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放熱の原理
金属(アルミ)がセラミックス(金属酸化物)や樹脂と比較して放熱性(放射率)
が劣るのはなぜですか?
放熱の原理と併せてご教授願います。

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A 回答 (7件)

#4、#5です。


「放熱の原理」と「放熱装置の原理」とでは意味が少し異なります。
放熱、放射、発熱も意味が異なります。
放熱は現象の名前です。
装置の名前の中にある言葉にはその装置の使用目的が含まれてきます。
「放熱の原理」についてという質問と「放射性について」の質問が混ざっています。それにさらに「放熱器」の話が入ってきました。
私は「放射性」についてしか書いていません。
「色が白くて放射性のいい物質はありますか」ということだったからです。

「放熱の原理」と言えば、周囲よりも高い温度にある物体が熱を放出する仕組みのことです。伝導によるものと放射によるものがあります。だから「放射性について」という質問があっても不思議ではないのです。
「放熱性(放射率)」「黒体の放射率」という言葉が使われていますので放射率は放射性、輻射能のことだと解釈しました。放射、輻射はradiationの意味で使っています。(英和辞典にはradiationに放熱という言葉も当てはまるように書いてありますが物理の用語としてradiationに伝導を含めることはありません。伝導はconductionです。)

「放熱装置」は周囲よりも高い温度にある物体(機器A)に取り付けてその機器の放熱を促進するもの(機器B)です。機器Aは発熱体です。放熱装置Bは発熱体ではありません。
エネルギーを消費する機器は必ず発熱します。発熱量が少なければ周囲にただ熱を伝えるだけで済みます。発熱量が大きければ温度が上がりすぎるのを防ぐための放熱促進装置を取り付ける必要があります。
エンジンの温度が上がりすぎるの防ぐための冷却装置はここでいう放熱装置の一つです。「冷却」という言葉は温度を下げるという意味で使われています。
ファンも放熱装置の一つです。いくらファンを回しても周囲の温度以下にはなりません。
機器Aの熱は空気に伝わっています。ファンはその空気の入れ替えをやっています。空気の熱伝導の悪さをそれでカバーしているのです。

熱伝導性のいい物質を接触させて機器Aからの放熱を促進することもできます。水冷式のエンジンはその例です。液体を使うことができなければ固体を使います。
金属は熱伝導性のよい固体の代表です。

放熱器は熱を伝えることができればいいのではありません。
機器Aから受け取った熱を機器Aから離れた所に捨てなければいけません。ここで伝える能力だけでない能力が求められます。
捨てるところでは他の物質(別の伝導体、または空気)に伝えるか、赤外線で放出するかのどちらかです。

ダイヤモンドは熱伝導性に優れています。
フィルムにすれば接触性をよくすることができます。
でも最後の捨てるところを考えると別の物質が必要になってくるような気がします。離れたところまで伝えるのをダイヤモンドだけでやればコストがかかります。ダイヤモンドには赤外線の放射能力がありません。伝導しか使うことができません。

熱伝導であればセラミックスよりも金属の方が優れているでしょう。
放射であればセラミックスの方が優れているでしょう。

普通の樹脂の熱伝導性は低いはずです。
冷蔵庫で冷やした金属、セラミックス、プラスティックスを取り出して触ってみればいいです。冷たく感じる順番が熱伝導度の順番です。
赤外線放射能力が高いとか、熱伝導性の高いプラスティックスもあるでしょう。でもそれはかなり特殊な例になるでしょう。「セラミックスや樹脂と比較して・・・」と一般的に言うことができるようなものではないでしょう。
プラスティックスには電気伝導性はないと言うと「電気伝導性をもつ高分子がある」という反論がすぐに戻ってきます。でもそれは開発した人がノーベル賞をもらうぐらい特殊な例なのです。

この回答への補足

度々の回答ありがとうございます。つまり放熱装置の理想は熱伝導性が高く放射性も高いものですが、そのようなものはまだ発明されていないということですね。では例えば熱伝導性が優れているもの(金属)と放熱性の優れているもの(セラミックス)の二層構造にするとこれは放熱装置にならないですか?

補足日時:2010/09/16 23:22
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>回答ありがとうございます。

つまりセラミックスは可視光は反射するが赤外線は吸収するということでしょうか?あと樹脂は自分の中では高分子というイメージが強いので上記で述べられている理論からすると分子の振動が大きく放射率が高いような気がするのですが・・・

あらら、話がずっこけてると思います。水やセラミックが赤外線の放射率が高いのは知っていますが、発熱ではなくて放熱の話ですよね。光ファイバーの融着装置の設計とかしていましたが、石英ガラスを溶かす赤外線ヒーターは真っ白です。ただし放熱となると、熱伝導率の問題があるのでセラミックとかは使えないのでNGです。

最も理想的な素材はダイヤモンドですが、ダイヤモンドの放熱器はさすがにコストが高くて使えない。
物性の話ではなくて放熱器と話とすると、コスト的に使用可能なのは金属一択になります。銅の方がアルミより優れているのですが、銅は価格が高いのでおいそれとは使いません。
黒色アルマイトよりも放射率が優れた白色アルマイトが存在するかというと、私は聞いたことがないので、あればむしろ教えて欲しいです。放熱器として使えない素材にたいして色と無関係かどうか論じても無意味です。過去にいろいろなものが提案されてきましたが結局ロクな物ができなくて現在でもアルミ系合金が主流です。

また有機物の樹脂でも優れた放射率を有する樹脂はありますが、やはり熱伝導の問題で放熱器にはなりません。個人的には、アルミ並の熱伝導率を持ち、かつより軽量なプラスチックが完成すれば携帯電話とかに革命が起こると思うのですが、いまだそうゆう話題もないですね。だれか発明してくれないのかしら?

