No.3ベストアンサー
- 回答日時:
「和」ではなくて「積」になります。
まず10人から5人を選び出しています。これが10C5です。
次は残った5人の中から3人を選び出さないといけないはずです。
そうすると残りの2人は自動的に決まります。
残りの5人から3人を選ぶのは5C3です。
自動的に決まる2人のところは2C2です。
10人から5人を選び出した一つ一つの場合について残りの選びからが決まりますから組み合わせの数は掛け算になります。
あなたの書いた10C3は一度選んだ5人を元に戻して10人にしています。
元に戻してはいけないのです。
(あなたの式は10人から5人を選ぶ、10人から3人を選ぶ、10人から2人を選ぶという場合の数の足し算になっていますからいつも10人を2つのグループに分けています。したがって10人を2つのグループに分けたとき、グループの人数が5人、または3人、または2人になる場合の数はいくらになるかという問題の答えだということです。10C2+10C4であれば10人を2つのグループに分けたときグループの人数が偶数になる分け方はいくらあるかという問題の答えです。)
10人ではなくてもっと少ない数でいろいろ場合を考えてやってみると検算になります。
ABCDEの5つを3個と2個の2つのグループに分けるというのはどうでしょう。
5つから2つを選べば自動的に残りの3つは決まります。5C2です。
あなたのやり方だと5C2+5C3になってしまいますね。
でもそうではなくて5C2×3C3なのです。
3つのグループに分けるのであればABCDEFの6つの場合がいいかもしれません。
とにかく10人は多すぎます。紙に書き下して確かめるということをはじめからあきらめてしまいます。
足し算は「または」の関係の時に出てきます。「or」の関係の時と言っても同じです。「and」の関係の時は掛け算になります。
No.2
- 回答日時:
答えが出ているから、考え方だけ。
10人の中から5人を選んでグループを作る。
こうした後に、そのグループから3人のグループに入る人がいてはいけない。
こういうのを注意すればダイジョウブです。
例)ABCDEFGHIJ の10人とします。
5人:ABCDE とやると
3人グループには ABCDE は入らないね?
おなじく、2人グループにも入らないね?
いっぺんにやろうとしないこと! 飴の分け方もそうだけど、1つづつね。
いい? 大事なことだよ? ゆっくりでいいからしっかり分かるまで!
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
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