No.5ベストアンサー
- 回答日時:
要は重複組合せ3H6なのですが、どうも皆これが苦手なようで、普通は○と|を使います。
どこが分かりにくいかと言うと、3H6の本来の意味は「異なる3種類のものから重複を許して6個を選ぶ→例:みかん、りんご、柿がたくさんあって、その中から6個選ぶ(選ばないものがあってもよい)」ですが、問題では柿しか出てこないからです。さらに、6H3(6種類から3個)ならともかく、3H6では「重複を許す」っていったって重複するにきまってるだろ何言ってるの?みたいな違和感も感じませんか?
質問の問題については、Aが3個・Bが2個・Cが1個→AAA・BB・Cと考えると「異なる3種ABCから6個を選んだ」ことになり3H6に対応します。これはちょっと慣れが必要です。
ちなみに、全員少なくとも1つはもらう場合は
○|○|○|○|○|○
としておいて5本の|から2本を選べば、A3個|B2個|C1個のようにできますから、セットで覚えておきましょう。
No.4
- 回答日時:
ちなみに、3^6/6! じゃない理由は、
3^6 の中には、A さんと B さんの個数が同じものとかあって、
全ての分け方が 6! づづ重複してはいないからです。
No.3
- 回答日時:
8P8/(6P6・2P2)=8C2=28 でいいんじゃないかな
つまり、考え方としては2つあって
・8個の順列(8P8)のうち、柿に関しては 6P6 の重複、仕切りに関しては2P2の重複が
あるという考え方
・8個の場所に仕切りを2個置く組み合わせを数えるという考え方
ですね。
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