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バラツキの大きさを統計学的に検定できるのでしょうか?

具体的には、ある製品がバラツキが大きいのが課題で、改良品を検討しています。
現行品A(n=30)と比較して改良品B(n=30)が、バラツキが小さいことを統計学的に説明したいと思っています。

いまは、それぞれの製品のCV値の大きさの比較だけしていますが、『CV値が下がった、上がった』だけでは、『どれくらい下がればよいのか??』『このCV値の差は意味があるのか??』という話になりました。

どなたか、ご存知の方、教えてください。

ちなみに、私は統計学に疎いので、基本的な質問でしたら、ごめんなさい。。

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A 回答 (3件)

検定をするときに、平均の有意差を検定するのがt検定、分散(バラツキ)の有意差を検定するのかF検定。

バラツキが改良されたか否かは、F検定をしてください。

 バラツキは、平均値からのズレですから、平均に差があれば、バラツキだけ取り上げても、改良したことにはならないのでは。
 この場合は、t検定では有意差が認められず(「差が無い」はどんな統計学でも言えない)、F検定で有意差あり、が欲しい結論でしょう。

>『どれくらい下がればよいのか??』『このCV値の差は意味があるのか??』
これは、統計学の守備範囲ではありません。現場で判断、決定する課題です。
 毎日1秒くるう時計なら、普通の人は問題にしないでしょうが、天文学の人には大問題です。宇宙船なら、地球に戻れないかも。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

F検定でなんとかなりそうです。

お礼日時:2010/08/30 09:25

「等分散性の検定」というものがあります。

これは「2群の母分散は等しい」という帰無仮説について検定を行うもので、片側検定も定義することができるので質問者さんの意図するところでしょう。あるいは個々に分散の信頼区間を計算するということでもよいでしょうけど。

品質管理の分野については無知なのでこれ以上のアドヴァイスはできませんが(^_^;)
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検定の前にまだまだ考える必要があるように思われました。



> バラツキが大きいのが課題で、改良品を検討しています

ということですが、なぜそれが問題なのでしょうか。ばらついていても良品として出荷できるなら問題なく、改良する手間だけ損です。ばらつきのせいで歩留まりが悪いのならば、目安はばらつきの大きさでなくて、歩留まりそのものにした方がいいです。検定するなら、歩留まりが変わらない/上がったを検定することはさほど難しくないと思います。

一般論でいうと、ばらつきの大きさには一般に通用するような目安はありません。自主的な規格として決めるしかないです。
業界によって目安は変わるので、同業者以外には問うだけ無駄になります。

自ら意味のある目安を決めて、それを目標として規格内に収めるような製造方法を研究するのが筋道になると思います。

また、歩留まりが問題なのであれば、やはり、目標とする歩留まりを定めて「目標値をクリアできる/できない」を検討した方が、「現状の歩留まりより改善した」、というのよりも良い方向に向かうと思います。

この回答への補足

ありがとうございます。

説明不足でしたね。

改良しようとしている製品は、製品1つ1つのバラツキが小さい事が、大きく望まれます。
対外的に、バラツキがどうのこうのと言うつもりは無く、自分たちが納得できるように、検定しようと思っているだけです。

もし、バラツキの大小を検定できる方法をご存知でしたら教えてください。

補足日時:2010/08/24 14:27
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Q変動係数(SD/平均)を有意差検定してよいか?

