*1}=(1/2)^12=1/4096
  ↑(1/2)が1+10+1個       ↑1が8個

等々考えると最終的に

2/2048+8/4096=3/1024

となり、当然では有りますが10回中10回よりも20回中10回連続で
当てる方が確率的に高くなります。
*************

10回連続だけでなく10回以上も含めるならばもう少し確率は上がります。
また、10回連続だけを考える場合、20回中ではなく100回中など
回数を増やすと、上の計算で1をかけていた部分で
10回以上連続で当たりとなる可能性を引く必要があるので
さらに面倒になります。

多分これであってるはず…。
もっと分かりやすい計算方法ありそうですが…。

10回コインを投げて10回全てを当てる確率ならば

(1/2)^10=1/1024

で正解だと思います。
ただし問題なのは、カジノ等では一日10回といわず
100回200回と続けて行っているだろうという事です。

*************
たとえば20回投げ、そのうちの10回だけを連続で
当てる確率を考えると・・・

まず、1回目から当てた場合は
初めの10回分は当たり、11回目ははずれとなる必要があるから
ある一方が出る確率1/2をかける。
(11回目のはずれは当たりを10回"以上"ではなく
10回のみで考えているため。)
...続きを読む

Q確立の計算について教えて下さい

下記の計算方法について教えて下さい。

例えば、当選確立が35%の場合、100回のうち35回当たることになります。

では、当選確率が35%の場合、1~9回連続で外れる可能性は何パーセントになるのでしょうか?
(※引いたくじを戻さず、次のくじを引いて連続で外れる確立となります。)

・1回目に外れる確立
・2回連続外れる確立
・3回連続外れる確立
・4回連続外れる確立
・5回連続外れる確立
・6回連続外れる確立
・7回連続外れる確立
・8回連続外れる確立
・9回連続外れる確立


上記とは逆に、当たる確立として、下記の確立を教えて下さい。
(※同じく当選確率35%で、引いたくじを戻さず、次のくじを引いて当たる確立となります。)

・1回目に当たる確立
・1回目が外れて2回目に当たる確立
・1~2回目が外れて3回目に当たる確立
・1~3回目が外れて4回目に当たる確立
・1~4回目が外れて5回目に当たる確立
・1~5回目が外れて6回目に当たる確立
・1~6回目が外れて7回目に当たる確立
・1~7回目が外れて8回目に当たる確立
・1~8回目が外れて9回目に当たる確立
・1~9回目が外れて10回目に当たる確立

宜しく御願い致します。

下記の計算方法について教えて下さい。

例えば、当選確立が35%の場合、100回のうち35回当たることになります。

では、当選確率が35%の場合、1~9回連続で外れる可能性は何パーセントになるのでしょうか?
(※引いたくじを戻さず、次のくじを引いて連続で外れる確立となります。)

・1回目に外れる確立
・2回連続外れる確立
・3回連続外れる確立
・4回連続外れる確立
・5回連続外れる確立
・6回連続外れる確立
・7回連続外れる確立
・8回連続外れる確立
・9回連続外れる確立


上記とは逆に、当たる確立として、...続きを読む

Aベストアンサー

前の質問の回答の通り、くじ全体の規模で計算が変わってくるので、
ここでは、くじ全部が100本で、その中に当たりくじが35本
(当選確率35%)で残りの65本が外れくじの場合で回答します。
【質問内容】
「1回目に外れる確率」について
選べるのは100本あって、そのうち外れくじは65本ですから
外れくじを引く割合は100分の65、式で書けば
65÷100=65/100=0.65となり、%で表す場合は
100倍して65%の確率となります。
【質問内容】「2~9回連続外れる確率」について
1回目に外れくじを引いた残りは全部で99本のくじがあり、その
うち外れくじは64本残っていますから、上と同じように考えて、
2回目に外れくじを引く確率は64÷99=64/99です。
2回続けて外れるということは、1回目に外れくじを引き(確率
65/100が実現し)、その上で2回目も外れくじを引く(確率
64/99が実現する)ということなので、2回続けて外れる確率は
、1回目に外れる確率と2回目に外れる確率の掛け算になり、
(65/100)×(64/99)=4160/9900=208/495
=約0.420、%では約42.0%となります。
以下同様に考えていきます。
3回連続外れる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)*100≒27.0%
4回連続外れる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)*(62/97)*100≒17.3%
5回連続外れる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)*(62/97)*(61/96)
*100≒11.0%
6回連続外れる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)*(62/97)*(61/96)
*(60/95)*100≒6.93%
7回連続外れる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)*(62/97)*(61/96)
*(60/95)*(59/94)*100≒4.35%
8回連続外れる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)*(62/97)*(61/96)
*(60/95)*(59/94)*(58/93)*100≒2.71%
9回連続外れる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)*(62/97)*(61/96)
*(60/95)*(59/94)*(58/93)*(57/92)*100≒1.68%