この回答への補足

度々の回答ありがとうございます。
>また有機物の樹脂でも優れた放射率を有する樹脂はありますが
具体的に上記のものを教えては頂けないでしょうか?

補足日時:2010/09/16 23:27
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#4です。


>樹脂は自分の中では高分子というイメージが強いので上記で述べられている理論からすると分子の振動が大きく放射率が高いような気がするのですが・・・

どの物質でも温度に応じた振動が起こっています。
でも振動があるということと赤外活性であるということは別のことです。
有機物はCとHの構造がほとんどです。極性がありません。
電荷を持った粒子が振動することが必要です。
その振動も電気双極子の分極が変化するようなものでないとだめです。
高分子でも極性を持っているものがあります。でもそれは構造の一部です。
ポリエチレンには極性構造は含まれていません。成分元素がCとHだけだからです。
ポリエステルにはエステル構造のところに極性があります。
・ポリエチレン -C2H4-C2H4-C2H4-C2H4-
・PET    -C2H4-O-CO-C6H4-CO-O-C2H4-O-CO-C6H4-

#4にあげた二酸化炭素CO2であれば
3種類ある基準振動の中で偏角振動、反対称伸縮振動が赤外活性です。
対称伸縮振動は赤外不活性です。
分子の熱振動がすべて赤外線を放出したり、吸収したりするのではありません。
O2,N2は赤外不活性ですが、大気汚染物質であるNO,NO2は赤外活性です。 
NOは無色ですがNO2は黄褐色です。
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この回答へのお礼

返答ありがとうございます。大変参考になります。

お礼日時:2010/09/16 22:41

>黒体が放射率が高いということはわかりました。

ということは白い物質は放射率は低いということになるでしょうか?

色としての黒を「黒体」の黒とを同じものと考えると誤解が生じます。
色としての白、黒はあくまでも可視光線についてのものです。
「黒体」の黒は可視光線の黒のイメージをすべての波長の電磁波に当てはめたものです。

赤外線をよく吸収するという物質が黒く見えるとは限りません。
赤外線は目に見えないのですから基本的には色と無関係です。

可視光線の吸収能力と赤外線の吸収能力とは仕組みが異なります。
温暖化の話題の中で出てきますが二酸化炭素は赤外線を吸収します。
でも大気の成分の酸素、窒素はほとんど赤外線を吸収しません。
二酸化炭素も、酸素も窒素も可視光線の吸収はありません。どれも無色です。
セラミックスが赤外線の吸収、放出能力が高いというのはイオン結合性物質だからです。
正負の電荷を持ったイオンが互いの位置関係を変えるような熱振動をしていれば赤外線を放出します。
セラミックスは焼き物ですから白いものもあります。
可視光線の波長領域は電子遷移に対応します。
赤外線の振動数は物質を構成している原子の振動領域です。

酸素や窒素は分子内の原子が結合距離を変えるような振動が高温でないと起こりません。起こったとしても電荷の分布の変化が対称ですから赤外不活性です。
二酸化炭素の場合はO=C=Oが折れ曲がるような振動(偏角振動)が一番振動数が低くて励起されやすいです。陰性の大きい酸素原子が動きますから分極の変化が起こります。赤外線を吸収します。
水もH-O-Hが折れ曲がるような振動が赤外線を吸収します。でもHの質量が小さいので振動数が大きいです。
二酸化炭素に比べて吸収は弱いです。でも大気中に存在する量が多いので影響は強く出てきます。

金属は熱伝導性は高いですが赤外線吸収能力はそれほど高くありません。
同じ電荷を持った陽イオンが動いてもイオン結合性物質で起こるような大きな分極の変化は期待できません。
金属のアルミと合酸化アルミニウムを比べれば酸化アルミニウムの方が赤外線の放出・吸収能力は格段に大きいと思います。

>白くて放射率の高い物質はないのでしょうか?
セラミックスがあてはまるでしょう。

樹脂というのはプラスティックスの系統の物質です。
有機物の赤外線吸収能力は一般にそれほど高くないと思いますが。

この回答への補足

回答ありがとうございます。つまりセラミックスは可視光は反射するが赤外線は吸収するということでしょうか?あと樹脂は自分の中では高分子というイメージが強いので上記で述べられている理論からすると分子の振動が大きく放射率が高いような気がするのですが・・・

補足日時:2010/09/15 22:15
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>白っぽくて放射率が高い物質を知っていれば教えて頂きたいです。



それは、白いけど赤外線を吸収する物質ですよね?思いつかないですね。
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この回答へのお礼

返答ありがとうございます。

お礼日時:2010/09/15 22:17

詳しい回答は、下記の過去の質問に掲載されています。


http://okwave.jp/qa/q1897427.html

放熱について勉強中のようなので、上記回答を更に補足します。

ではなぜアルマイト処理をした黒い放熱板の方が放熱性能が優れているのに、アルマイト処理をしない放熱板も使用されているのか?

