痔になりやすい生活習慣とは?

なぜ正規分布の標準偏差は約68,26と言えるのでしょうか。
標準正規分布表がそうだから、と言えば終わりですが。
それより根本的な話で。
この値は、どうやって決める事ができたのですか?
観測による当てはめ、なのか、理論的な計算、なのか。。。。
根拠を知りたいです。
文献も教えていただけると助かります。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

うーん、どこから説明すべきか悩むところですが、まず、質問自体が少し間違っていて、おそらく



正規分布において、対象が、平均±標準偏差内に含まれる確率が約68%とはなぜか?

という意味ですすめます。まず、正規分布が理解している前提でいうと、

>正規分布の式に、+標準偏差、-標準偏差を当てはめて、確率を計算すればそうなるから・・・・

ということになります。計算自体がわからない場合は、別途質問してください。この意味は、あることを実行すると、平均値に結構近い範囲に、7割ぐらい収まっちゃうもんだよ、ということで感覚に一致しないでしょうか?

それではその正規分布は、どう求めたかというと、大雑把にいうと、

>平均値を持つような対象の値を、完全にランダムに発生させた場合の理論的な値を公式化したもの

なので、観測ではなく理論値になります。平均値と、標準偏差によって、山の中心と、山のなだらかさが決まるよく知られたグラフになります。

それじゃ、全ての現象が、正規分布に従うのか・・・・

>それは違います。想定する現象が、完全にランダムで、平均値をもつような現象

という前提なので、その前提に近いような現象は、正規分布に近いと仮定して、事象を近似するのですね。よく知られた、テストの成績は、

・ 平均点は、問題の難易度で、毎回変わる。
・ 平均点を中心に、どれぐらいのばらつきがあるのかも、毎回変わる。
・ その2つさえ、考慮すれば、偏差値によって、その人の、相対的実力が図れるだろう。

ということで、偏差値を、合否の難易度の目安にするわけですね。実際には、厳密には正規分布に従わなかったり、昔はしたがっていたが、事象が複雑化して、従わなくなったり、利用する際には、数学的知識以上に、対象とする現象に対して、専門的な知識が必要になります。
    • good
    • 0

こんにちは。



>>>観測による当てはめ、なのか、理論的な計算、なのか。。。。

理論的計算です。
そして、それが(たまたま)この世の様々な分布(平均値とばらつき)に当てはめられるということです。

では、簡単な例を挙げましょう。
コイントスをして、表が出たら1点、裏が出たら-1点
そして、それを何回も続けてやったときの合計点を考えます。

1回目終了時
・1点 確率1/2
・-1点 確率1/2

2回目終了時
・2点 確率1/4
・0点 確率2/4
・-2点 確率1/4

3回目終了時
・3点 確率1/8
・1点 3/8
・-1点 3/8
・-3点 確率1/8

4回目終了時
・4点 確率1/16
・2点 確率4/16
・0点 確率6/16
・-2点 確率4/16
・-4点 確率1/16

これらの確率は、「二項分布」で表されます。(高校で習います)
実は、これを無限回行ったときの分布が「正規分布」なのです。

当然、正規分布の標準偏差は理論的に計算できます。
そして、
平均値 ± 標準偏差
の範囲に含まれる確率も理論的に計算できて、68%となります。
「理論的」とはいっても手計算は無理なので、コンピュータにやらせます。
その結果の一覧表が正規分布表です。

>>>文献も教えていただけると助かります。

非常に有名なことですので、ネット上にたくさん落ちています。

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%22%E4%BA …


なお、
なぜ自然現象から人間の行動、工業製品に至るまで、様々なことが正規分布にしたがうのはなぜか?
たとえば、こういうふうに考えてください。

長さがAの短い棒を継ぎ足して、長い棒を作るとしましょう。
ただし実際には、短い棒には、長さ A+t のものと A-t のものがあるとします。

1本のときは、
・A+t の確率1/2
・A-t の確率1/2
2本になると
・2A+2t の確率 1/4
・2A の確率 2/4
・2A-2t の確率 1/4
3本になると
・3A+3t の確率 1/8
・3A+t の確率 3/8
・3A-t の確率 3/8
・3A-3t の確率 1/8
・・・・・

上のほうで見た、何かとそっくりだと思いませんか?
    • good
    • 0

ANo2さんが書かれている通り、



標本が正規分布に従っている場合、標本中の68.26%が平均値±標準偏差の範囲に入る

が正しいですね。

>この値は、どうやって決める事ができたのですか?

