No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1),(3)はf(-x)=f(x)なので遇関数。
偶関数のフーリエ級数展開の公式を適用して計算すれば良いですね。
bn=0 (nは1以上の整数)
(1)
a0/2=π/2
an=(2/π)∫[0,π](π-x)cos(nx)dx (nは1以上の整数)
(3)
a0/2=(1/π)∫[0,π] sin(x)dx=2/π
an=(2/π)∫[0,π] sin(x)cos(nx)dx (nは1以上の整数)
(2)はf(-x)=-f(x)なので奇関数。
奇関数のフーリエ級数展開の公式を適用して計算すれば良いですね。
an=0 (nは0以上の整数)
bn=(2/π)∫[0,π] x(π-x)sin(nx)dx (nは1以上の整数)
上のan,bnの積分計算は簡単なので出来ますね。
もし積分がわからないときは補足にやった途中計算を書いて行き詰った所を訊いて下さい。
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