統計の初心者です。
例えば、次のような場合

減塩指導後の平均血圧の変化
(減塩指導で平均血圧が下がるだけでなく、血圧の変動も
小さくなったといいたいのですが)


(指導前と指導後で7日連続、朝の血圧を測定)
指導前7日間のデータ(mean±SD)、指導後7日間のデータ
から変動係数を算出

被験者A 変動係数 6%(指導前の7日間:平均血圧(mmHg)のSD/mean)
→4%(指導後の7日間)、
被験者B 変動係数 8%→6%
被験者C、D、E、、、

指導前の変動係数(A, B, C, D, E, F/ 6%, 8%, ,,,)→指導後 (4%, 6%,,,,)

指導前と指導後の変動係数をpaired-Tで有意差検定するのは
認められるでしょうか。

統計に詳しい方、ご教示をお願いします。

Aベストアンサー

No.1&2です。

「変動」であっても、それが「同じ計測量を複数回計測したときのバラツキ(ランダム誤差)」なのか、血圧の「最大値、最小値の幅」とか「血圧の24時間の変動範囲」というようなそれ自体に「意味のある値」なのかによって、取り扱いが変わるでしょう、というのがNo.1&2の趣旨です。

 No.2に書かれた「大の幅(一番高い日と低い日の差)で評価する方法」というのも、「一番高い日と低い日の差」という量が、その裏にあるメカニズム・要因を的確に表すパラメータであれば、その変化を評価する意味はあると思います。
 ただ、そこに示された例では、
  患者A (10mmHg (指導前の7日間では最大の日100mmHg、最低の日 90mmHg)
  →指導後8mmHg (最大の日98mmHg, 最低の日 90mmHg)
は、そもそもの計測値が
  指導前の7日間では最大の日 100mmHg ± 10mmHg
           最低の日 90mmHg ± 9mmHg
  指導後の最大の日98mmHg ± 9.8mmHg
      最低の日 90mmHg ± 9mmHg
という誤差を持っているのであれば、指導前後に「差がある」とは言えないでしょう。「誤差範囲内」ですから。

 これが、例えば「変動幅」というパラメータに着目して、
  指導前の変動幅:10mmHg ± 1mmHg
  指導後の変動幅:8mmHg ± 0.8mmHg
というように言えれば、「1σ程度の差はある」「ある程度の差はある」といえるでしょう。(一般に、検定で「信頼度95%で有意差あり」と判定するには、1.96σ以上の差が必要ですが)

No.1&2です。

「変動」であっても、それが「同じ計測量を複数回計測したときのバラツキ(ランダム誤差)」なのか、血圧の「最大値、最小値の幅」とか「血圧の24時間の変動範囲」というようなそれ自体に「意味のある値」なのかによって、取り扱いが変わるでしょう、というのがNo.1&2の趣旨です。

 No.2に書かれた「大の幅(一番高い日と低い日の差)で評価する方法」というのも、「一番高い日と低い日の差」という量が、その裏にあるメカニズム・要因を的確に表すパラメータであれば、その変化を評価する意味は...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
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Q標準偏差の比較

お世話になってます。
標準偏差の大きさの比較をしたく困っております。
例えば平均値A、標準偏差A’(A±A')と平均値B、標準偏差B’(B±B')の2つの集団があった場合、標準偏差のA'とB'の大きさを比較する場合、どのようにしたらいいのでしょうか?
つまり、2つの集団のバラツキの度合いを比較したいのですが、どのようにしたらいいのでしょうか?
教えて下さい。

Aベストアンサー

変動係数(coefficient of variance)というものがあり、これはA'÷A、B'÷Bです。AとBの値が大きく異なり例えば1桁ちがう場合、A'とB'の値は、同様にばらついていても桁が違ってしまいます。平均値で割ると桁に関係なくばらつき具合がわかります。おそらくcacheさんのご質問の内容はこのようなことなのでは?

Q統計学的に信頼できるサンプル数って?

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか?
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか?
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか?

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
 最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低6つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
 また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、A国とB国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「t検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

 具体的に例示してみましょう。
 ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
 ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率5%、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

 一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
 例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
 一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
 そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

 あと、お礼の欄にあった専門家:統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
 ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む

Q<統計学> CV(変動係数)について

CV値は
  
  CV=(標準偏差/平均値)

で算出されますよね?

ただばらつきを評価するだけなら、標準偏差でいいと思うのですけど、
平均値で割ることで何が分かるのですか?

