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容器中の酸素量の求め方について教えて下さい。

酸素の残量(l)=ボンベの容量(l)×ゲージ圧(kgf/cm2)=10.2×15=153(l)
ネットで見つけた式です。
10.2がボンベ容量(L)、15がゲージ圧(kgf/cm2)を表していると思います。
この式に従うと圧力単位(kgf/cm2)は打ち消されずに残りますよね。
なぜ容量×圧力で、容器中のガスの体積が求められるのでしょうか?

gooドクター

A 回答 (4件)

気体の体積は圧力によって変わります。

この質問は容量10.2(l)の容器(ボンベ)の中で15ゲージ圧の気体は大気圧下では体積はいくらになるかという設問と考えられます。
 気体の体積と絶対圧の積は一定と考えてよいとします。大気圧は絶対圧で約1kgf/cm2、ゲージ圧では01kgf/cm2です。ボンベの中の絶対圧は15+1=16kgf/cm2、したがって大気圧下での体積をVとすると
  16(kgf/cm2)*10.2(l)=1(kgf/cm2)*V(l)    (1)
この結果は質問者の計算式とは明らかに違います。圧力が15kgf/cm2が16kgf/cm2になっているからです。
 実は大気に開放した場合容器の中の気体は使えないと考える必要があります。大気と混じらないようにピストンで酸素を押し出すとよいように思われますが、結構面倒で実際にはボンベにこんなピストンはつけていません。つまり1気圧分は捨てなければなりません。このため式(1)の16kgf/cm2を15kgf/cm2に直す必要があり、結局質問者の式が正しい事になります。
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この回答へのお礼

補足までしていただきありがとうございました。
大気圧1(kgf/cm2)で割るという考え方、大変納得感が得られました。

自分ひとりではここまでスッキリと解決できませんでした。皆様どうもありがとうございました!

お礼日時:2009/04/11 01:44

圧縮エアを使用する分野では、左辺のlと右辺のlを明確に分ける必要がありますので、違う表記方法を準備しています。



右辺はボンベの体積でl,左辺はそのエアを大気圧に減圧したときの体積でNl(ノルマルリットル)と表記します。

人が消費する酸素量は、実際には物質量としての酸素量であり、その値は大気圧下での圧力における体積に比例します。
ですから残存酸素量の評価はNlで行うほうが良くなるはずです。
(実際には血中の酸素分圧の上昇などの影響があるかもしれないのでズレが生じる可能性はあります。あくまで推測。)

Nlとlの換算は、その段階での圧力から計算されます。

なお、ここでのゲージ圧とはその水中で水圧との差圧であり、大気圧との差圧で計算してはいけません。なぜなら、ボンベの内圧を水圧よりも低い状態になると呼吸が出来なくなるからです。
そのため、ゲージ圧の値は、同じだけの酸素が残っている場合は深くなるほど減少します。お気をつけください。
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この回答へのお礼

実際に酸素ボンベを扱われた経験がおありなのでしょうか、自分がこれからボンベを扱うにあたってとても参考になりそうです。

自分ひとりではここまでスッキリと解決できませんでした。皆様どうもありがとうございました!

お礼日時:2009/04/11 01:50

たしかに、おっしゃるとおり式に不備があります。


数値の計算としては実用的には問題ないのでしょう。
正しくはつぎのようになります。
絶対圧[kgf/cm^2]=ゲージ圧[kgf/cm^2]+大気圧[kgf/cm^2]
=ゲージ圧[kgf/cm^2]+1.033[kgf/cm^2]
です。
ボンベの中の酸素量を大気圧に換算すると、
酸素の残量(l)=ボンベの容量(l)× 絶対圧[kgf/cm^2]/1.033[kgf/cm^2]
=ボンベの容量(l)× (ゲージ圧[kgf/cm^2]+1.033[kgf/cm^2])/1.033[kgf/cm^2]
=ボンベの容量(l)× ゲージ圧[kgf/cm^2]/1.033[kgf/cm^2]+1
で、ゲージ圧が、1.033[kgf/cm^2]よりずっと大きければ、
ボンベの容量(l)× ゲージ圧の数値
としてよいことになります。
ゲージ圧の数値に単位をつけると、おっしゃるようにわけがわからなくなりますね。
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この回答へのお礼

自分も式が間違っているのでは?とも思っていたので、式に不備があると指摘して下さってもやもやが晴れました。

自分ひとりではここまでスッキリと解決できませんでした。皆様どうもありがとうございました!

お礼日時:2009/04/11 01:47

補足します。

(1)の式を修正して
    15(kgf/cm2)*10.2(l)=1(kgf/cm2)*V(l)    (2)
からV(l)を求めると左辺を1(kgf/cm2)で割る必要があり、この結果
単位はVの単位は確かに(l)になります。質問者の式はこの1(kgf/cm2)で割るという、一見無駄な作業を怠ったため単位系が混乱しました。単位に注意するというのは科学で最も重要なことで、計算以前の基本的な確認事項として常に気を付けるようにしてください。
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