円弧上にある円弧の長さを二等分する点

円弧上にある円弧の長さを二等分する点
こんにちは。以前に、始点、終点、半径から円弧の長さを求める方法を教えていただいたものですが、今度はそれらからその円弧上にある円弧の長さを二等分する点の座標を求める必要が出てきました。当方数学はずぶの素人ですので計算方法が分かりません。どなたか分かる方、ご教授の程、よろしくお願いします。

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2010/06/19 19:01

弧の両端を結んだ線分の垂直二等分線を引き、

円との交点を求めればよい。

弦の両端の座標が与えられれば、
垂直二等分線の方程式は求められますね？
その式を円の方程式へ代入して
x座標だけ、またはy座標だけの方程式にすれば、
交点の座標についての二次方程式が得られます。
それを解く。

この回答へのお礼

こんにちは。早速のご回答ありがとうございます。

>弧の両端を結んだ線分の垂直二等分線を引き、円との交点を求めればよい。

ここまでは理解できましたが肝心の垂直二等分線の方程式、円の方程式がわかりません。
当方数学はまったくの素人なもので…
大変恐れいりますが、もう少し詳しくお教えいただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

お礼日時：2010/06/21 16:03