1000本のワインがあって、1つは毒入りです。の問題について。
この問題の回答を見て
解こうとしたのですが、まず、僕の力では無理でした。
家族の力や友人にまで聞いてみたのですが
回答がなぜ10人なのかがいまだわかりません。
そこで、僕でもわかるように詳しく解説していただけませんか?
この問題(本家)の回答にあったように
2進法を使うらしく。2進法はなんとなくわかるのですが
どうやってこの問題に当てはめるかまではわかりません・・・。
【設問】
1000本のワインがあって、1つは毒入りです。
1滴でも飲むと、10h~20hで死にます。
今から24h以内に、毒ワインを自分のドレイに飲ませることで、判別したい。
これには最低何人のドレイを要するか?
【回答】
10人
【本家】
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5872665.html
どうぞよろしくお願いします。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんわ。
こういうときは、少ない数を例として考えてみるとポイントが見えてきます。
いま、8本のワインのうち 1本だけが毒入りであるとします。
このときは、3人だけで毒入りを見分けることができます。
その手順は次のようになります。
(1) 8本のワインに 0~ 7まで番号をつけておきます。
また、番号を 2進法にしておきます。
No.0 = 000
No.1 = 001
No.2 = 010
No.3 = 011
No.4 = 100
No.5 = 101
No.6 = 110
No.7 = 111
---------------
CBA
(2) グラスを 3個用意します。
それぞれのグラスを A、B、Cとします。
(3) (1)の 2進法の表を見ながら、
Aのグラスには、No.1+ No.3+ No.5+ No.7
Bのグラスには、No.2+ No.3+ No.6+ No.7
Cのグラスには、No.4+ No.5+ No.6+ No.7
をそれぞれ混ぜ合わせます。((1)の表の一番下段に書かれている文字に対応させる)
あとは、3つのグラスに入ったワインを飲ませて様子をみます。
もし、
・Aだけが亡くなったのであれば、毒入りは No.1
・AとCが亡くなったのであれば、毒入りは No.5
・誰も亡くならなければ、毒入りは No.0
というようになります。
人数を増やしていくと、勘定できるワインの本数が倍々になっていきます。
ご回答ありがとうございます!
なるほど、わかりやすい数からやればいいんですね
さらに二進法の当てはめ方もわかりました
ありがとうございました!
No.9
- 回答日時:
どうもまちがったことを書いてすみませんでした。
全部自力で解くのをあきらめて他の方の回答を見ると
発想がわかりました。少ない回数でたくさんの情報を知るためには
同時にたくさん行えばよいというのはわかってたんですが
具体的に何をたくさんにするかを取り違えてました。
「電気の中継コードがたくさんの種類ありそれぞれたくさんあり、
一種だけすべて断線しており分岐ソケットが好きなだけ
使えて電気を流してみる回数が限られている」
と考えればよかったんですね。
ご回答ありがとうございます!
眠い中で時間を割いてまでありがとうございます!
思考として「同時にたくさん」というのは
さんこうになりました
ありがとうございます
No.8
- 回答日時:
すみません!
私の方法では一人が数多く飲んでいるのでだめですね。
しかし、正しい考えの一部分を成している可能性はあります。
今思いついたのですが、
一人が飲めるのは二回きりではなく、たとえば一時間にひとつずつ記録しながら
飲めば、20時間目で死んだなら最初から10種は毒ではなく残りの10種が毒候補と
なります。これをうまく組むと解けるかもしれません。
つまり飲むチームのメンバーをずらして組み合わせを増やすように
飲む時間をずらして二次元を三次元にする的な。
とりあえずおやすみなさい。
No.7
- 回答日時:
まず、ひとつめの私の回答の
「最初に10人で100ずつ飲んで候補を
100にして二回目百人で飲む。これなら101人」
は間違いで、二回目飲むのは99人なので合わせて100人でした。
誰も死ななかったら飲まれていない酒が毒だから。
では正解の説明。
とりあえず10人で試します。
まず、花びら9枚の花を描きます。
各はなびらに10と書き、中心の丸に2と書き、花の外に8
と書きます。中心の2は9人が同じ酒を飲むという意味です。
もし酒が1000ではなく100なら、これで解決します。
毒を含むグループの内容はどれも10以下なのだから生き残りが9人
いればよく、中央2に毒があり一回目みんな死んだらあとひとりいればよい。
これは実感的な数量のあつかいでだいたいつかんで
調整するという手順です。
この発想で、実際の出題は酒1000本なので極力花を大きくするために
花の外はなしにします。
この問題は、正解の数値がむやみに大きくはない整数なので
愚直に試してゆく方法も有効と思われます。
二人が死んで二回目8人で足りる酒の種類は9です。
~途中飛ばして~
四人組が7種ずつ飲むとして、
四人組の組み合わせは
10×9×8×7を4×3×2で割るから
210であり×7=1470
1000を越えました。
9人で試すと足りないことがわかります。
No.5
- 回答日時:
本来の出題は「最少人数を示せ。
すなわちそれより減らせないことを示せ。」
というものです。
したがって、10人が正解という前提でなぜなのか知りたいと
考えても思考経路がありません。
愚直に考えてゆくと、
一人二回飲めるので、安直に考えれば500人です。
しかしこれが正解のわけがない。
段階的に毒候補を減らすなら最初に10人で100ずつ飲んで候補を
100にして二回目百人で飲む。これなら101人です。
最初20人なら51人。
最初30人なら35人。
最初40人なら40人です。お、変化あり。
この方法での最少人数は詰めていけばわかります。
この低いレベルの方法は高いレベルの方法の一要素と期待できそうです。
これより減らすには、一回の試飲での情報量を増やすアイデアがいります。
それは試飲酒を別人に重複させることです。
たとえば三つの円を一部重ねた図を描くと、
重なっていない領域と二重領域と三重領域があります。
これだと7種の情報を得られます。
重なっていなければ3種しかありません。
重ね方と情報の使い方とを試していけば法則がわかって
最少人数を知ることができそうです。
もちろん明解な方程式があるのでしょうが、
それを教わっても面白みがありません。
頭の体操なんだから、たとえ解けなくても、途中まででも自力で考えるから楽しいのです。
単に当たった外れたという状態に陥ると意味がありません。プレイなんだから。
ご回答ありがとうございます!
