水晶振動子につて

水晶振動子につて
今学校で水晶振動子について勉強していて、
水晶振動子の等価回路から得られる式
Zab=(1/jwc)//(jwLo+1/jwco)=jxq　より、
Xq=wLo-(1/wco) / 1-wc(wLo-(1/wco))　という式を
導出しようとしているのですが、途中の計算過程でわからなくなって
しまったため、導出過程を教えて頂きたいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/07/07 13:22

>水晶振動子の等価回路から得られる式 Zab=(1/jwc)//(jwLo+1/jwco)=jxq　より、......

C と Lo - co (直列) との並列接続、つまり、
　Zab = 1/[jwc + {1/(jwLo+1/jwco)}] = jxq
ですね。

　jwLo+1/jwco = j(wLo - 1/wco)
と変形すれば、Zab の分母式は、
　jwc + {1/(jwLo+1/jwco)} = jwc + {j/(wLo - 1/wco)} = {-wc(wLo - 1/wco) +1}/{wLo - (1/wco)}
これの逆数が Zab だから、
　　　↓
>Xq=wLo-(1/wco) / 1-wc(wLo-(1/wco))

　Xq = {wLo-(1/wco)}/{1-wc(wLo-(1/wco)}
ということですかね。
　　　

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2010/07/07 12:34

//の意味を明らかにしてください。

回路図も示すべきです。
インピーダンスｚabの実数成分R（抵抗成分）または虚数成分Xq（誘導成分）を取り出しているのだと思います。
つまり
Zab=R+jXqです。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2010/07/06 21:47

ご回答になるかどうかは自信がありませんが…

Zabの右辺 //　は、(その右側の逆数+その左側の逆数)の逆数
という意味を持ちます。
つまり、抵抗3本並列の合成抵抗は、R1//R2//R3　と表します。
それで計算したらXqが求まりませんか?

##そんなことわかってるよ! というのであればご容赦ください。
　私は確認していません…