教えてください!! お願いします。

Aベストアンサー

平均100で標準偏差(バラツキの目安)が1なら、1%のばらつきの程度です。

これを、平均10000で標準偏差100と並べてみると、数字の大きさからこちらのほうがばらつきが大きいように一瞬思いますが、実はどちらも1%のばらつきなのですね。

そういう桁によらず何%のバラツキなのか、というのを比較把握するには桁を合わせる意味で平均値で割って合わせる(正規化する)ほうが便利なのです。

Q標準偏差について詳しい方お願いします

お世話になります。
標準偏差は平均からのばらつき・・とききますが、「標準偏差が大きい」「小さい」という、その目安がわかりません。

たとえば、50人の集団で平均年齢30歳、標準偏差1.2だったらどうでしょうか?

また、平均年齢が同じぐらいでも、標準偏差が1.0と10.0と違う2つの集団についていろんなデータを比べると、何か問題がありますか?

どちらかでもいいので、わかるかたがいましたらおねがいいたします。

Aベストアンサー

とりあえず、「標準偏差」の定義はURLを読んでいただくとして。

標準偏差は「分散」の平方根ですから、その集団の標準偏差が大きい
ということは、その集団のデータのばらつきが大きいということです。

とりあえず、以下の話は母集団が正規分布をするという仮定で行います。

仮に平均年齢が同じ30歳で、標準偏差が1の集団の場合、その集団には
28歳~32歳の人しかいない(95%程度の確率でその中にデータがある)
ということですし、標準偏差が10ならば35歳の人も結構フツーにその
中にいる(同じ確率では10~50歳になります)ということです。

逆に、例えばテストの点などを考えますと、同じ60点でも平均65点、
標準偏差5、の場合と平均70点、標準偏差10の場合では、どれだけ
違うか直接には比較出来ません。これらを「平均50、標準偏差10」
に換算して比較するのが「偏差値」の考え方です。
(上記の場合、どちらも同じ偏差値40になります)

ということで標準偏差は、ばらつきの度合いを平均値と同時にチェック
する時に使う値です。標準偏差の違う集団を直接に比較するかどうかは
その母集団の性質によって違いますよ。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%81%8F%E5%B7%AE

とりあえず、「標準偏差」の定義はURLを読んでいただくとして。

標準偏差は「分散」の平方根ですから、その集団の標準偏差が大きい
ということは、その集団のデータのばらつきが大きいということです。

とりあえず、以下の話は母集団が正規分布をするという仮定で行います。

仮に平均年齢が同じ30歳で、標準偏差が1の集団の場合、その集団には
28歳~32歳の人しかいない(95%程度の確率でその中にデータがある)
ということですし、標準偏差が10ならば35歳の人も結構フツーにその
中にいる(同じ確率...続きを読む

Q相関係数についてくるP値とは何ですか?

相関係数についてくるP値の意味がわかりません。

r=0.90 (P<0.001)

P=0.05で相関がない

という表現は何を意味しているのでしょうか?
またMS Excelを使ってのP値の計算方法を教えてください。

よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100%言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
それが危険率です。(この場合はp=0.1%でもいいと思いますが)
相関係数においても相関の有無を結論つけるにはそのrが偶然出る確率を出すか、5%の確率ならrがどれぐらいの値が出るかを知っておく必要が有ります。

>r=0.90 (P<0.001)

相関係数は0.90と計算された。相関がないのに偶然r=0.90 となる確率は0.001以下だと言ってます。

>P=0.05で相関がない

相関がないと結論。(間違っている確率は5%以下)だと言ってます。

エクセルでの計算ですが、まず関数CORRELを使ってr値を出します。xデータがA1からA10に、yデータがB1からB10に入っているとして

r=CORREL(A1:A10,B1:B10)

次にそのr値をt値に変換します。

t=r*(n-2)^0.5/(1-r^2)^0.5

ここでnは組みデータの数です。((x1,y1),(x2,y2),・・・(xn,yn))
最後に関数TDISTで確率に変換します。両側です。

p=TDIST(t値,n-2,2)

もっと簡単な方法があるかも知れませんが、私ならこう計算します。(アドインの分析ツールを使う以外は)

pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100%言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
それが危険率です。(この場...続きを読む

Qデータが正規分布しているか判断するには???

