円周上に等間隔に１２個の点をとる。

円周上に等間隔に１２個の点をとる。
この１２個の点から、３点を選び三角形をつくるとき、
鈍角三角形は何通りできるか。

余事象でもとめようかと思い、鋭角三角形をもとめるのと鈍角三角形をもとめるのとでは
どちらが面倒かと考え、どちらも同じかと思い、直接鈍角三角形をもとめようと考えました。
直径の同じ側に３点があるとき、鈍角三角形になる。直径は１２本考えられるので、
これでうまくできるかとおもいましたが、これだとダブりがでるのでどう解消するか。
などと考えました。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2010/08/26 09:52

１点を固定して、それを通る直径の片側からあと２点を選ぶと、

5C2=10通り
あとは回転したものを考えて、
120通り

でいいのでは。

この回答へのお礼

こうするとダブりがなくなりますね。
わかりました。ありがとうございます。

お礼日時：2010/08/26 10:38

No.2 回答者： noname#119559 回答日時： 2010/08/26 10:32

点をa,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,lとして

aを固定すると11C2です
bを固定すると10C2
あとは9C2,8C2,7C2……
これを足せば答えなので
55＋45＋36＋28＋21＋15＋10＋6＋3＋1＝220通り

ではないでしょうか