平均、標準偏差が分かっている場合のt検定

初めて質問をします。
アンケート調査を行っており、アンケートの生データはあるのですが、対照群のデータは生データがなく、平均、標準偏差、標本数が分かっている状態です。標本数は3000以上と大きいです。
対応の無いｔ検定を行いたいのですが、手計算ではt値を出すことができるのですが、エクセルまたはSPSSで比較となる群の片方が生データ、片方が平均、標準偏差、標本数だけが分かっている状態で検定を行う方法がわかりません。詳しい方がいらっしゃったら教えていただきたいです。

質問者からの補足コメント

• 手計算で標準偏差から不偏分散を出して、t値を出すことまではできました。
  ただあっているのかエクセルかspssをつかって確認したいことと、
  p値を出して有意差があるか確認したいと思って質問しました

    補足日時：2021/04/28 09:33

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2021/04/30 22:56

No.3 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞検定の種類はわかっていますが、生データを取り込んでやる方法しかみつけられなかったので、エクセルやspssで、生データを取り込まずにやる方法をしりたいです

あなたは、「生データ」の意味を誤解していませんか？

「生データ」が「真実を表すデータ」とお考えのようですが、統計では「母集団」の母数が「真実を表す数値」であって、「生データ」である「サンプルデータ」は「そこからランダムに抽出された一部のもの」に過ぎません。従って、「生データ＝サンプル」から「母集団（全体）を推定する」ことが必要です。それを「推定統計」と呼びます。

「対照群のデータは生データがなく、平均、標準偏差、標本数が分かっている状態です」と書かれていますが、それが「対照群の母集団のデータ」に相当するのです。そこからわざわざ「一部をサンプル」する必要はありません。
なので、その「分かっている対照群の母集団のデータ」をそのまま検定に使えばよいのです。「サンプルから全体を推定する」というワンステップが省略できて、より正確です。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/04/28 14:07

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞手計算で出来るのですが、他にも求めたいものが多いので、できれば統計ソフトを使用したいということでした。

#2 の①式のように、ｔ値自体は「平均、標準偏差、サンプル数」から決まるものなので、「対照群」についても「ｔ分布する」として「サンプル群」と「対照群」とで「対応のないｔ検定」をすればよいだけです。

①式から分かるように、対照群の分布はほぼ「標準正規分布：N(0, 1)」になるはずですが、形の上では「対応のない2群のｔ検定」を行なえます。

例：対応のない2標本ｔ検定
↓
https://bellcurve.jp/statistics/course/9446.html

この回答へのお礼

検定の種類はわかっていますが、生データを取り込んでやる方法しかみつけられなかったので、エクセルやspssで、生データを取り込まずにやる方法をしりたいです

お礼日時：2021/04/29 20:33

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/04/28 13:13

No.1 です。

「補足」について。

＞手計算で標準偏差から不偏分散を出して、t値を出すことまではできました。

その「t値」が何を表わしているパラメータなのかは理解されているのですよね？

アンケート結果（サンプル）の平均 Xbar、不偏分散を s^2、サンプル数を n とすれば、そのサンプルを取り出した母集団の平均（未知）を μ として
　t = (Xbar - μ)/√(s^2 /n)　　　　①
というのが「t値」です。

あなたの「求めた」という t 値は、「自由度 n-1 の t 分布における、ある「有意水準」（あるいは「信頼度」）に対する t の値」ということでしょうか？
あなたの求めた「t値」（それを仮に T としましょう）に対して、①を使って
　-T ≦ (Xbar - μ)/√(s^2 /n) ≦ T
→　-T√(s^2 /n) ≦ Xbar - μ ≦ T√(s^2 /n)
→　Xbar - T√(s^2 /n) ≦ μ ≦ Xbar + T√(s^2 /n)　　　②
として、未知の母平均 μ の信頼区間を推定する、というのが「t分布」の使い方です。

ここで「対照群」は平均、標準偏差、標本数が分かっていて、標本数が 3000 もあるのなら、それは「正規分布する集団」だとみなせますから、「平均」周りにどのような確率分布であるかが明確です。
その分布と②の母平均の信頼区間とを比べれば、サンプルがこの「対照群」と同じ母数を有する母集団から抽出されたといえるかどうかが判別できます。
それが、あなたが行いたい「ｔ検定」の趣旨のはずです。

その趣旨さえ理解していれば、「手計算」で十分検定できると思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
手計算で出来るのですが、他にも求めたいものが多いので、できれば統計ソフトを使用したいということでした。

お礼日時：2021/04/28 13:17

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/04/28 09:11

＞エクセルまたはSPSSで～検定を行う方法がわかりません。

エクセルや SPSS を使わずに、「素手で」「手計算で」検定を行うことはできるのですか？