標準正規分布の確率密度関数が

φ(t)=(1/√[2π])exp(-t^2/2)

なので、標準正規分布は平均が0、標準偏差1なので、この密度関数を-1~1で数値積分して

(1/√[2π])∫[-1 -> 1] exp(-t^2/2)dt =0.6826

を得ます。

ここでは標準正規分布を使いましたが、どんな正規分布でも平均±標準偏差の範囲で密度関数を積分すれば同じ結果になります。平均μ、標準偏差σとして、t=(x-μ)/σの変数変換をすれば、どの正規分布も標準正規分布になるので当然なんですが。
    • good
    • 1

>なぜ正規分布の標準偏差は約68,26と言えるのでしょうか。



正規分布の標準偏差は約68.26と決まっているものではありません。
標準偏差として0以上のあらゆる値が考えられます。


正規分布と一言で言っても、平均と分散(標準偏差)を指定してはじめて分布が一つに確定するはずです。
具体的に正規分布N(μ,σ^2)は、μとσ値を決めて確率密度関数を
  f(x) = exp(-((x-μ)^2)/(2σ^2))/(σ*√2)
と書いてはじめて確定します。
そして、この分布の標準偏差はσです。68.26とは限りません。

標準正規分布ならば標準偏差は決まっていますが、その値は68.26ではなく1です。
(標準偏差が1となるような正規分布に標準正規分布と名前を付けた)


>この値は、どうやって決める事ができたのですか?
>観測による当てはめ、なのか、理論的な計算、なのか。。。。

観測値から分布を推定する場合には、平均をE(x)として
  σ^2 = (Σ{(x-E(x))^2})/(n-1)
から、不偏分散を計算します。
これはあくまでも推定値なので、計算から得られた値が妥当なのか、正規分布を仮定することが妥当なのかは別に議論する必要があります。


確率密度関数が、f(x)=exp(-((x-μ)^2)/(2σ^2))/(σ*√2)と分かっている場合には、分散の定義から
  V = ∫[-∞,∞]{f(x)*((x-E(x))^2)}dx
を計算することで分散の値が決まり、正規分布の場合V=σ^2となります。
こちらは、「f(x)の式が与えられていれば、分散の計算式自体はそれが定義式ですから、その結果も論理的に正しい」としか言いようがありません。観測という考えが入り込む余地はありません。
ただし、観測した事象の確率密度関数をf(x)として妥当なのかどうかはしっかりと議論する必要があります。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q正規分布に従わないと標準偏差の算出は向かないでしょうか?

正規分布に従うとは、平均値の分布が多いという意味でしょうか?

日々変わるデータの点数が凸のような分布でなく、平均値付近が少ない
凹のようなデータの集合だと、標準偏差を算出し正規分布を使い
30%以下の人や70%以上の人を毎日抽出するような用途には
向かないのでしょうか?

Aベストアンサー

まず、正規分布に従うとは、「分布が正規分布のグラフと同じ形をする事」をいいます。
そのため、平均辺りが多くても△のような分布グラフだったり、
左右が対象でないと、「正規分布に従う」とは言いません。

そのため、試験の成績などは、「正規分布に近い」だけであって、
「正規分布に従っている」のではありません。

つまり、「偏差値」を使うべきかどうかは、偏差値の「分かりやすさ」と、
その分布が正規分布に近いかどうかの判断になります。



例えば、凹のようなデータでも、両端がなだらかになっていれば、そこそこ偏差値も使えます。

逆に、両端が崖のようになっていると、偏差値を使うのは控えた方がいいでしょう。
(たとえば、30点や、80点の人は多いけど、29点以下や、81点以上がいないなど)