それは、放射率が高い放熱板を使用すると放射される赤外線で無用なところが加熱されてしまうことを防ぐためです。黒いアルマイト(セラミック)は赤外線を大量に放出するため、ケースの内部に納めると装置全体が猛烈に熱くなります。それを防ぐためには、できる限り放射率が小さな放熱板を使用して局部的な対流で冷却することが必要なのです。状況によって放熱板やヒートパイプに金メッキをすることがあるほどです。
また振動を嫌う装置で冷却ファンが設置できないばあい、部分的に放射率を高くした放熱板を用いて、放射する赤外線を全てケース天板に集中させ、ケースの天板から放熱させる優れた設計の米国製の計測器もみたことがあります。

したがって、放熱の設計をする場合には放射率を大きくするのか、または小さくするのか?という事が大切で放射率が大きいと優れているというわけでもないのです。

この回答への補足

詳しい回答ありがとうございます。あと質問ばかりなのですが、黒体が放射率が高いということはわかりました。ということは白い物質は放射率は低いということになるでしょうか?白くて放射率の高い物質はないのでしょうか?具体的に知っていれば教えて頂きたいです。

補足日時:2010/09/14 23:33
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金属は金属光沢があるからです。

光を反射する物ほど放射率は低くなります。逆に言えば、放射率が最も高い物が「黒体(仮想的な物質ですが・・・)」です。黒体の反射率は零です。放射率を個々の物質について理論的、一般的に導くのは困難です。それは表面の状態や物質の構造等、考慮しなければならない条件が複雑なためです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。放射率を個々の物質について理論的、一般的に導くのは困難ですか・・・
黒体が放射率が高い理由はわかりましたが、白っぽくて放射率が高い物質を知っていれば教えて頂きたいです。

お礼日時:2010/09/14 23:23

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Qヒートシンクの板厚は厚い方がいい?

3WパワーLEDのヒートシンクの代わりにアルミ板を使用したいのですが、そこで質問です。

同じ面積のアルミ板であれば、板厚は厚いほうがいいのでしょうか?

板厚1.2mm、1.5mm、2.0mmの3種類があり、どの板厚が適しているのか迷っています。

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

ヒートシンクの放熱能力は ℃/W すなわち熱抵抗で表されます。

 放熱フィンの無いヒートシンクの場合、放熱能力はその体積Hv(cm3)で決まります。そしてHvが大きければ大きいほど放熱能力は高くなります。すなわち、熱抵抗は小さくなります。面積が同じで厚みが異なる場合は厚みが厚いほど体積Hvは大きくなりますので、厚みが厚くなるほど放熱能力は高くなります。
 従って、この場合厚みが一番大きい2mmのアルミ板が一番放熱能力が高いと言うことになります。

 アルミの場合のヒートシンク体積 Hv(cm3) と熱抵抗(ヒートシンクと周辺の空気の間の)Rh-a(℃/W)は以下の様な関係がある(某大手ヒートシンクメーカの資料より)といわれてます。その関係は

  Rh-a={10^(-2/3)}×log10{Hv(cm3)/1150}    (1)

と言う式で表されます。この式を使って3種類のアルミ板の熱抵抗 Rh-a を計算すると、

 t=1.2mm:  Rh-a={10^(-2/3)}×log10{10×10×0.12(cm3)/1150}=20.9 (℃/W)
   1.5mm:  Rh-a=18.1 (℃/W)
   2mm:   Rh-a=14.9 (℃/W)

と計算されます。

 また、3WのLEDチップのジャンクションの最大許容温度は100度が普通です。そして、LEDのチップ-ヒートシンク接合面間の熱抵抗 Rj-c はデータシートにはなかなか載ってませんので、推定で少し悪目に見積もって 5(℃/W)程度に見積もります。また、LEDを使用する環境の最大温度 Tamax を仮に50℃ とします。
 まず、この条件から放熱に必要なLEDチップのジャンクション温度 Tj と周囲温度 Ta 間の熱抵抗 Rj-a を計算します。

   Rj-a(℃/W)=(100℃-50℃)/3W=16.66(℃/W)   (2)

と計算されます。ここで、ヒートシンクの熱抵抗を Rh-a として、Rj-a は

   Rj-a(℃/W)=Rj-c(℃/W)+ Rh-a(℃/W)   (3)

という関係がありますので、 Rh-a は

  Rh-a(℃/W)=Rj-a(℃/W)- Rj-c(℃/W)  (4)

で求められますので、この式(4)に Rj-a(℃/W)=16.66(℃/W)、Rj-c(℃/W)=5(℃/W)を代入して、 Rh-a(℃/W) を求めると、

  Rh-a(℃/W)=16.66(℃/W)- 5(℃/W)=11.66(℃/W)