ごもっともですねw
頭の体操でかたっくるしかったら意味ないですねw
自力で考えても
「「6人で100個までしぼる」
しかできませんでしたがw
ありがとうございました!
No.4
- 回答日時:
ORUKA1951さんの2番目の答えが分かりやすいと思う。
1000本では大変なので7本に減らす。この場合は10人じゃなくて3人で済む。
1本目のワイン 0 0 1
2本目のワイン 0 1 0
3本目のワイン 0 1 1
4本目のワイン 1 0 0
5本目のワイン 1 0 1
6本目のワイン 1 1 0
7本目のワイン 1 1 1
1人目の奴隷Aは、一番左が1になっているワインを混ぜて飲む。つまり4~7本目のワインを混ぜて飲む。
2人目の奴隷Bは、真ん中が1になっているワインを混ぜて飲む。
3人目の奴隷Cは 一番右が1になっているワインを混ぜて飲む。
もし、Aだけが死んだら、1 0 0となっている4本目のワインに毒が入っている。
もし、AとCが死んだら 1 0 1となっている5本目のワインに毒が入っている。
もし、ABC全員が死んだら 1 1 1となっている7本目のワインに毒が入っている。
ということ。1000本の場合も同様にすればいい。
何人の奴隷がいるかは、[log2(ワインの本数)]+1で求まる。([ ]はガウス記号:それを超えない最大の整数)
1000本ならlog2(1000)=9.96・・なのでこれを超えない最大の整数9に1を足した10(人)が答え。ワインが7本なら log2(7)=2.80・・・なので2+1=3が答え。
しかしヒドい話だな。
ご回答ありがとうございます!
かなり数学的な解き方ですね
[log2(ワインの本数)]+1
が、よくわからなかったのですが
高校生レベルでもわかりますかね?
ひとまず
ありがとうございました!
話ですが・・・まぁ、紙面上ということでw
No.2
- 回答日時:
追記結局のところ私にもなかなかわかりませんがw
1~1000のワインを10人で振り分けて試飲することで
後で死んだ奴隷から逆算すると1本の毒入りが判明するそうです。
実は1,023本までは10人でできますが、1,024本から2,047本だと死刑囚がもう一人必要となります。
と記載されているのでちゃんとした方程式があるのでは?
No.1
- 回答日時:
ご回答ありがとうございます!
ページを見させていただきました。
やっぱり難しいですね(低脳でごめんなさい。。。)
ただ、面白い問題が多くてたのしかったです
ありがとうございました!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
これはディベートの論題だと仮定したうえでの回答お願いします。あなたは、その末にタイムマシンを壊してしまうのか、使い道を探すのかどうかを考えてもらいたいです。
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
1000本のワインがあって、1つは毒入りです。
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
2は5で割り切れません。 あまり...
-
小学校4年生の算数の教科書で...
-
0から9までの数字を使ってでき...
-
5桁の自然数nにおいて、万の位...
-
剰余演算子(%)を使用しないで余...
-
1000本のワインがあって、1つは...
-
x³+1で割ると余りが2x+3であり...
-
190分はなん時間何分ですか?
-
解き方を教えてください。 中3...
-
写真の(1)の問題についてですが...
-
数II 剰余の定理と因数定理 整...
-
高校数学、整数問題
-
1から9の数字を書いたカードが...
-
数学、場合の数
-
文章問題
-
因数分解~P(x)のわり算
-
小学算数の問題です
-
10進法⇒2進法には何故2で割るか
-
10の累乗を13で割った余り
-
高1数学Aの問題で、 「a、bは整...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
小学校4年生の算数の教科書で...
-
190分はなん時間何分ですか?
-
2は5で割り切れません。 あまり...
-
これの求め方を教えて下さい!...
-
高1数学Aの問題で、 「a、bは整...
-
0から9までの数字を使ってでき...
-
2^nを3で割った余り
-
読んで割っても6で割っても3余...
-
解き方を教えてください。 中3...
-
問題 整式X³+X²-2X+1を整式B...
-
負の余りはあり得ますか?
-
4の100乗を、7で割った余りとい...
-
順列、組み合わせの問題です。 ...
-
整数問題についてですが、 「正...
-
確率について
-
〖エクセル〗MOD関数で、小さな...
-
Accessで割り算の余りを求める...
-
小学生への割り算の答えの確か...
-
数学の質問です。 nを整数とす...
-
10進法⇒2進法には何故2で割るか
おすすめ情報