また、分布が左右対称でない場合も、使用をやめた方がいいでしょう。
平均値と、中央値(順位が真ん中の人の値)が離れると、偏差値の感覚的な値とは
ずれてきます。



いずれにしても、ある程度のデータがあるのであれば、そのデータで
やってみるのが一番です。

出るべき結果と大きなずれがなければ、分かりやすいので使ってしまっても
いいのではないでしょうか。

試験の結果なんかでも、山が二つあったり、左右に偏っている事なんて
よくあります。

それでも、偏差値が、それなりに機能していますから、まずはやってみるのが
いいのではないかと思います。

まず、正規分布に従うとは、「分布が正規分布のグラフと同じ形をする事」をいいます。
そのため、平均辺りが多くても△のような分布グラフだったり、
左右が対象でないと、「正規分布に従う」とは言いません。

そのため、試験の成績などは、「正規分布に近い」だけであって、
「正規分布に従っている」のではありません。

つまり、「偏差値」を使うべきかどうかは、偏差値の「分かりやすさ」と、
その分布が正規分布に近いかどうかの判断になります。



例えば、凹のようなデータでも、両端がなだら...続きを読む

Q±4σに入る確率について教えてください

ウィキペディアの検索より、
確率変数XがN( μ, σ2)に従う時、平均 μ からのずれがσ以下の範囲にXが含まれる確率は68.26%、2σ以下だと95.44%、さらに3σだと99.74%となる。
と分かりました。

そこで
4σ、


の場合確率はどうなるか教えてください。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

Excel で NORMDIST を使い、平均 50、標準偏差 10 (いわゆる偏差値)で計算してみましたら、次のようになりました。

 σ 0.682689492137086
2σ 0.954499736103641
3σ 0.997300203936740
4σ 0.999936657516326
5σ 0.999999426696856
6σ 0.999999998026825
7σ 0.999999999997440
8σ 0.999999999999999
9σ 1.000000000000000

Excelの関数の精度がどの程度のものか分かりませんが、9σで100%になりました。

Q加重平均と平均の違い

加重平均と平均の違いってなんですか?
値が同じになることが多いような気がするんですけど・・・
わかりやす~い例で教えてください。

Aベストアンサー

例えば,テストをやって,A組の平均点80点,B組70点,C組60点だったとします.
全体の平均は70点!・・・これが単純な平均ですね.
クラスごとの人数が全く同じなら問題ないし,
わずかに違う程度なら誤差も少ないです.

ところが,A組100人,B組50人,C組10人だったら?
これで「平均70点」と言われたら,A組の生徒は文句を言いますよね.
そこで,クラスごとに重みをつけ,
(80×100+70×50+60×10)÷(100+50+10)=75.6
とやって求めるのが「加重平均」です.

Q統計学的に信頼できるサンプル数って?

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか?
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか?
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか?

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
 最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低6つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
 また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、A国とB国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「t検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

 具体的に例示してみましょう。
 ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
 ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率5%、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

 一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
 例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
 一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
 そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

 あと、お礼の欄にあった専門家:統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
 ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む

Q標準偏差について詳しい方お願いします

お世話になります。
標準偏差は平均からのばらつき・・とききますが、「標準偏差が大きい」「小さい」という、その目安がわかりません。

たとえば、50人の集団で平均年齢30歳、標準偏差1.2だったらどうでしょうか?

また、平均年齢が同じぐらいでも、標準偏差が1.0と10.0と違う2つの集団についていろんなデータを比べると、何か問題がありますか?