と求まります。この値は2mm厚のアルミ板の熱抵抗 Rh-a=14.9 (℃/W)では少し足りませんが、Rj-c(℃/W)の値を少し大きめに見積もったのでギリギリで周囲温度50℃程度まで放熱が十分と見てよいでしょう。

  

ヒートシンクの放熱能力は ℃/W すなわち熱抵抗で表されます。

 放熱フィンの無いヒートシンクの場合、放熱能力はその体積Hv(cm3)で決まります。そしてHvが大きければ大きいほど放熱能力は高くなります。すなわち、熱抵抗は小さくなります。面積が同じで厚みが異なる場合は厚みが厚いほど体積Hvは大きくなりますので、厚みが厚くなるほど放熱能力は高くなります。
 従って、この場合厚みが一番大きい2mmのアルミ板が一番放熱能力が高いと言うことになります。

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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
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・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


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1kgf = 9.8N
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>>>一応断面積は40mm^2です。

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そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
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10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

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kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


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Qヒートシンクで色が付いてるのは黒が多い理由

ヒートシンクで色が付いてるのは黒が多い理由

多分、一番放熱する色ということなんでしょうけど、
色の中で黒が一番吸収するということは直感的にわかるんですが、
一番放熱する色だということが感覚的にはよくわかりません。

わかりやすく説明できる方がいましたらよろしくお願いします。


※以前、同じような質問をしましたが、納得できる回答がなかったので再び質問します。

Aベストアンサー

黒は放熱性が良いです。
参考URLの実験を見てください。黒の方が少し早くさめていきます。
またメッキ会社の質問回答にも若干黒の方が放熱性が高いと書いてあります。
http://www.sanwa-p.co.jp/faq/answer.asp?categID=8&faq_id=2396

スペースシャトルの底面が黒いのも輻射率(放熱性)を上げて表面温度を下げる工夫です。

ただし、ヒートシンクが黒い理由は放熱性では無いと思われます。
なぜならヒートシンクの熱は放射で逃がしているわけではなく空気の流れ、つまり対流で逃がしているからです。この場合黒と白のわずかな放射率の違いはほとんど影響しないと思われます。

表面処理を何もしいない金属と酸化処理(アルマイト)では輻射率が10倍違うので酸化処理は意味があると思います。
http://www.landinst.jp/info/faq/faq3.html

残念ながら、なぜ黒が多いかという問いには答えることが出来ません。

参考URL:http://w2.avis.ne.jp/~amane/data88.html

黒は放熱性が良いです。
参考URLの実験を見てください。黒の方が少し早くさめていきます。
またメッキ会社の質問回答にも若干黒の方が放熱性が高いと書いてあります。
http://www.sanwa-p.co.jp/faq/answer.asp?categID=8&faq_id=2396

スペースシャトルの底面が黒いのも輻射率(放熱性)を上げて表面温度を下げる工夫です。

ただし、ヒートシンクが黒い理由は放熱性では無いと思われます。
なぜならヒートシンクの熱は放射で逃がしているわけではなく空気の流れ、つまり対流で逃がしているからです。この場合黒と...続きを読む

Q通電による銅材の温度上昇量について

銅材にある時間、電流を流した際の銅板の温度上昇量を計算で求めたいのですが、どうのような計算式で求めたらいいでしょうか。各条件は下記の通りです。

・銅材寸法:板厚0.2mm、幅3mm、長さ12mm
・銅材の体積抵抗率:1.7μΩ・cm
・銅材の抵抗値:0.34mΩ
・電流値:60A
・時間:2sec
・初期温度:20℃

通電時間が2秒と短いため、放熱は無視しても結構です。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

あっチョンボ です

ガ━━(;゜Д゜)━━ン!!


A÷(銅の総重量×比熱)


ですね

Q通電による銅材の温度上昇について(2)

以前、銅材にある時間、電流を流した際の銅材の温度上昇を求める式を教えていただきました。
今回、空気中での放熱も考慮したいのですが放熱はどのような計算式で求めたらよいのでしょうか。

各条件と温度上昇量の計算式は下記の通りです。

(1)条件
・銅材寸法:板厚0.2mm、幅3mm、長さ12mm
・銅材の体積抵抗率:1.7μΩ・cm
・銅材の抵抗値:0.34mΩ
・電流値:60A
・時間:10sec
・初期温度:20℃

(2)温度上昇量を求める式
熱量=I×I×R×T・・・Aとする
温度上昇量=A÷(銅の重量×比熱)

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

まず,発生熱量は0.34mΩ×(10A)^2×10s=12.2J,放熱を考えない温度上昇は,10s通電で500Kくらいでしたね。

次に放熱を考えます。放熱形態として,
・熱伝導(接触している固体へ),
・熱伝達(周辺の流体(空気)へ),
・熱輻射(赤外線などで周辺へ)
のどの形が効くかを考えます。

仮に,銅リボンが空気中にリード線で吊られていて,空気への熱伝達が主だとします。
熱伝達の場合,自然対流か強制冷却か,層流か乱流かによって条件がいろいろ変ります。仮に自然対流とすると,熱伝達率が5~10W/(m^2・K)のオーダになります。この値に,銅リボンの表面積と,予想温度上昇の半分と通電時間(10s)をかけると,熱伝達で失われる熱量が概算できます。概算すると0.9~1.8Jくらい。