初歩的なことですが。。急いでいます。
おわかりになる方 教えてください。
サンプリングしたデータが正規分布しているかどうかを確認するにはどうすればよろしいでしょうか。
素人でも分かるように説明したいのですが。。
定性的にはヒストグラムを作り視覚的に訴える方法があると思います。今回は定量的に判断する方法を知りたいです。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

>機械的に処理してみるとできました。
>でも理屈を理解できていません。
 とりあえず、理屈は後で勉強するとして、有意水準5%で有意差あり(有意確率が0.05以下)であれば、正規分布ではないと結論づけてお終いでいいのではないですか。
>この検定をもっと初心者でもわかりやすく解説しているサイト等ご存じありませんか。
 私が知っている限りでは、紹介したURLのサイトが最も丁寧でわかりやすいサイトでした。
>データの区間を分けるときのルール等ありますでしょうか。
 ヒストグラムを作成する場合、区間距離、度数区分数は、正規的なグラフになるように試行錯誤で行うことが多い(区間距離や度数区分数を本来の分布に則するようにいろいろ当てはめて解釈する。データ個数の不足や、データの取り方、または見かけ上の分布によりデータのばらつきが正しく反映されて見えないことがあるため)のですが、度数区分数は、機械的に、
=ROUNDUP(1+LOG10(データ個数)/LOG10(2),0):エクセル計算式
で区分数を求める方法があります。
 また、区間距離は、=ROUND((データの最高値-最低値)/(度数区分数値-1),有効桁数)で求め、区分の左端は、
=ROUNDUP(データの最低値-区間距離/2,有効桁数)
右端は=ROUNDUP(データの最高値+区間距離/2,有効桁数)
とします。
 区間がと度数区分数が出たら、その範囲にあるデータ数を数えて、ヒストグラムができます。
 
>最小側、最大側は 最小値、最大値を含んだ値としなければならないのでしょうか。
 ヒストグラム作成の処理に関しては、上記を参考にしてください。
 その前に、データの最小値と最大値が、正しくとれたデータか検討するため、棄却検定で外れ値が存在するか否かを検定し、外れ値が存在しないと結論づけられたら、正規分布の検定を行ってみてください。もし外れ値が存在する可能性があれば、そもそも、そのデータの信頼性が失われます。サンプリング手法の再検討(データの取り方に偏りがなかったか、無作為に設定してデータを取っていたか等)をして、再度データを得る必要があります。また、そもそも検定する以前に、データ数が少ないと判断が付かなくなってしまいますので、データ数は十分揃える(少なくとも20~30個)必要もあります。

>機械的に処理してみるとできました。
>でも理屈を理解できていません。
 とりあえず、理屈は後で勉強するとして、有意水準5%で有意差あり(有意確率が0.05以下)であれば、正規分布ではないと結論づけてお終いでいいのではないですか。
>この検定をもっと初心者でもわかりやすく解説しているサイト等ご存じありませんか。
 私が知っている限りでは、紹介したURLのサイトが最も丁寧でわかりやすいサイトでした。
>データの区間を分けるときのルール等ありますでしょうか。
 ヒストグラムを作成する場合、区...続きを読む