どちらかでもいいので、わかるかたがいましたらおねがいいたします。

Aベストアンサー

とりあえず、「標準偏差」の定義はURLを読んでいただくとして。

標準偏差は「分散」の平方根ですから、その集団の標準偏差が大きい
ということは、その集団のデータのばらつきが大きいということです。

とりあえず、以下の話は母集団が正規分布をするという仮定で行います。

仮に平均年齢が同じ30歳で、標準偏差が1の集団の場合、その集団には
28歳~32歳の人しかいない(95%程度の確率でその中にデータがある)
ということですし、標準偏差が10ならば35歳の人も結構フツーにその
中にいる(同じ確率では10~50歳になります)ということです。

逆に、例えばテストの点などを考えますと、同じ60点でも平均65点、
標準偏差5、の場合と平均70点、標準偏差10の場合では、どれだけ
違うか直接には比較出来ません。これらを「平均50、標準偏差10」
に換算して比較するのが「偏差値」の考え方です。
(上記の場合、どちらも同じ偏差値40になります)

ということで標準偏差は、ばらつきの度合いを平均値と同時にチェック
する時に使う値です。標準偏差の違う集団を直接に比較するかどうかは
その母集団の性質によって違いますよ。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%81%8F%E5%B7%AE

とりあえず、「標準偏差」の定義はURLを読んでいただくとして。

標準偏差は「分散」の平方根ですから、その集団の標準偏差が大きい
ということは、その集団のデータのばらつきが大きいということです。

とりあえず、以下の話は母集団が正規分布をするという仮定で行います。

仮に平均年齢が同じ30歳で、標準偏差が1の集団の場合、その集団には
28歳~32歳の人しかいない(95%程度の確率でその中にデータがある)
ということですし、標準偏差が10ならば35歳の人も結構フツーにその
中にいる(同じ確率...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qエクセル 0や空白のセルをグラフに反映させない方法

以下の点でどなたかお教えください。

H18.1~H20.12までの毎月の売上高を表に記載し、その表を元にグラフを作成しています。グラフに反映させる表の範囲はH18.1~H20.12の全てです。
そのためまだ経過していない期間のセルが空白になり、そこがグラフに反映され見づらくなります。
データを入力する都度グラフの範囲を変更すればいいのですが、うまく算式や設定等で空白や0円となっているセルをグラフに反映させない方法はありますか?

お手数ですが、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

売上高のセルは数式で求められているのですよね?
それなら
=IF(現在の数式=0,NA(),現在の数式)
としてみてください。
つまり、0の場合はN/Aエラーにしてしまうんです。N/Aエラーはグラフに反映されません。

Q平均値±標準偏差は?

質問させていただきます。

平均値±標準誤差はわかるのですが
平均値±標準偏差は何を表しているのかよくわかりません

どなたかご教授ください・・・。

Aベストアンサー

No13の補足について

 オリジナルのご質問のなかの、
 >平均値±標準誤差はわかるのですが
の書き込みで、標準偏差と標準誤差を逆にとっておられるかもしれない、ということに気づくべきした。というのも、標準誤差について書いてあるテキストは少ないからで、標準誤差がわかるなら、統計学の初歩はご理解されているハズ、だからです。

 さて、母集団とというのは、自分が対象としようとしている集団全体が、母集団です。例えば、A校の一年生と二年生を比較しようとする場合は、それぞれ1年生と2年生全員が母集団ということになります。ですがら、無限ではありません。
 ヒトについての場合は、ヒト全体が母集団になります。実験者が、現在生存するヒト、と断らない限り、理論上は亡くなったヒトや将来生まれてくるヒトも対象になるので、ヒトという母集団は、無限になります。実際は、何歳のヒト、とか条件がつくので、数学的には有限になります。
 とにかく、対象としようとするもの全てが母集団で、無限であることは絶対条件ではありません。


 母集団は、ひつと一つの集まり全体です。その中から、一つを取り出す操作を抽出、といいます。抽出時には、作為(実験者の意志)が入るのはマズイので、無作為抽出を行います。サイコロをふって決めるのは、イカサマのサイコロでなければ、偶然によって決まるので作為は入らず、無作為抽出になります。最近は、コンピュータで、乱数表を発生させ、それによって決めるとか。

 標本は、抽出されて、取り出されたものです。

 6人いて、誰に当番をさせるかを決める場合、サイコロを振って決まるのは偶然です。サイコロを振るのが抽出、当番に当たったヒトがサンプルです。

 サンプル数は、一つでも、複数でもいいのです。しかし、統計学では、サンプルが一つの場合はマレ(偶然性が強すぎる、あるいは平均も標準偏差が計算できないので全体が見えない)なので、サンプルといえば複数を想定します。
 サンプルたち、とお書きにならなくても、複数を対象にしていると判断できれば、そのように想定します。