次に,銅リボンの両端が温度一定の金属塊に固定されていて,周辺空気への放熱を無視します。厳密には銅リボン内の温度分布を考えないといけないのですが,簡単のため12mmの中央が250Kになり,直線的な温度勾配ができると仮定します。
銅の熱伝導率は380W/(m・K)ですので,これに断面積0.2×3mm^2と温度勾配(250K/6mm)を掛けると,9.5Wとなります。通電時間10sの間に95Jの熱を運び出せる勘定になります。

最後に輻射熱を調べましょう。周辺が20℃=293K,銅リボンが270℃=543Kになるとします。黒体と仮定して,ステファンボルツマン定数5.67×10^(-8)W/(m^2K^4)とリボンの表面積72mm^2から計算すると0.32Wとなり,10s間に逃げる熱量は3.2Jとなります。

なるほど,#1さんがおっしゃるように,銅リボン内を伝わって両端に逃げる熱が大きいことが分かります。
となると,銅リボンの両端が温度一定に保たれているとして,1次元の熱拡散方程式を非定常状態について解く,
というモデルでよさそうです。

手始めに,十分時間が経った定常解を求めてみましょう。温度分布は中央が高い二次曲線となることが知られており,両端との温度差はQv*x^2/(2λ)で与えられます。ここにx=6mm,熱伝導率λ=380W/(m・K),抵抗率=1.7×10^(-8)Ωm,電流密度=60A/(0.2×3mm^2)=100A/mm^2,発熱密度Qv=抵抗率×(電流密度)^2=1.7×10^8[W/m^3]を代入すると,8.05Kとなります。
すなわち,銅リボンの両端が20℃に保たれていれば,(10sといわず)長時間通電しても中央が28℃になるだけ,との結論になりました。
はて,モデル化が荒すぎるのかなぁ?

まず,発生熱量は0.34mΩ×(10A)^2×10s=12.2J,放熱を考えない温度上昇は,10s通電で500Kくらいでしたね。

次に放熱を考えます。放熱形態として,
・熱伝導(接触している固体へ),
・熱伝達(周辺の流体(空気)へ),
・熱輻射(赤外線などで周辺へ)
のどの形が効くかを考えます。

仮に,銅リボンが空気中にリード線で吊られていて,空気への熱伝達が主だとします。
熱伝達の場合,自然対流か強制冷却か,層流か乱流かによって条件がいろいろ変ります。仮に自然対流とすると,熱伝達率が5~10W/(m^2・K)のオーダになり...続きを読む

Qヒートシンク選定の計算方法について教えてください。

ジャンクション定格温度(tj) 150度(80%として120度)
ジャンクション、ケース間熱抵抗(jc) 1.2度/W
ケース、ヒートシンク間熱抵抗(jh)  2度/W
周辺温度 50度(ta)
消費電力 30W(q)

1、上記条件でヒートシンクの熱抵抗値の求め方
(tj-ta)/q
(120-50)/30=約2.3(2.3とします)

(jc+jh)-2.3
(1.2+2)-2.3=0.9
よって必要なヒートシンクは熱抵抗値が0.9度/W以下の物。
(値がゼロ以下の場合はヒートシンクは不要
ここまであってますでしょうか。

2、上記熱抵抗値0.9から下記条件でヒートシンクの表面積の求め方を教えてください。
 ・アルミ、3mm厚の場合
 ・鉄、5mm厚の場合

3、下記条件から熱抵抗を求める方法を教えてください。
 ・アルミ、3mm厚、H:10cm W:2.5cm
 ・鉄、5mm厚、H:15cm W:2.5cm

以上、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ANo.1 tanceです。

例のようなデータのない放熱器の場合は、同等の大きさ・形状のものでデータのあるものから類推するとか、私の回答のような包絡体積から計算するしかありません。

もともと熱抵抗を精度良く知ったところで大した意味はありません。おおざっぱでも、安全率をかけて設計するのが一番良いと思います。周囲温度と言っても、部屋の温度と機器内部の温度では相当違うことがあります。ジャンクションの最高温度も私はできれば100℃で計算しますが、別な見方として、放熱器や半導体自身にさわって火傷しないこと、という縛りもあり得ます。

過去のQAは、単なるアルミの熱伝導だけを計算したものであり、放熱器としての一番大事な部分、つまり、空気への熱の電導については計算していません。間違いではなくても、大事な点を考慮していない、意味のない計算です。

Q人間に放熱板を装着すればどうなりますか?