Qサンプル数の異なる2群間におけるT検定について

サンプル数の異なる(50,15)2群間の身長の比較を行うのに、T検定をするよう指示を受けました。これは、長男と次男での出産時の身長に差があるかを調べるためですが、長男50人分と次男15人分(母親は異なる)のデータのため、サンプル数が違います。またT検定は私の理解では平均の比較(2群の場合)を行うものであるため、平均ではないこれらにどうしてT検定が良いのか、また統計ソフト(STATISTICAかエクセル)を使う場合にどのようにデータを入力すれば良いのかわかりません。
どなたかご存知の方がいらっしゃればアドバイスをいただけたらうれしいです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>平均ではないこれらにどうしてT検定が良いのか
 t検定は、2つの集団の平均値の差について検定する、すなわち、有意差があるかどうかを判定します。平均ではないように見えても、検定の計算式の中に、2群の平均値を用いています。
 ただ、前提時要件があって、2群が正規分布していることが必要です。サンプルを選んだときに、無作為抽出していたり、サンプル数が1000ほどあれば、正規分布を想定できます。

 検定法は、どの方法を選ぶかは、研究者の自由です。わたしがt検定を多用するのは、正規分布を想定でき、計算式が分かりやすく、サンプル数が2群で異なっても良い、その数も少なくて良い(大差があるので、1群3例でも有意差をだしています)、そして有意差が出やすいからです。

 この場合は、正規分布しているという条件を満たしているとはいえないだろうと判断します。その場合は、F検定をしてください。これは、2群の平均値ではなく、バラツキによって検定する方法です。正規分布している必要は無いとされています。
 F検定で有意差があれば、問題ありません。t検定では有、F検定ではなし、になると方針が定まりませんが(現在このデータで悩んでいます)。

>どのようにデータを入力すれば良いのか
 t検定を指示した人は、身近にいないのでしょうか。その人に訊くのが一番です。身近にいないのなら、いないと返答があれば、書き込みますが。 というのも、大学などの研究テーマだと、指導教員をさしおいて、はマズイノデ。もしも、このテーマに興味を持てば、私が実施して先に発表します。こんな研究内容がハッキリ分かる書き込みを4年生がやったら、研究室は追放ですね。
 長男、次男だけではなく、三男、四男となると多重比較という方法になります。この場合、H検定(エクセルだけでは無理でしょう)を使います。

>平均ではないこれらにどうしてT検定が良いのか
 t検定は、2つの集団の平均値の差について検定する、すなわち、有意差があるかどうかを判定します。平均ではないように見えても、検定の計算式の中に、2群の平均値を用いています。
 ただ、前提時要件があって、2群が正規分布していることが必要です。サンプルを選んだときに、無作為抽出していたり、サンプル数が1000ほどあれば、正規分布を想定できます。

 検定法は、どの方法を選ぶかは、研究者の自由です。わたしがt検定を多用するのは、正規分布を想...続きを読む

Q<統計学> CV(変動係数)について教えてください。

CV値は
  
  CV=(標準偏差/平均値)

で算出されますよね?

ただばらつきを評価するだけなら、標準偏差でいいと思うのですけど、
平均値で割ることで何が分かるのですか?

教えてください!! お願いします。

Aベストアンサー

A という大きな群れを作る魚と、B という小さな群れを作る魚の、群れの大きさのばらつきはどちらが激しいか、知りたいとします。群れの大きさは魚の数で測ります。

ばらつきを標準偏差で測れば、A の方が B より大きいだろうことは想像がつきます。なぜなら、群れは 0 より小さくはならないので、もともと小さい群れしか作らない B は、ばらつく余地が少ないからです。

けれど A の群れの大きさはどれも平均の一割程度しか違わないのに、B は平均の数倍程度の違いは普通だ、ということもありえます。このように平均に対する相対的なばらつきを比べたければ、 変動係数で測った方が標準偏差で測るよりも良いと思いませんか?

こんなふうに、非負の値をとる変量には、平均が大きくなると標準偏差も大きくなるようなものは、たくさんあります。そのとき変動係数なら無単位になり、比較に便利です。平均と標準偏差は単位が同じなので。


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