バラツキの大きさを統計学的に検定できるのでしょうか？

バラツキの大きさを統計学的に検定できるのでしょうか？

具体的には、ある製品がバラツキが大きいのが課題で、改良品を検討しています。
現行品A(n=30)と比較して改良品B(n=30)が、バラツキが小さいことを統計学的に説明したいと思っています。

いまは、それぞれの製品のCV値の大きさの比較だけしていますが、『CV値が下がった、上がった』だけでは、『どれくらい下がればよいのか？？』『このCV値の差は意味があるのか？？』という話になりました。

どなたか、ご存知の方、教えてください。

ちなみに、私は統計学に疎いので、基本的な質問でしたら、ごめんなさい。。

No.3 ベストアンサー 回答者： kgu-2 回答日時： 2010/08/24 15:46

検定をするときに、平均の有意差を検定するのがt検定、分散(バラツキ)の有意差を検定するのかF検定。

バラツキが改良されたか否かは、F検定をしてください。

　バラツキは、平均値からのズレですから、平均に差があれば、バラツキだけ取り上げても、改良したことにはならないのでは。
　この場合は、t検定では有意差が認められず(「差が無い」はどんな統計学でも言えない)、F検定で有意差あり、が欲しい結論でしょう。

>『どれくらい下がればよいのか？？』『このCV値の差は意味があるのか？？』
これは、統計学の守備範囲ではありません。現場で判断、決定する課題です。
　毎日１秒くるう時計なら、普通の人は問題にしないでしょうが、天文学の人には大問題です。宇宙船なら、地球に戻れないかも。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

F検定でなんとかなりそうです。

お礼日時：2010/08/30 09:25

No.2 回答者： backs 回答日時： 2010/08/24 14:58

「等分散性の検定」というものがあります。

これは「2群の母分散は等しい」という帰無仮説について検定を行うもので、片側検定も定義することができるので質問者さんの意図するところでしょう。あるいは個々に分散の信頼区間を計算するということでもよいでしょうけど。

品質管理の分野については無知なのでこれ以上のアドヴァイスはできませんが(^_^;)

No.1 回答者： takurinta 回答日時： 2010/08/24 13:38

検定の前にまだまだ考える必要があるように思われました。

> バラツキが大きいのが課題で、改良品を検討しています

ということですが、なぜそれが問題なのでしょうか。ばらついていても良品として出荷できるなら問題なく、改良する手間だけ損です。ばらつきのせいで歩留まりが悪いのならば、目安はばらつきの大きさでなくて、歩留まりそのものにした方がいいです。検定するなら、歩留まりが変わらない/上がったを検定することはさほど難しくないと思います。

一般論でいうと、ばらつきの大きさには一般に通用するような目安はありません。自主的な規格として決めるしかないです。
業界によって目安は変わるので、同業者以外には問うだけ無駄になります。

自ら意味のある目安を決めて、それを目標として規格内に収めるような製造方法を研究するのが筋道になると思います。

また、歩留まりが問題なのであれば、やはり、目標とする歩留まりを定めて「目標値をクリアできる/できない」を検討した方が、「現状の歩留まりより改善した」、というのよりも良い方向に向かうと思います。

この回答への補足

ありがとうございます。

説明不足でしたね。

改良しようとしている製品は、製品１つ１つのバラツキが小さい事が、大きく望まれます。
対外的に、バラツキがどうのこうのと言うつもりは無く、自分たちが納得できるように、検定しようと思っているだけです。

もし、バラツキの大小を検定できる方法をご存知でしたら教えてください。

補足日時：2010/08/24 14:27