人間にCPUなどの冷却装置として利用されている、
ヒートシンク(冷却板)を装着して、日陰で風を送ると体熱を下げることが出来ると思います。
(人体への装着が可能と仮定)

実際どうなるのでしょうか?
詳しい方ご教授願います。

Aベストアンサー

この冷却モデルに対して簡単な微分方程式を立ててみます。
 MCdT/dt = -hA(T-Tg) + Q
  M:質量
  C:比熱
  T:体やCPUの温度
  Tg:外気の温度
  t:時間
  h:熱伝達係数
  A:冷却フィンの面積
  Q:単位時間の発熱量
この簡単な微分方程式をとけば、どのような冷却曲線が得られるか計算できますよ。
なのですが、この微分方程式を解かなくても、定性的な議論はできます。
外気への熱の放散量は、-hA(T-Tg)なので、
熱伝達系数が一定であれば、冷却フィンの面積を大きくすれば、それだけ高い冷却性能を得ることができます。なのですが、冷却フィンの面積を増やせば、空気の流れの速度が遅くなり、熱伝達系数(単位面積あたりの冷えやすさの割合)が一般的に下がります。冷却フィンの面積増大による冷却効率が落ちることも考えられます。つまり、実際は、いたずらに冷却フィンの面積を増やせば良いというものでもない、というわけです。

冷却に関しては、大切になるのは、熱平衡に達した時の、平衡温度ですよね。
平衡温度をT∞とすると、
熱平衡に達したとき(放熱量と発熱量がまったく等しくなったとき)は、左辺のdT/dt = 0になるので、
  T∞ = Tg + Q/(hA)
冷却フィンの面積を増やせば、平衡温度は下がります。
また、冷却フィンの面積を増やさなくても、熱伝達系数を増やしても(たとえば、扇風機・冷却ファンの送風量を増やす)、平衡温度は下がります。

なのですが、人体の場合は、あまり効果がないと思います。人間には発汗という優れた冷却システムが備わっているからです。
人間は、熱くなると汗をかくでしょう。かいた汗を蒸発させることにより、上昇した体温を低下させます。この効果は、放熱板を取り付けるよりも、桁違いに大きいと思いますよ。
このことは、犬を見れば、確かめられます。犬、暑くなると、舌を出してハーハーと荒い息遣いをするでしょう。これは、汗の代わりに、ヨダレを強制的に蒸発させて、体温の調節をはかっているんですよ。犬は、象のように大きな耳、つまり、大きな放熱板を持たなくても、舌とヨダレを効果的に使うことによって体を効率的に冷やせるんですよ。
ということで、汗を全身でかくことのできる人間の場合は、放熱板を取り付けるよりも、かいた汗をいかに効率的に蒸発させることができるか、そのことを考える方が、効率的で安上がり、しかも地球にやさしくエコということになります。

また、気温が体温よりも高い場合、放熱板は外気から人体へと熱を運ぶ役割を果たします。この場合、放熱板は、冷却ではなく、加熱として作用します。

この冷却モデルに対して簡単な微分方程式を立ててみます。
 MCdT/dt = -hA(T-Tg) + Q
  M:質量
  C:比熱
  T:体やCPUの温度
  Tg:外気の温度
  t:時間
  h:熱伝達係数
  A:冷却フィンの面積
  Q:単位時間の発熱量
この簡単な微分方程式をとけば、どのような冷却曲線が得られるか計算できますよ。
なのですが、この微分方程式を解かなくても、定性的な議論はできます。
外気への熱の放散量は、-hA(T-Tg)なので、
熱伝達系数が一定であれば、冷却フィンの面積を大きくすれば、それだけ高...続きを読む

Q熱伝達率について

熱伝達率について調べると、流れている空気の場合、11.6~290.7w/(m^2・k)とありますが、下記の条件の場合の熱伝達率は概算値でけっこうですので、分からないでしょうか?
表面積0.03m^2の円筒物、温度80℃、重量2kg、物質の密度7.874×10^3kg/m^3、体積0.256×10^-3m^3、比熱461J/(kg℃)
1540mm×2700mm×300mmで囲われている室内で、周りの雰囲気温度17℃、室内には17℃の空気が2.5m/secで流れている状態内に、80℃の物体が置かれている。
熱伝達率は、レイノルズ数とプラントル数などにより定義され、実験値や複雑な計算が必要と思われますが、やり方の方向性が知りたいための熱伝達率なので、大体の数値でいいので、教えて頂けないでしょうか

Aベストアンサー

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますので。
   (1) R = 0.0367 [m]、L = 0.242 [m]
   (2) R = 0.116 [m]、L = 0.0242 [m]

【円柱外部を冷却するときのNu数】
円柱を強制空冷する場合、空気を円柱軸に沿って流す場合と円柱側面に冷気を当てる場合では Nu(ヌセルト数)が異なりますが、普通は円柱側面に冷気を当てると思いますので、その場合の実験式は次のようになります。
   Nu = C*Re^n*Pr^(1/3) --- (1)
Re はレイノルズ数、Pr はプラントル数で
   Re = u*R/ν --- (2)
です。u [m/s] は冷気の流速、R [m] は円柱の直径、ν [m^2/s] は冷気の動粘性係数です。Pr と ν の値は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度での値を使います。Pr と ν の温度依存は[1] で計算できます。

