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- 回答日時:
P(なんたら) ってのは、(なんたら) が成立する確率のことですか?
硬貨を投げて表が出る確率は、毎回 1/2 の各回独立でいいんですね?
書いてないけれど、そのように仮定します。
表の出る枚数を X とすると、R = X/100 ですから、
|R-0.5|≦0.05 ⇔ |X/100-0.5|≦0.05 ⇔ 45≦X≦55
が成り立ちます。したがって、
P( |R-0.5|≦0.05 ) = P( 45≦X≦55 ) です。
仮定により、X は、二項分布 B(100,1/2) に従いますから、
その確率関数は、p(k) = (100Ck) (1/2)^k (1/2)^(100-k).
これを使って、P( 45≦X≦55 ) = Σ[k=45…55] p(k)
= Σ[k=45…55] (100Ck) (1/2)^k (1/2)^(100-k)
= (1/2)^100 Σ[k=45…55] (100Ck)
です。
ここから先は、コツコツ計算するか、パソコン任せにするか、
二項分布を正規分布で近似するくらいしかありません。
電卓でコツコツやると、≒ 0.7287 程度みたいですね。
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