No13の補足について

 オリジナルのご質問のなかの、
 >平均値±標準誤差はわかるのですが
の書き込みで、標準偏差と標準誤差を逆にとっておられるかもしれない、ということに気づくべきした。というのも、標準誤差について書いてあるテキストは少ないからで、標準誤差がわかるなら、統計学の初歩はご理解されているハズ、だからです。

 さて、母集団とというのは、自分が対象としようとしている集団全体が、母集団です。例えば、A校の一年生と二年生を比較しようとする場合は、それぞれ1年生と2年生全...続きを読む

Qデータが正規分布しているか判断するには???

初歩的なことですが。。急いでいます。
おわかりになる方 教えてください。
サンプリングしたデータが正規分布しているかどうかを確認するにはどうすればよろしいでしょうか。
素人でも分かるように説明したいのですが。。
定性的にはヒストグラムを作り視覚的に訴える方法があると思います。今回は定量的に判断する方法を知りたいです。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

>機械的に処理してみるとできました。
>でも理屈を理解できていません。
 とりあえず、理屈は後で勉強するとして、有意水準5%で有意差あり(有意確率が0.05以下)であれば、正規分布ではないと結論づけてお終いでいいのではないですか。
>この検定をもっと初心者でもわかりやすく解説しているサイト等ご存じありませんか。
 私が知っている限りでは、紹介したURLのサイトが最も丁寧でわかりやすいサイトでした。
>データの区間を分けるときのルール等ありますでしょうか。
 ヒストグラムを作成する場合、区間距離、度数区分数は、正規的なグラフになるように試行錯誤で行うことが多い(区間距離や度数区分数を本来の分布に則するようにいろいろ当てはめて解釈する。データ個数の不足や、データの取り方、または見かけ上の分布によりデータのばらつきが正しく反映されて見えないことがあるため)のですが、度数区分数は、機械的に、
=ROUNDUP(1+LOG10(データ個数)/LOG10(2),0):エクセル計算式
で区分数を求める方法があります。
 また、区間距離は、=ROUND((データの最高値-最低値)/(度数区分数値-1),有効桁数)で求め、区分の左端は、
=ROUNDUP(データの最低値-区間距離/2,有効桁数)
右端は=ROUNDUP(データの最高値+区間距離/2,有効桁数)
とします。
 区間がと度数区分数が出たら、その範囲にあるデータ数を数えて、ヒストグラムができます。
 
>最小側、最大側は 最小値、最大値を含んだ値としなければならないのでしょうか。
 ヒストグラム作成の処理に関しては、上記を参考にしてください。
 その前に、データの最小値と最大値が、正しくとれたデータか検討するため、棄却検定で外れ値が存在するか否かを検定し、外れ値が存在しないと結論づけられたら、正規分布の検定を行ってみてください。もし外れ値が存在する可能性があれば、そもそも、そのデータの信頼性が失われます。サンプリング手法の再検討(データの取り方に偏りがなかったか、無作為に設定してデータを取っていたか等)をして、再度データを得る必要があります。また、そもそも検定する以前に、データ数が少ないと判断が付かなくなってしまいますので、データ数は十分揃える(少なくとも20~30個)必要もあります。

>機械的に処理してみるとできました。
>でも理屈を理解できていません。
 とりあえず、理屈は後で勉強するとして、有意水準5%で有意差あり(有意確率が0.05以下)であれば、正規分布ではないと結論づけてお終いでいいのではないですか。
>この検定をもっと初心者でもわかりやすく解説しているサイト等ご存じありませんか。
 私が知っている限りでは、紹介したURLのサイトが最も丁寧でわかりやすいサイトでした。
>データの区間を分けるときのルール等ありますでしょうか。
 ヒストグラムを作成する場合、区...続きを読む


人気Q&Aランキング