【Nu数の実験式】
C と n は定数で、Re の値によって以下のような値をとります [2]。
     Re         C    n
   40~4000     0.683 0.466
   4000~40000   0.193 0.618
   40000~400000 0.0266 0.806
冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、[1] を使って動粘性係数 νを計算すると、3.3×10^(-6) ~ 9.5×10^(-6) [m^2/s] なので、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合のレイノルズ数は、式(2)で計算すると Re = 9703(20℃)~27500(80℃)の範囲になります。したがって、C と n の値は C = 0.193、n = 0.618 を使えばいいことになります。Re = 9703~27500 に対する Nu は、式(1)で計算すると 50~95 の範囲になります。

【熱伝達率とNu数の関係】
一方、Nu と熱伝達率 h [W/m^2/K] との関係は、円柱の場合
   Nu = h*R/kf
で表わされます。kf は冷媒(空気)の熱伝導率 [W/m/K] です(円柱の熱伝導率と区別するために f をつけます)。空気の熱伝導率の温度依存は [3] で計算すると、冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、kf = 0.026 ~ 0.030 W/m/K の範囲になります。したがって、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合の熱伝達率 h は
   h = Nu*kf/R = 35 ~78 [W/m^2/K] --- (3)
となります。これは質問文にある空気の熱伝達率の範囲に入っています。

【熱伝達率と円柱温度の関係】
考えている円柱は細長いので、内部の温度分布は一様とみなせます [4]。その場合、円柱が一定の熱伝達率で冷却されたときの円柱温度 T [℃] の時間変化は次式で表わされます。
   T = Tc *( T0 - Tc )*exp{ -h*A*t/( ρ*cp*V ) } --- (4)
で表わされます。Tc は冷気温度 [℃]、T0 は円柱の初期温度 [℃]、S は冷却面積(円柱側面の表面積) [m^2] 、t は時間 [sec]、ρは円柱の密度 [kg/m^3]、cp は円柱の比熱 [J/kg/K] です。したがって、 Tc = 17 ℃、T0 = 80 ℃、S = 0.03 m^2、ρ = 7874 kg/m^3、cp = 461 J/kg/K 、V = 0.256×10^(-3) [m^3] のとき、冷気にさらされてから 20sec 後の円柱温度 T20 は以下のようになります。
   T20 = 76.9 ~ 78.6 [℃] --- (5)
これは ANo.1 での概算計算結果
   Tout = 75.9 [℃]
とほぼ同じです(やはり意外に冷えません)。

この計算はクーラのダクトから17℃の冷気が複数の円柱にまんべんなく当たっている場合ですので、ワークの配列によっては結果が違ってきます(これより冷えることはありませんが)。クーラの冷却能力を倍にした場合は、風速を倍の 5 [m/s] にすればいいはずです。式(4)で冷却時間をもっと長くしてみればどれくらいまで冷えるか計算できますが、ワークが冷やされてくると冷気との温度差がなくなっていくので、熱伝達率が一定でも、単位時間に奪われる熱量が減ってくるので、だんだん温度の下がり方が鈍くなります(式(5)で時間を変えて計算してみると分かります)。

空気の動粘性係数 ν や熱伝導率 kf、それらから計算される Re数やPr数、Nu数は、厳密には円柱温度と冷気温度の平均値での値を使わなければなりません。具体的な計算手順は、最初に、円柱温度を75℃くらいと仮定して、その温度と冷気温度の平均の46℃での物性値を使って計算し、出てきた円柱温度と冷気温度の平均温度を使って空気の物性値を補正し、また円柱温度を計算するということを繰り返せば、最終的な円柱温度が出てきます。しかし、式(5)の温度範囲は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度が 20℃~80℃とした場合の値なので、最終的な円柱温度の値は式(5)の範囲に入っているはずです。

【補足】
[1] 1気圧の空気の Pr 数はと動粘性係数 ν は、室温付近では次式で近似されます。
      Pr = 0.713 - 0.0002*t
      ν = 1.296×10^(-6) + 1.02×10^(-7)*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[2] 谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.142.
[3] 1気圧の空気の 熱伝導率 kf [W/m/K] は、室温付近では次式で近似されます。
      kf =0.0243+0.0000741*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[4] 円柱の体積を V [m^3]、冷却面積(側面)を A [m^2]、円柱の熱伝導率を k [W/m/K]、熱伝達率を h [W/m^2/K] としたとき
   h*V/( k*A ) < 0.1
を満たせば内部の温度分布は一様とみなせます。炭素鋼(S53C)の熱伝導率の値はWebでは見つかりませんでしたが、資料 [2] に出ている炭素鋼の値は 54 W/m/K( 0.5C以下)~36 W/m/K(1.5C)なので、45 [W/m/K] くらいとすれば、この場合、Nu = 50~95、V = 0.256×10^(-3) [m^3]、A = 0.03 [m^2] なので、h*V/( k*A ) = 0.0095~0.016 < 0.1 となって条件を見たします。谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.83.

