夏休みの宿題で中学1～3年の途中までの復習のプリントが出ました。

夏休みの宿題で中学1～3年の途中までの復習のプリントが出ました。
連立方程式をやっているのですが、分からない問題があります。
分かる方に教えていただきたいのですが・・・。

問題文
　60％が金である合金と純金を混ぜて、90％が金である合金を１kg作りたい。
　純金と、60％が金である合金をそれぞれ何ｇ混ぜればよいですか。


という問題です。
長くてすいません。

No.2 ベストアンサー 回答者： nattocurry 回答日時： 2010/08/20 15:11

未知数を文字に置き換えて、あとは文章のとおりに数式を立てるだけです。

純金をx[g]とすると、60%の合金は1000-x[g]、というのは解りますか？

純金x[g]と60%合金1000-x[g]を混ぜると90%合金1000[g]になる。

金だけに注目してみましょう。

金x×100%[g]と(1000-x)×60%[g]を足すと1000×90%になる。

これを数式にしましょう。

x+0.6(1000-x)=900
x+600-0.6x=900
0.4x=300
4x=3000
x=750

純金は750g、60%合金は1000-750=250g、となります。

No.1 回答者： arasara 回答日時： 2010/08/20 14:49

合金をｘｇ混ぜるとすると、純金は1000-ｘｇとなります。

合金ｘｇ中の金の量は、60/100ｘ=0.6ｘとなります。
また、純金の金の量は、そのまま1000-ｘです。
さらに、90％が金である合金1000ｇの純金の量は、90/100×1000=900ｇです。
従って、以下の式が成り立ちます。
0.6ｘ+(1000-ｘ)=900
これを解いて下さい。ｘ=250になると思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
とてもわかりやすかったです。

お礼日時：2010/08/20 15:14