【質問内容】当たる確率について
順番に説明します。
・1回目に当たる確率は「1回目に外れる確率」と同じように考えて、
選べるのは100本あって、そのうち当たりくじは35本ですから
当たりくじを引く割合は100分の35、式で書けば
35÷100=35/100=0.35となり、%で表す場合は
100倍して35%の確率となります。 
・1回目が外れて2回目に当たる確率は、上で説明した2回続けて
外れる確率の計算と同じ考え方で、1回目に外れる確率65/100
と、この場合は2回目に当たる確率35/99の掛け算になり、
(65/100)×(35/99)=2275/9900=91/396
=0.230、%では23.0%の確率となります。
以下同様に考えていきます。
・1~2回目が外れて3回目に当たる確率=(65/100)*(64/99)*(35/98)
*100≒15.0%
・1~3回目が外れて4回目に当たる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)
*(35/97)*100≒9.75%
・1~4回目が外れて5回目に当たる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)
*(62/97)*(35/96)*100≒6.29%
・1~5回目が外れて6回目に当たる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)
*(62/97)*(61/96)*(35/95)*100≒4.04%
・1~6回目が外れて7回目に当たる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)
*(62/97)*(61/96)*(60/95)*(35/94)*100≒2.58%
・1~7回目が外れて8回目に当たる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)
*(62/97)*(61/96)*(60/95)*(59/94)*(35/93)*100≒1.64%
・1~8回目が外れて9回目に当たる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)
*(62/97)*(61/96)*(60/95)*(59/94)*(58/93)*(35/92)*100≒1.03%
・1~9回目が外れて10回目に当たる確率=(65/100)*(64/99)*(63/98)
*(62/97)*(61/96)*(60/95)*(59/94)*(58/93)*(57/92)*(35/91)*100≒0.65%
となります。

前の質問の回答の通り、くじ全体の規模で計算が変わってくるので、
ここでは、くじ全部が100本で、その中に当たりくじが35本
(当選確率35%)で残りの65本が外れくじの場合で回答します。
【質問内容】
「1回目に外れる確率」について
選べるのは100本あって、そのうち外れくじは65本ですから
外れくじを引く割合は100分の65、式で書けば
65÷100=65/100=0.65となり、%で表す場合は
100倍して65%の確率となります。
【質問内容】「2~9回連続外れる確率」について
1...続きを読む

Q電卓の使い方 乗数はどうしたらよい?

長い数字を何乗もするとき、簡単にできる電卓のボタンはあるのでしょうか?電卓にもよるとおもいますが、一般的にどうしたらいいの?

Aベストアンサー

例えば15の2乗は、
15××=

15の3乗は、
15××==

となります。=を繰り返し(連続して)押すことがポイントです。

電卓のメーカーによっては、
2乗は、
15×=

3乗は、
15×==

と、×を二つ連続して押す必要はありません。

お持ちの電卓で試してください。

Qパーセント(確率の求め方)

販売の仕事をしています。
10件中、男性客7人で女性客3人だった場合の、10人中男性客〇%、女性客〇%っていう値を求めたいです。

10万円の売り上げがあった場合、そのうちAという商品の売りあげは3万3千円であった。10万円のうちのA商品の割合はなん%であるか、など。

初歩的ですいません。教えて下さい。(ポイントは早いもの勝ちです。)

Aベストアンサー

上の場合、計算機で、

7/10*100=70 男性客70%

のように求めます。

下の場合も同じように、

33000/100000*100=33  A商品の割合は33%

となります。

Q2の12乗、32乗・・・という計算の計算方法

2の3乗は2*2*2=8と計算できるのですが、
2の32乗など大きな数字の場合、どのように計算すればよいのでしょうか?
またこの計算の名前はなんと言うのでしょうか?

Aベストアンサー

 このような計算はべき乗といいます。
 Excelなどでは、^で表します。

例 2の3乗:2^3

 問題の32乗ですが、このように計算してみてはどうでしょう。

 2^32=((((2^2)^2)^2)^2)^2

 つまり、32=2^5=2×2×2×2×2 ですから、上のような式が成立します。
 べき乗の計算においては、たとえばn=m×pという場合、

 x^n=x^(m×p)
    =(x^m)^p

が成立します。このようにすれば、乗数が大きくなっても分解していくことで、段階的に計算していくことができます。

Q確率問題の計算式を簡単に教えてください

【問題】
50枚のスピードくじが有り、2枚が当りです。
5枚引いて当りの出る確率は何パーセントでしょう。

学校を卒業してから約20年。
ネットで検索して何とか回答を求めたのですが、自信が無いので、簡単に計算式と回答をお願いします。

自分が思うには、1/25+1/25+1/25+1/25+1/25=1/5
なのですがあっていますか?

Aベストアンサー

>1/25+1/25+1/25+1/25+1/25=1/5
これだと、25枚ひいたときには確率が1になり、必ず当たると言うことになりますよね。実際はそうはいきません。

「あたりが出る確率」の解釈は、「一枚も当たらない」の裏返し。1枚当たり、2枚当たりも含みます。

50枚の中から5枚を選ぶ組み合わせは、50C5、
48枚の中から5枚のはずれを拾う組み合わせは、48C5
よって、確率は、
1-48C5/50C5
=1- {(48*47*46*45*44)/(5*4*3*2*1)}/{(50*49*48*47*46)/(5*4*3*2*1)}
=1- (48*47*46*45*44)/(50*49*48*47*46)
=1- (45*44)/(50*49)
=0.19


人気Q&Aランキング