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますの...続きを読む

Q放熱量の計算式と計算を助けてください

 ビニールハウス内に銅管を張りめぐらして,お湯を循環させることで暖房することを設計したいのですが,熱湯を循環させて,何メートルの銅管を巡らしたら放熱量がどれほどになるか,見当がつきません。以下のような条件の場合の,銅管全体からの放熱量とお湯の出口での温度について,計算式と答えを教えていただけないでしょうか。
(1)室内気温:0℃ (2)銅管の長さ:50m (3)銅管の規格:内径10mm,厚さ1mm (4)投入時のお湯の温度:95℃ (5)ポンプによる流速:100リットル/分

 よろしくお願いします

Aベストアンサー

#2です。
補足について、

(1)
1480[W]=1480[J/s]=1480[J/s]*0.24[cal/J]*3600[s/h]*1/1000[kcal/cal]=1280[kcal]h]

この場合、伝熱量を大きくしたいなら、伝熱面積を大きくするに尽きるでしょう。
そのためには、配管を長くするか、複数の配管にする。管を太くするのは効果がない。細い配管をたくさん使う。

(2)
伝熱(放熱)量は、外気とお湯の温度差(平均)に比例します。
お湯の温度が下がる→平均温度差が小さくなる→伝熱量が小さくなる
です。
また、
伝熱量はお湯の温度が下がった分だけではなく、お湯の流量に比例します。
流量が多ければ、温度が少ししか下がらなくても伝熱量は大きくなる。
いずれも、計算式に表されています。式をよく見てください。「納得感」とは関係ありません。
あなたの「理解に欠落」あるのでしょう。
なお、
内径10[mm]の管に100[L/min]の流量だと、流速が20[m/s]以上になる。ふつう液体をこんな流速では流しません。
ポンプが大変でしょう。せいぜい数[m/s]程度までにしましょう。

#2です。
補足について、

(1)
1480[W]=1480[J/s]=1480[J/s]*0.24[cal/J]*3600[s/h]*1/1000[kcal/cal]=1280[kcal]h]

この場合、伝熱量を大きくしたいなら、伝熱面積を大きくするに尽きるでしょう。
そのためには、配管を長くするか、複数の配管にする。管を太くするのは効果がない。細い配管をたくさん使う。

(2)
伝熱(放熱)量は、外気とお湯の温度差(平均)に比例します。
お湯の温度が下がる→平均温度差が小さくなる→伝熱量が小さくなる
です。
また、
伝熱量はお湯の温度が下がった分だけではなく、お湯の流量...続きを読む

Q放射熱の計算方法を教えてください。

宜しくお願いします。

通常、アルミ箱の側面板からの放射熱の算出は、
    Q=5.67×ε(放射率)×{(Tf/100)^4-(T0/100)^4}
求められますよね? (アルミε=0.05)

もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
使用して求めればよいのでしょうか?

どうか、宜しくご指導お願い致します。

Aベストアンサー

>もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
>放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
>使用して求めればよいのでしょうか?
グラスウールを伝わってアルミ外壁まで来た熱が,外界へ放射で伝わるのなら,壁の外側の放射率で計算することになります。外面がアルミ(塗装なし)ならアルミの放射率を,外面にグラスウールが吹き付けてあるならグラスウールの放射率を,塗装してあれば塗料の放射率(ε=0.3~0.9)を用います。
これらの場合,この式で計算した放射による熱移動分は,自然対流による空気への熱伝達α*(Tf-T0)に加えて使うことになります。
もし,乾燥炉内に赤熱した部分(数百℃以上)があって,そこから出た熱赤外線が乾燥炉の外へ放射されているならば,その部分の熱損失を単独に考える必要があります。


仮に外壁が21.4℃,外気が20℃とします。自然対流による熱伝達は2~10W/m^2・K程度なので,熱流束としては1.4K*(2~10W/m^2・K)=2.8~14W/m^2程度になります。
一方,放射による熱流束は
Q=5.67×ε(放射率)×{(Tf/100)^4-(T0/100)^4}
(塗料ε=0.6とする)に,Tf=273+21.4=294.4K,T0=293Kを代入して,4.8W/m^2となります。
放射による熱移動は,外壁から空気への対流熱伝達とコンパラブル・オーダの値になります(意外に放射が効くのですね)。

グラスウールの熱伝導率を0.04W/m・Kとし,厚みを0.1mとすると,その熱抵抗は2.5[K・m^2/W]で,外壁・空気間の熱抵抗のほぼ一桁上です。
またアルミの熱伝導率200W/m・Kと厚み3mmから,その熱抵抗は1.5×10^-5[K・m^2/W]となります。
熱流束を4.8+2.8=7.6W/m^2とすると,断熱材の内外で19℃の温度差があります。アルミ壁の内外での温度差は0.0001Kとなり無視できます。炉内部が40℃で外気が20℃とすると,断熱材で19℃,外壁・外気間で1℃の温度差がでるかな,といった見当です。

熱移動や温度分布全体から言うと,熱放射や対流熱伝達は話が込み入る割りに計算には効かなくて,むしろグラスウールの熱伝導率の精度の方が問題になるでしょう。

>もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
>放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
>使用して求めればよいのでしょうか?
グラスウールを伝わってアルミ外壁まで来た熱が,外界へ放射で伝わるのなら,壁の外側の放射率で計算することになります。外面がアルミ(塗装なし)ならアルミの放射率を,外面にグラスウールが吹き付けてあるならグラスウールの放射率を,塗装してあれば塗料の放射率(ε=0.3~0.9)を用います。
これらの場合...続きを読む


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